1、淄博实验中学高三第一学期第一次诊断考试试题数学（文科）本试卷第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第卷（共50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合等于A B C D2、如果命题“”为假命题，则A均为真命题 B均为减命题 C中至少有一个为真命题 D中至多有一个真命题 3、已知在处取最大值，则A一定是奇函数 B一定是偶函数 C一定是奇函数 D一定是偶函数4、已知，若是的充分不必要条件，则正实数的取值范围是A B C D5、设等差数列的前n项和为，若，则必有A且 B且 C且 D且 6
2、、函数的零点有A0 B1 C2 D37、已知中，则等于A或 B C D8、已知，函数，集合，记分别为集合中元素的个数，那么下列结论不可能的是A B C D9、若函数子啊R上可导，且满足，则A B C D10、在中，点分别是上，且，线段与相交于点P，且，则用和表示为A B C D 第卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中的横线上）11、已知函数在处有极值为10，则的值等于 12、等差数列中，已知，则的取值范围是 13、已知直线上的三点，向量满足，则函数的表达式为 14、函数的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于 15、已知，则等于 三、解答题（本大题共
3、6小题，共75分，请在解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把解题过程写在答题卡上）16、（本小题满分12分）设。（1）求的最大值及最小值周期；（2）在中，角的对边分别为，锐角A满足，求的值。17、（本小题满分12分） 数列的前n项和为。 （1）求数列的通项公式； （2）等差数列的各项为正，其前n项和记为，且，又成等比数列求。18、（本小题满分12分）， 已知函数的定义域为不等式的解集，且咋定义域内单调递减，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分） 已知向量，且，若相邻两对称轴的距离不小于。 （1）求正实数的取值范围； （2）在中，分别是的对边，当最大时，试求的面积。20、（本小题满分13分）已知递增的等比数列的前n项和满足：，且是和的等差中项。 （1）求数列的通项公式； （2）若，求使成立的正整数n的值。21、（本小题满分14分） 设函数，其中 （1）当时，求曲线在点处的切线的斜率； （2）求函数的单调区间与极值； （3）已知函数由三个互不相同的零点，且，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。
