1、第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.1.1任意角探讨:1.在初中角是如何定义的？角的范围？2.举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？初中定义：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边初中所研究的角的范围为0,360)生活中的角又如：自行车车轮；螺丝扳手新课导学探究一:角的概念问题1：上面的实例中，已经形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围那如何重新给出角的定义?并研究这些角的分类及表示呢？角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形如图，一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O按逆时针方向旋转到终止位置 OB，就形成角,旋转开始时的射
2、线 OA 叫做角的，OB叫，射线的端点 O 叫做叫的顶点射线端点始边终边新知1：2:任意角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角任意角如图，角=210，=150，=660请反思：角的概念推广到了，包括任意大小的角、角和角正负零探究任务二：坐标系中讨论角问题2:如何将角放入坐标系中讨论？角的顶点与重合，角的与 轴的非负半轴重合v 新知2：角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角试试：在坐标系中表示300、390、330角，并判别它们分别在第、象限反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？原点始边四一一3已知角的顶点与坐标
3、系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420，(2)75，(3)510答：(1)第一象限角；(2)第四象限角，(3)第三象限角.试一试：课本P5探究三：终边相同的角问题:请在同一坐标系上画出30,390,-330,并找出它们的共同点?xyo3003900-3300 xyo3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300+（-1）x3600300 =300+0 x3600300+2x3600,300+（-2）x3600300+3x3600,300+（-3）x3600,与300终边相同的角的一
4、般形式为300K3600，K Z新知3：与角终边相同的角,都可用式子 k360表示，kZ，写成集合为：试一试：与 390终边相同的角可表示为，也可以表示为S=|=+k360,kZ S=|=390+k360,kZ S=|=30+k360,kZ 请反思：1.终边相同的角相等；但相等的角，终边相同；2.终边相同的角有无数多个，它们相差 360的整数倍 3.是任意角不一定一定请同学们观察一个数学试验 -几何画板演示规则:1.老师先做演示指导2.请两位同学到讲台来操作,一位操作电脑,另一位在黑板上书写角度.3.请下面同学随意地报一个角,交给讲台上的同学在几何画板中演示出来.然后再黑板上用终边相同的角的形
5、式表示.实践操作:例 1:在 0360间，找出下列终边相同角：（1）150；（2）1040；（3）940变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出720360间角（1）120；（2）270；（3）1020解：150=210360 1040=320+2360 940=140 3360 小组讨论：例 2 写出终边在下列位置上的角的集合：（1）y 轴；（2）直线y=x 解：在 0360范围内，终边在y轴上的角有两个，即90，270 角。因此，所有与90角终边相同的角构成集合S =|=90+k360，kZ 而所有与270角终边相同的角构成集合S=|=270+k360,kZ于是，终边在y轴上的角的集合
6、S=S S=|=90+2k180，kZ|=90+180+2k180,kZ=|=90+2k180，kZ|=90+(2k+1)180,kZ=|=90+n180，nZ小组讨论第（2）小题 1.你知道角是如何推广的吗 2.象限角是如何定义的呢?3.你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?注意：0360是指0360小结当堂检测1460 是（）.A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2在 0360范围内，与60 终边相同的角是（）.A30 B60 C300 D3303090间的角可表示为（）.A|090 B|0 90C|090 D|0904.一个角为 30，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为.5.集合 M|=k90，kZ中，各角的终边都在.BCC390坐标轴上动手试试练 1.如图，终边落在 OA位置时的角的集合是：终边落在OB 位置，且在360360内的角的集合是_ _；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是_作业布置:1.必做题：课本p9 习题1.1A 组1.2.3 2.选做题：思考1：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？思考2：如果是第二象限的角，那么2、/2分别是第几象限的角？何表示？谢谢！敬请大家批评指正!