1、高一单元测试（数学）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、曲线与直线有公共点，则的取值范围是A B C D2、已知两圆相交于两点，且这两圆的圆心均在直线 上，则的值为A-1 B26 C3 D3、已知圆C关于直线对称的圆的方程为： ，则圆C的方程为A B C D4、某单位有职工750人其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为10人，则样本容量为A7 B15 C25 D305、有下列叙述：在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐
2、标一定是；在空间直角坐标系中， 在平面上的点的坐标一定是；在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可记作；在空间直角坐标系中， 在平面上的点的坐标一定是；A1 B2 C3 D46、若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是A B C D 7、点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是A B C D8、为了研究某种药品的疗效，璇却若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为A6 B8 C12 D1
3、89、已知点的坐标满足，则的取值范围是A B或 C D或10、执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的A5 B6 C7 D811、已知圆和圆都经过点，则同时经过点和的直线方程为A B C D12、执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的S属于A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、由动点P引圆两条切线PA、PB，切点分别为，则动点P的轨迹方程为 14、若直线与曲线有公共点，则 的取值范围是 15、设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成的3个数字按从小到大排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为（例如，则），
4、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，输出的结果 16、若样本的平均数为10，其方差为2，则样本的平均数为 ，方差为 三、解答题：17、（本小题满分10分） 在直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求的最大值。18、（本小题满分12分） 已知直线，圆。（1）求直线被圆所截得的弦长； （2）如果过点的直线与垂直，与圆心在直线上的圆M相切，圆M被直线分成两段圆弧，其弧长之比为，则圆M的方程。19、（本小题满分12分） 已知圆C经过两点，且圆心在直线上，直线 的方程为。（1）求圆C的方程； （2）求直线被圆C截得的最短弦长。2
5、0、（本小题满分12分） 某校100名学生其中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，齐总成绩分组区间是： （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应的分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。21、（本小题满分12分） 已知圆，直线。（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点； （2）设与圆交于不同两点，求弦的中点的轨迹方程。22、（本小题满分12分） 某公司为确实下一年度投入某种产品的宣传费，需了解宣传费（单位：千元）度年销售量（单位： ）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据做了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。（1）根据散点图判断与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明） （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程。 （3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果回答下列问题： 年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费为何值时，年利润的预报最大？ 附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为。