1、20122013学年度南昌一中、十中第二次月考试卷数学（理）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2.若，则的值为()A B。C。D。3设，且，则（ ）A.0 B. C. D. 4函数图象的一个对称轴方程是( )A. B. C. D. 5的零点所在的一个区间为（ ）A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)6将函数的图像经怎样平移后所得的图像关于点中心对称（ ）A 。向左平移 B。向左平移 C。向右平移 D。向右平移7已知，则等于（ ）A0 B4 C2 D28若函数的定义域是，
2、值域为，则的取值范围是 （ ） A.（0，4 B. C. D. 9定义在R上的函数满足，当3x1时，；当1x0.(1)解不等式；(2)若对所有,恒成立，求实数的取值范围.理科参考答案:1. A A=1,2，由,得，又因为，所以，故B=2.则2. B .3. B 因为，所以.则，得，所以.又，所以取得4. A，当时，取得最大值，故一个对称轴方程是.5.。Cf(x)ex10，所以f(x)exx2在R上是增函数而f(2)e240，f(1)e130，f(0)10，f(1)e10，f(2)e20.即f(0)f(1)0，故(0,1)为函数f(x)零点所在的一个区间 6 C7. B 解析f(x)2x2f(1
3、)，f(1)22f(1)即f(1)2，f(x)2x4，f(0)4. 8. C 解析,x0,m,又因为=,f(0)=f(3)=-4,所以m3.故应选C.9. B【解析】由f(x)f(x6)知函数的周期为6，f（1）1，f（2）2，f（3）f(3)1，f(4)f(2)(22)20，f(5)f(1)1，f(6)f(0)0，所以f（1）f（2）f（3）f(6)1，所以f（1）f（2）f(2 012)335f（1）f（2）f(6)f（1）f（2）33513338.10. D 由条件得，所以，故甲正确;当时，所以单调递减，故乙不正确；，所以，故丙不正确；，所以函数关于直线对称，又，所以的周期为8，故也是的
4、对称轴.画草图可知，11.x=-20，所以f（-2）=10-2=0,所以f（10-2）=lg 10-2=-2,即f（f（-2）=-2.12 解得，填13. 8. 14.解析：令g(x)=|ax-1|,h(x)=2a,画出它们的函数图象知02a1,则0a.15. 因为f(x)为奇函数，且在（-1，1）上是增函数.f(1-a)+f(1-)0,即f(1-a)f(-1).所以解得1a.16（1）因为mn . .(4分) 所以其最小正周期为. .(6分) （2）由（1）知，又因为，所以.(8分)所以. .(10分)所以.即函数的值域为. .(12分) 17解(1)由图象知A2，T8，. .(2分)又图象
5、经过点(1,0)，2sin()0. |，. .(5分)f(x)2sin(x)(6分)(2)yf(x)f(x2)2sin(x)2sin(x)2sin(x)2cosx(9分)x6，x.(10分)当x，即x时，yf(x)f(x2)取得最大值；.(11分)当x，即x4时，yf(x)f(x2)取得最小值2(12分)18.解：（）由已知(2分) (4分) (6分) （）由（1）且 (7分) 所以 (9分) (11分) (12分)19.解：（1）由题意得f(x)+2x=a(x-1)(x-3)(ax1,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)= （x2-x1)0,所以f(x2)f(x1).所以f(x)是增函数.(3分)由f(x+)f(1-x)得-1x+1,-11-x1,x+1-x,解得0x.(6分)故不等式f(x+)f(1-x)的解集为0，)(7分)(1) 因为f(x)为增函数，所以f(x)的最大值为f(1)=1,.(8分)所以f(x)t2-2at+1对a-1,1,x-1,1总成立t2-2at+11对任意a-1,1总成立t2-2at0对任意a-1,1总成立(10分)把y=t2-2at看作a的函数,由a-1,1知其图象是一条线段.所以t2-2at0对任意a-1,1总成立，.(12分)即所以t的取值范围是t-2或t=0或t2.(14分)
