1、鱼台一中20132014学年高二上学期期末模拟考试数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数2若等比数列的前项和则等于 （ ） A. B. C. -1 D. 13以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则4已知，若，则的值是（ ） A B
2、C D5函数的单调增区间为（ ） A B C D6. 已知椭圆两焦点坐标分别是，并且经过点，则椭圆的标准方程为 （ ） A. B. C. D.7双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 18方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）. A B C D9椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则到F2 的距离为（ ）.ABCD410.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为 （ ）A. B. C. D. 11.已知函数的图像在点A(1，f(1)处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 （ ）A. B. C. D.
3、 12.已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是 。14.有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45，现要把其倾斜角改为30，而坡高不变，则坡长需伸长_米.15.已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1(ab0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为_16.下列结论中 函数有最大值函数（）有最大值若，则正确的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题
4、满分10分）已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一) 表示开口向右的抛物线若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食. 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪. 1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物
5、B多少kg？19（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若曲线在点)处与直线相切，求与的值.20（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.21（本小题满分12分）抛物线与直线相切，是抛物线上两个动点，为抛物线的焦点.（1）求的值； （2）若直线与轴交于点，且 ，求直线的斜率；（3）若的垂直平分线与轴交于点，且 ，求点的坐标22（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.（1）求出曲线的方程; （2）设直线与交于两点，若，求的值.参考答案：1
6、-5 DACDA 6-10 ABACD 11-12 DD13. 14. 100(1) 15. 16.17由题意，p与q一真一假 若p真，则，求得 若q真，则，求得 当p真q假时，无解当p假q真时，求得 综上：.18. 解：设每天食用kg食物A，kg食物B，总花费为元，则目标函数为，且满足约束条件， 整理为， 作出约束条件所表示的可行域，如右图所示. 将目标函数变形为. 如图，作直线，当直线平移经过可行域，在过点M处时，轴上截距最小，即此时有最小值. 解方程组，得点M的坐标为. 每天需要同时食用食物A约kg，食物B约kg. 19. 解：（1）由，得. 令，得. 与随x的变化情况如下: 所以函数在
7、区间上单调递减，在区间上单调递增，是的最小值. （2）因为曲线在点处与直线相切，所以， 解得，.20.解:（1）当时，此时，切线方程为 （2），可求出在上单调递增，在上单调递减极大值为，极小值为 若函数有三个零点，则，解得 21.解:（1）由 得：有两个相等实根 即 得：为所求 （2）设直线的方程为由得，设，由得，又，联立解出故直线的斜率 （3）抛物线的准线 且，由定义得，则 设，由在的垂直平分线上，从而则 因为，所以又因为，所以，则点的坐标为22解：（1）曲线C的方程为（2）设，其坐标满足 消去y并整理得，故若，即而，于是，化简得，所以7山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
