1、福建省福建师范大学第二附属中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一选择题（每题5分，共60分）1角的终边经过点且，则的值为()A-3B3C3D52函数是上的偶函数，则的值是（ ）A0BCD3下列函数中最小正周期为的是（ ）ABCD4得到函数的图象，只需将的图象（ ）A向左移动B向右移动C向左移动D向右移动5若，且，则（ ）ABCD6已知是第一象限角，则（ ）ABCD7已知三角形ABC，如果，则该三角形形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上选项均有可能8已知函数，若，则实数（ ）A1BCD9在中，则（ ）ABCD10已知直线与函数的相邻两交点间的距离为，则函数的单调
2、递增区间为（ ）ABCD11已知函数图像的最高点与相邻最低点的距离是，若将的图象向右平移个单位得到的图象，则函数图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD12关于函数有下述四个结论：是偶函数；在区间单调递减；在有个零点；的最大值为.其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD二填空题（每题5分，共20分）13化简_14化简：_.（要求将结果写成最简形式）15若是方程的解，其中，则_16下列命题中，正确的序号是 _.在上是单调递增函数；设，且，则；不是周期函数； 若，则.三解答题（共70分）17（10分）已知.求（1）的值；（2）的值。18（12分）函数（的一条对称轴为直线）.（1）求;（2）用五点法画出函
3、数在上的简图19（12分）已知函数关系式：的部分图象如图所示：（1）求，的值；（2）设函数，求在上的值域。20（12分）已知.（1）求的定义域； （2）求使成立的的取值范围.21（12分）如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,（1）按下列要求写出函数的关系式： 设，将表示成的函数关系式； 设，将表示成的函数关系式，（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。22（12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及其单调增区间;（2）当时,对任意不等式恒成立,求实数的取值范围.答案1B因为角的终边经过点且，所以 则 解得2C解：当时
4、，为奇函数不满足题意，排除；当时，为非奇非偶函数，排除；当时，为偶函数，满足条件当时，为奇函数，排除；3AA. 的最小正周期为；B. 的最小正周期为；C. 的最小正周期为；D. 的最小正周期为；故选：A.4B函数的图象，向左平移个单位，得，错；函数的图象,向右平移个单位，得，对.函数的图象,向左平移个单位，得，错；函数的图象,向右平移个单位，得，错,故选B.5A由题意，则，由于，则.6D又是第一象限角，是第一象限角，则，原式7B由正弦定理，可得,化简得，由余弦定理可得：，又，为钝角，即三角形为钝角三角形.8C当时, 显然无解.当时,有不满足.当时, 有满足.9C ,即 10B由题意，直线与函数
5、的相邻两交点间的距离为，所以函数的最小正周期为，所以，解得，所以，令，解得，所以函数的单调递增区间为.11C的周期为，由题意，即，由得，时，12A对于命题，函数的定义域为，且，则函数为偶函数，命题为真命题；对于命题，当时，则，此时，函数在区间上单调递减，命题正确；对于命题，当时，则，当时，则，由偶函数的性质可知，当时，则函数在上有无数个零点，命题错误；对于命题，若函数取最大值时，则，当时，函数取最大值，命题正确.因此，正确的命题序号为.13解：故答案为：1415或由题意可得：，即 所以或 又所以或 16解：可画出函数图象如图：由图可知函数在上是单调递减函数，故错误；解得或故正确可画出函数图象如
6、图：由图可知函数不是周期函数，故错误；故正确；17（1）（2）（1） .（2） .18（1）（2）略（）因为函数的一条对称轴为直线，所以，因此，又，所以（）函数在上的简图如下：.19(1) .(2) . (1)由图形易得，解得， 此时因为的图象过，所以，得 因为，所以，所以，得综上， (2)由(1)得 由得 ，所以，所以在上的值域为20解：（1）由，得，故的定义域为.（2）当时，由，得，.当时，由，得，.故当时，所求的取值范围为；当时，所求的取值范围为.21（），；（）.试题解析：（1）因为，所以，所以，当时，则，又，所以，所以，（）（2）由得，当时，取得最大值为22（）（）（）因为函数的定义域为,所以的递增区间为（）因为,所以当时,所以恒成立,即恒成立,当时,显然成立;当时,若对于恒成立,只需成立,所以