1、2014-2015学年第二学期普通高中模块检测高二数学(文科)第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上。1. 为正实数，i为虚数单位，则= A.2 B. C. D.12. 若命题甲：；命题乙：，则 A甲是乙的必要非充分条件 B甲是乙的充分非必要条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件3. 已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为 A.B.1C.2D.44. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235
2、销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A63.6万元 B65.5万元C67.7万元D72.0万元5. 下列四个结论：命题“”的否命题为“”；若命题“”与命题“”都是真命题，则命题一定是真命题；命题“”的否定是“”；“”是“”的必要不充分条件；其中正确结论的个数是 A.1个B.2个C.3个D.4个6. 设F1，F2是双曲线x2 1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于 A4 B8 C24 D48在上单调递减，则的取值范围是 7. A. B. C. D. 8. 已知直线和直线，抛物线上一
3、动点到直线和直线的距离之和的最小值是 A.2 B.3 C. D. 9.设是R上的奇函数，且，当x0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且0，若PF1F2的面积为9，则ab的值为_。14. 同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）15. 已知函数是定义在R上的奇函数，当x0时， ，给出以下命题：当x0时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数m的取值范围是；恒成立.其中，正确命题的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在一次恶
4、劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况，其中男晕机人数24人，不晕机人数31人；女晕机人数8人，不晕机人数26人。0.0500.0100.0013.8416.63510.828（）根据以上数据作列联表；（）根据以上数据，能否有95%的把握认为“在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”？ 附： 17. （本小题满分12分）已知若是真命题，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）实数为何值时，复数。（）为实数；（）为纯虚数；（III）对应点在第二象限。19.（本小题满分12分）已知，且，求证：。20.（本小题满分13分）椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，过点的直线l交椭圆于两点。（1）求
5、椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程。21.（本小题满分14分）已知函数。（I）求的单调区间；（II）若上恒成立，求实数m的取值范围。高二数学试题（文）参考答案一、 选择题1-5 BACBB 6-10 CDACD二、填空题11. 12. 13. 7 14. 15.三、解答题16. 解（）根据以上数据作列联表晕机不晕机合计男人243155女人82634合计325789 （）由公示得: 所以我们没有95%的把握认为“在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”。17.解：由是真命题，则为真命题，也为真命题， 若为真命题，上恒成立，所以 若为真命题，即有实根， 综上所求实数的取值范围为 18.解：（）为实数且，解得； （）为纯虚数 解得； （III）对应的点在第二象限 解得或 19证明：因为，且，所以，要证明原不等式成立，只需证明r，即证， 从而只需证明， 即， 因为， 所以成立，故原不等式成立 20. 解：（）椭圆过点离心率为 又 椭圆C的方程： ； （）由（）知，当l的倾斜角是时，l的方程为，交点，此时,不合题意。当l的倾斜角不是时，设l的斜率为k,则其直线方程为，由消去y得：， 设，则， ， 又已知,解得， 故直线l的方程为，即或。21. 综上所述：所求正实数的取值范围为