1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(三)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知b为实数，i为虚数单位，若为实数，则b=()A.-1B.-2C.1D.2【解析】选B.=，因为为实数，所以2+b=0，则b=-2.2.设集合A=x|2x4，集合B=x|y=lg(x-1)，则AB等于()A.(1，2)B.(1，2C.1，2)D.1，2【解析】选B.集合A=x|2x4=x|x2，
2、集合B=x|y=lg(x-1)=x|x1，所以AB=(1，2，故选B.3.设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面命题正确的是()A.若ab，b，则aB.若ab，b，则aC.若ab，b，则aD.若，a，则a【解析】选C.由直线与平面的性质可知当ab，b时，则a，所以正确选项为C.4.设z=x+y，其中x，y满足若z的最大值为2015，则k的值为()A.B.1007C.D.1008【解析】选C.画出满足约束条件的平面区域及直线x+y=0，如图，平移直线x+y=0，当其经过点A(k，k)时，z=x+y取得最大值，由2k=2015，得k=.5.下图表示的是甲、乙两人在5次综合测试中成绩的茎
3、叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.设被污损的数字为a(0a9且aN)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88+89+90+91+9283+83+87+99+90+a，解得8a，即得0a7且aN，所以甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P=.6.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是()A.计算数列2n-1前5项的和B.计算数列2n-1前5项的和C.计算数列2n-1前6项的和D.计算数列2n-1前6项的和【解析】选C.循环过程依次是：(1)A=1，i=2；(2)A=3，i=3；(3)A=7，i=4；(4)A=15，i=5；(5)A
4、=31，i=6；(6)A=63，i=7.而76成立，所以输出A=63.它是数列2n-1前6项的和，故选C.7.已知抛物线C：x2=8y的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=2，则|QF|=()A.6B.3C.D.【解题提示】由抛物线的焦点坐标和准线方程，设出P，Q的坐标，得到向量，的坐标，由向量共线的坐标关系，以及抛物线的定义，即可求得.【解析】选A.抛物线C：x2=8y的焦点为F(0，2)，准线为：y=-2，设P(a，-2)，Q(m，)，则=(-a，4)，=(m，-2)，因为=2，所以2m=-a，4=-4，所以m2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=6.8.函
5、数f(x)=ln x-的零点所在的大致区间是()A.(1，2)B.(e，3)C.(2，e)D.(e，+)【解析】选C.因为f(e)=1-0，f(2)=ln2-10，所以f(e)f(2)0，则函数f(x)的零点所在的大致区间是(2，e).9.函数f(x)=sin(x+)(xR)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)=f(x2)，则f(x1+x2)=()A.B.C.D.1【解析】选C.由题意可知最小正周期为，故=2.又在函数图象上，所以2+=k(kZ)，又|2f(1)B.f(0)+f(2)2f(1)C.f(0)+f(2)0，此时函数f(x)是增函数，f(2)f(1)；当1-x0，即x1时
6、，f(x)f(1)，因此f(2)+f(0)2f(1)，故选A.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知e1，e2是两个单位向量，若向量a=e1-2e2，b=3e1+4e2，且ab=-6，则向量e1与e2的夹角是.【解析】因为a=e1-2e2，b=3e1+4e2，且ab=-6，所以3-8-2e1e2=-6，即e1e2=，所以向量e1与e2的夹角是.答案：12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.【解析】该几何体为直四棱柱，底面为直角梯形，S底面=(2+3)2=5，h=2，所以V=Sh=52=10.答案：10【加固训练】某几何体的三视图如
7、图所示，则该几何体的表面积为.【解析】由三视图可知该几何体为底面为梯形的直四棱柱.底面积为2(8+2)4=40，由三视图知，梯形的腰为=5，梯形的周长为8+2+5+5=20，所以四棱柱的侧面积为2010=200.表面积为200+40=240.答案：24013.已知双曲线-=1，过其左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点记作C，D，原点为O，COD=，其双曲线的离心率为.【解题提示】根据题意可先求得COF，利用OF和OC，在直角三角形中求得的值，进而可求得双曲线的离心率.【解析】由题知OCCF，ODDF且COD=，所以COF=，又OC=a，OF=c，所以=cos=，所以e=2.答案：214
8、.已知数列an，a1=1，且an+1=(n=1，2，)，归纳出这个数列的通项公式为.【解题提示】由已知结合数列递推式分别求出数列的前几项即可归纳数列的通项公式.【解析】由a1=1，且an+1=(n=1，2，)，得a2=，a3=，a4=由上归纳数列的通项公式为an=(n=1，2，).答案：an=(n=1，2，)15.如图，y=f(x)是可导函数，直线：y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x)，其中g(x)是g(x)的导函数，则g(3)=.【解题提示】先从图中求出切线过的点，再求出直线的方程，利用导数在切点处的导数值为切线的斜率，最后结合导数的概念求出g(3)的值.【解析】因为直线：y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，所以f(3)=1，又点(3，1)在直线上，所以3k+2=1，从而k=-，所以f(3)=k=-，因为g(x)=xf(x)，所以g(x)=f(x)+xf(x)，则g(3)=f(3)+3f(3)=1+3=0.答案：0关闭Word文档返回原板块