1、2019-2020第二学期高一开学考试 数学试题总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1，sin585的值为( )A B C D2.在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c已知a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b的值为（ ）A2 B. C.4 D. 3.已知函数，若，则（ ）A. 2 B. C. 8 D. 4.已知等差数列的前项和为，若，则的值为 A. 10 B. 15 C. 25 D. 305.已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则m的值为()A. 3 B. 2 C. 3或2 D. 36.设，则的大小关系为
2、（ ）A. B. C. D. 7.若函数(0，2)是偶函数，则()A B C D8.已知为第二象限角，则sin2()A B C D9.在等差数列中，已知是函数的两个零点，则的前10项和等于( )A. -18 B. 9 C. 18 D. 2010.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A） （B）（C） （D）11.设，则下列不等式中正确的是（ ）。A. B.C. D.12.周髀算经中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长
3、为：（ ）A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若，且为第三象限的角，则_14.已知实数满足则的取值范围是_15.如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_16. 若对任意,恒成立,则的取值范围是_.2019-2020第二学期高一开学考试 数学答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号123456789101112答案二、填空题（20分） 13. 14. 15. 16. 三解答题：（本大题共6小题，17题10分，18,19,20,21,22题各1
4、2分，共70分。）17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.18.已知函数，.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域.19.已知（1）化简（2）若是第二象限角,且,求的值.20.已知函数.（1）求的定义域； （2）求的周期；（3）求的单调递增区间.21.在中，角的对边分别为，且. （）求角的大小； （）若面积为，且外接圆半径，求的周长.22.已知数列是公差不为0的等差数列，成等比数列.（1）求；（2）设，数列的前项和为，求.2019-2020第二学期开学考试高一数学试题答案1，A,【解析】sin585=sin(360+225)=sin225=sin(180+45)=-
5、sin45=2，C3，A ，解得，故选A.4，B 等差数列an的前n项和为Sn，若S1785，则：85，解得：a95，所以：a7+a9+a113a915故选：B5，A 由y(m2m5)xm是幂函数，知m2m51，解得m2或m3.该函数在第一象限内是单调递减的，m0. 故m3. 故选:A.6，D 00.340.301，40.3401，log40.3log410；cab 故选：D7，C 是偶函数，f(0)1(kZ)3k(kZ)又0，2，当k0时，故选C8，A9，D 等差数列中，是函数的两个零点， ， 的前10项和. 故选：D.10，D由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D
6、11，B 由题知，由均值不等式可得（当且仅当时取等号）；故。故答案为B。12，A 从冬至起，日影长依次记为，根据题意，有，根据等差数列的性质，有，而，设其公差为，则有，解得，所以冬至的日影子长为尺，故选A.13， ，则.14，解析：不等式组 ，表示一个三角形区域（包含边界），三角形的三个顶点的坐标分别为 ，的几何意义是点 与 连线的斜率，由于的斜率为，的斜率为.所以的取值范围是， 即答案为15，15016，15，）17，（1）（2）解：（1）将代入可得集合，解对数不等式可得结合，结合交集的概念即可得结果；（2）由，易得，列出不等式即可得结果.【详解】（1）因为，所以，因为，所以.（2）因为，所
7、以.因为，所以.解得.故的取值范围为.18，（1）；（2）的值域为解：(1)根据,建立方程,计算参数,即可.(2)化简,判定单调性,计算值域,即可.【详解】（1）由，得，所以，所以；（2）因为 在上是增函数，所以的值域为.19，（1）（2） 解：（1）（2）， ， 是第二象限角， 20，（1）（2）（3） ，（）解：（1）由可得：xk即，的定义域为；（2）周期T，的周期为；（3）由可得：x，单调增区间为，（）、21，（1）;（2）3+.解：（1） ，即 又 （2） 由 ， ， ， 所以得 ，周长a+b+c=3+22，（1）；（2）解：（1）设数列an的首项为a1，公差为d（d0），则ana1(n1)d因为a2，a3，a5成等比数列，所以(a12d)2(a1d)(a14d)，化简得，a1d0，又因为d0，所以a10，又因为a4a13d3，所以d1所以ann1（2）bnn2n1，Tn120221322n2n1， 则2Tn121222323n2n 得，Tn121222n1n2n，n2n (1n)2n1所以，Tn(n1)2n1