1、第三节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动(建议用时：40分钟)一、单项选择题1一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器()A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选D.平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U不变若将云母介质移出，电容C减小，由C可知，电容器所带电荷量Q减小，即电容器极板上的电荷量减小由于U不变，d不变，由E可知，极板间电场强度E不变，D正确，A、B、C错误2(2020湖南长沙模拟)利用
2、电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C构成电容器已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表()A指针向右偏转，A、C构成的电容器充电B指针向左偏转，A、C构成的电容器充电 C指针向右偏转，A、C构成的电容器放电D指针向左偏转，A、C构成的电容器放电解析：选B.由题图可知，液体与芯柱构成了电容器，两板间距离不变；液面变化时只
3、有正对面积发生变化则由C 可知，当液面升高时，只能是正对面积S增大；故可判断电容增大，再依据C和电势差不变，可知电容器的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转，故A、C、D错误，B正确3(2020湖北孝感模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，D为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是()A断开开关S后，将A、B两极板分开些B断开开关S后，增大A、B两极板的正对面积C保持开关
4、S闭合，将A、B两极板靠近些D保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动解析：选B.断开开关S，电容器所带电荷量不变，将A、B两极板分开些，则d增大，根据C知，电容C减小，根据U知，电势差增大，指针张角增大，A错误；断开开关S，增大A、B两极板的正对面积，即S增大，根据C知，电容C增大，根据U知，电势差减小，指针张角减小，B正确；保持开关S闭合，无论将A、B两极板分开些，还是将两者靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，C错误；保持开关S闭合，滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，滑片滑动不会影响指针张角，D错误4.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静
5、电计金属外壳和电容器下极板都接地在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A增大，E增大B增大，Ep不变C减小，Ep增大 D减小，E不变解析：选D.平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由UEd可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变综上所述，D正确5如图所示，电容
6、器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是()A若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加B若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大C若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板D若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板解析：选D.若x变大，则由C，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由QCU知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C错误，D正确若电容器极板上带电荷量不变
7、，x变小，则电容器电容增大，由U可知，电容器极板间电压减小，B错误6.(2020福建龙岩模拟)如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的5倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OMMN，则P和Q的质量之比为(不计重力)()A25 B52C45 D54解析：选D.粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两粒子的初速度相等，水平位移比为12，由lv0t 可知运动时间比为12，由yat2得加速度之比为41，根据牛顿第二定律得a，因为电荷量比为51，则质量比为54，故D正确，A、B、C错误7(2019高考江苏卷)一
8、匀强电场的方向竖直向上t0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则Pt关系图象是()解析：选A.带电粒子所受电场力沿竖直方向，则粒子在电场中做类平抛运动，即沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，假设电场力大小为F，则PFv，其中v为沿电场力方向的速度，则vat、a，整理得Pt，由关系式可知Pt图象应为一条过原点的倾斜直线，A正确，B、C、D错误8一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过
9、小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将()A打到下极板上B在下极板处返回C在距上极板处返回D在距上极板d处返回解析：选D.设粒子质量为m，带电荷量为q，由动能定理得，第一次粒子从P点下落有mgqU0；设第二次粒子从P点下落进入电容器后在距上极板距离为x处返回，有mgqU0，联立解得xd，故D正确二、多项选择题9如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a.平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能若保持极板B不动，将极板A稍向
10、上平移，则下列说法中正确的是()AE变小 BU变大CEp不变 D电荷仍保持静止解析：选BCD.将极板A稍向上平移，板间距离d增大，根据电容的决定式C 可知，电容C减小；若电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电荷量保持不变，由于电容C减小，由电容的定义式C可知，U变大根据推论可知，板间电场强度E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态P与B板间电势差UPBEd，E、d都不变，UPB保持不变，P点的电势保持不变，则电荷在P点电势能Ep不变故A错误，B、C、D正确10如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地
11、，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用)下列说法中正确的是()A从t0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B从t0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C从t 时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D从t 时刻释放电子，电子必将打到左极板上解析：选AC.根据题中条件作出带电粒子的速度图象，根据速度图象包围的面积分析粒子的运动由图(a)知，t0时释放电子，电子的位移始终是正值，说明一直向右运动，一定能够击中右板，A正确，B错误由图(b)知，t时释放电子，电子向右的位移与向左的位移大小相等，若释放后的内不能到达右板，则
12、之后往复运动，C正确，D错误11如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中()A它们运动的时间tNtMB它们电势能减少量之比EMEN12C它们的动能增量之比EkMEkN12D它们所带的电荷量之比qMqN12解析：选AD.由题可知，两个带电粒子都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而且它们的水平位移相等、初速度相等，则在电场中的运动时间相等，即tNtM，A正确；由竖直位移yat2，m、t、E相等，则所带电荷
13、量之比qMqNyMyN12，电荷在电场中运动时，由功能关系可知，电势能减少量等于电场力做功，则电势能减少量之比EMENqMEyMqNEyN14，B错误，D正确；带电粒子在电场中的运动，只受电场力作用，动能的增量等于电场力所做的功，C错误三、非选择题12如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的半圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处电场强度大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O.离子质量为m、电荷量为q，QN2d、PN3d，离子重力不计(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；(2)若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内电场强度E的值解析：(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，得qUmv2离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，得qE0m解得：R.(2)离子在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律，得vt，LPNat2由牛顿第二定律，得qEma解得：E.答案：(1)(2)
