1、课时跟踪检测(三)集合的基本关系A级基础巩固1.已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是()SU；FT；ST；SF；SF；FU.ABC D解析：选D元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要被全部涵盖，故错2若集合Ax|x1，则满足BA的集合B可以是()A0，3 Bx|x2C0，1，2 Dx|x0解析：选B因为集合Ax|x1，且BA，即集合B中元素都在集合A中，所以集合B可以是集合x|x2故选B.3已知集合M，则集合M的非空子集的个数是()A15 B16C7 D8解析：选C因为M1，2，3，所以M的非空子集为1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3，共7个故选C.4若x
2、，yR，A(x，y)|yx，B，则集合A，B间的关系为()AAB BABCAB DAB解析：选BB(x，y)|yx，且x0，BA.5(多选)已知集合x|mx22x10n，则mn的值可能为()A0 BC1 D2解析：选BD集合x|mx22x10n，或解得或mn或mn2.故选B、D.6集合(1，2)，(3，4)的所有非空真子集是_解析：(1，2)，(3，4)的所有非空真子集是(1，2)，(3，4)答案：(1，2)，(3，4)7已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，则y的值为_；(2)若AC，则a的取值范围为_解析：(1)若a2，则A1，2，所以y1.若a12，则a3，A2，3，
3、所以y3.综上，y的值为1或3.(2)因为Cx|2x5，所以所以3a5.答案：(1)1或3(2)(3，5)8已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，若BA，则实数m的取值范围为_解析：当B时，m12m1，解得m2，满足BA；当B时，由BA，得解得1m2.综上得m1.答案：1，)9已知集合M2，a，b，集合N2，2a，b2，若MN，求a，b的值解：由题可得或解得或或若则不满足集合中元素的互异性，因此应舍去所以或10已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，同时满足BA，CA的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在请说明理由解：Ax|x23x20
4、1，2Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，1B.又BA，a11，即a2.Cx|x2bx20，且CA，C或1或2或1，2当C1，2时，b3；当C1或2时，b280，即b2，此时x，与C1或2矛盾，故舍去；当C时，b280，即2b2.综上可知，存在a2，b3或2b2满足要求B级综合运用11(2021浙江高一月考)已知集合A0，集合Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是()Aa0 Ba0Ca0 Da0解析：选D因为集合A0，集合Bx|xa，若AB，则a0，故选D.12已知集合Ax|xa|4，集合B1，2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有AB？若存在，求出相应的a值；若不存在，试说明理由；(2)若AB成立，求出相应的实数对(a，b)解：(1)不存在理由如下：若对任意的实数b都有AB，则当且仅当1和2是A中的元素时才有可能因为Aa4，a4，所以或这都不可能，所以这样的实数a不存在(2)由(1)易知，当且仅当或或或时，AB.解得或或或所以所求的实数对为(5，9)，(6，10)，(3，7)，(2，6)
