1、期末模拟卷（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1（3分）分式有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）如图，下列是4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（） A B C D3（3分）如果a0，那么下列各式一定成立的是（）A3a4aBa3.14aC2a3aDaa4（3分）如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到DEF若ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于（）A21 cmB19 cmC20cmD18cm5（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D6（3分）关于x的方
2、程有增根，则k的值是（）A2B3C0D37（3分）如图，在ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E则线段CE的长度为（）A3B2C1D48（3分）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A210x+90（15x）1800B90x+210（15x）1800C210x+90（15x）1.8D90x+210（15x）1.89（3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三
3、角形共有（）A1对B2对C3对D4对10（3分）如图，在ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，E30，且ABCE，则BAE的度数是（）A80B85C90D105二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）因式分解：x3y6x2y+9xy 12（3分）一个多边形的内角和比四边形内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是 13（3分）点P（4，3n+1）与Q（2m，7）关于原点对称，则m+n 14（3分）如图，在ABC中，ACB30，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若ADE90，则BAD 三、
4、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15（5分）先化简，再求代数式（）的值，其中a16（5分）解方程：1 .17（6分）解不等式3，将它的解集表示在数轴上并求出它的正整数解18（7分）已知：如图，ABAC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F求证：ADF是等腰三角形19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点位于格点上，点M（m，n）是ABC内部的任意一点，请按要求完成下面的问题（1）将ABC向右平移8个单位长度，得到A1B1C1，请直接画出A1B1C1；（2）将ABC以原点为中心旋转180，得到A2B2C2，请直接画出A2B2C2，并写出点M的
5、对应点M的坐标20（8分）如图，直线l1：y2x与直线l2：ykx+3在同一平面直角坐标系内交于点P（1）写出不等式2xkx+3的解集： ；（2）设直线l2与x轴交于点A，求OAP的面积21（8分）如图，在ABC中，C2B，点D为BC上一点，且ADAB，点E是BD的中点，连接AE，且AEDE（1）求证：AECC；（2）若AE8.5，AD8，求ABE的周长22（9分）如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：ADEFCE（2）若BAF90，BC5，EF3，求CD的长23（10分）将两块全等的三角板如图摆放，其中A1CB1ACB90，A1A30（1）将图中的A1B1
6、C顺时针旋转45得图，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1CQ；（2）在图中，若AP12，则CQ等于多少？24（12分）大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元：若购进A种纪念品8件，B种纪念品5件，需要1050元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元（2）若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该农家乐共有几种进货方案（3）若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润
7、20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元参考答案一、选择题1C2B3C4A5A6A7B8A9C10C二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11xy（x3）2 12135 134 1460三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15解：原式（），当a+1时，原式16解：原方程可变为：1，方程两边同乘（x2），得3（x1）x2，解得：x3，检验：当x3时，x20，原方程的解为x317解：3去分母，得：3（x2）2（7+x）18，去括号，得：3x614+2x18，移项、合并，得：x2，则不等式的解集为x2将不等式的解集表示在数轴上如下图所示：故不等式
8、的正整数解为1，218解：ABAC，BC（等边对等角），DEBC于E，FEBFEC90，B+EDBC+EFC90，EFCEDB（等角的余角相等），EDBADF（对顶角相等），EFCADF，ADAF，ADF是等腰三角形19 解：（1）A1B1C1如图所示（2）A2B2C2如图所示M（m，n）20解：（1）从图象中得出当x1时，直线l1：y2x在直线l2：ykx+3的上方，不等式2xkx+3的解集为：x1；（2）把x1代入y2x，得y2，点P（1，2），点P在直线ykx+3上，2k+3，解得：k1，yx+3，当y0时，由0x+3得x3，点A（3，0），SOAP32321（1）证明：ADAB，点E是
9、BD的中点，AEBDBE，EABEBA，AECEAB+EBA2B，C2B，AECC；（2）解：由（1）得，BD2AE17，由勾股定理得，AB15，ABE的周长AB+BE+AE3222（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF，E是ABCD的边CD的中点，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）；（2）ADEFCE，AEEF3，ABCD，AEDBAF90，在ADE中，ADBC5，DE4，CD2DE8CD2DE823（1）证明：A1CB1ACB，CA1CA，图中的A1B1C顺时针旋转45得图，B1CBA1CA45，BCA145在CQA1和CP1A中，
10、CQA1CP1A，CP1CQ；（2）解：过点P1作P1PAC于点P，如图，在RtAP1P中，A30，P1PAP121，在RtCP1P中，P1CP45，CPP1P1，CP1PP1，CQCP124解：（1）设购进A、B两种纪念品每件各需x元、y元，解得，答：购进A、B两种纪念品每件各需100元、50元；（2）设购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（100a）件，解得，50a53，a是整数，a50，51，52，53，有四种购买方案，即该农家乐共有四种进货方案；（3）设利润为w元，购进A种纪念品a件，w30a+20（100a）10a+2000，a50，51，52，53，当a53时，w取得最大值，此时w1053+20002530，即当购进A种纪念品53件，B种纪念品47件时，可以获得最大利润，最大利润是2530元
