1、陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题(共12道题，每题5分，总分60分)1.在复平面内，复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，则不同的安排方法共有()A40种 B30种 C20种 D60种3.()A B C D4下列各点中，在曲线yx2上，且在该点处的切线倾斜角为的是()A(0,0) B(2,4) C D
2、5.由ysinx，ycosx，x0，x所围成图形的面积可表示为()6.如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8,0.7，那么此系统的可靠性为()A0.504 B0.994 C0.496 D0.067.用数学归纳法证明“(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)”时，n从k到k1左端需增乘的代数式为()A2k1 B2(2k1) C D8二项式的展开式中的常数项是（ ）A第7项 B第8项 C第9项 D第10项9.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6内的概率为()(附：若随机变量X服从
3、正态分布N(，2)，则P(X)68.3%，P(2X1i；虚轴上的点表示的数都是纯虚数；若一个数是实数，则其虚部不存在；若z，则z31对应的点在复平面内的第一象限14.已知某一随机变量X的分布列如下表：且EX6，则a_，b_.15.设，则的大小关系为_16.已知为正实数，且，则的最小值为_三、 解答题（共6道题，总分70分）17. 在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算及格，求该考生答对的试题数X的分布列，并求该考生及格的概率18. 已知函数(aR)(1)若f(x)在x3时取得极值，求a的值；(2)
4、在（1）的前提下，求f(x)的单调区间.19. 某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为，复审能通过的概率为，各专家评审的结果相互独立.(1)求某应聘人员被录用的概率；(2)若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列.20已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式恒成立，求实数a的取值范围21(1)已知a，b0，证明：a3+b3a2b+ab2；(2)已知a，b，c0，证明：22已知函数f(x)ax2ln(x1)(1)当a时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间1，)上为减函数，求实数a的取值范围高二理数期中测试卷答案一、 选择题1. B2. D3. B4. D5. B6. A7. B8. C9. B10. A11. C12. D二、 填空题13. 14. 0.3 615.16. 36
