1、河南省林州市第一中学2019-2020学年高一数学2月月考试题（含解析）时间：60分钟分值：100分一、单选题（每小题5分，共70分）1.与600角终边相同的角可表示为(kZ)()A. k360220B. k360240C. k36060D. k360260【答案】B【解析】与600终边相同角n360600n360360240(n1)360240k360240，nZ，kZ.选B.2.如果是第三象限的角，那么必然不是下列哪个象限的角（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】先写出角的范围，再除以，从而求出角的范围，看出是第几象限角【详解】是第三象限的角
2、，则，所以，；所以可以是第一、第三、或第四象限角故选B【点睛】本题考查了角的范围与象限角的判断问题，是基础题3.半径为，圆心角为的扇形面积为（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据扇形的面积公式：即得解.【详解】由题意得，扇形面积故选：C【点睛】本题考查了扇形的面积公式，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.4.已知角的终边过点则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据任意角三角函数正弦，余弦的定义，代入即得解.【详解】根据任意角三角函数正弦，余弦的定义，因为角的终边过点，所以，.故选：C【点睛】本题考查了任意角三角函数的正弦，余弦定义，考查
3、了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.5.若点在第一象限， 则在内的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点的位置，可以列出不等式组，根据单位圆，解这个不等式组，得出答案，也可以用排除法，根据这个不等式组，对四个选项逐一判断，得出答案.【详解】点在第一象限，如下图所示：在内的取值范围是，本题选A.【点睛】本题考查了利用单位圆中的三角函数线解三角不等式组6.已知，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据，可得再结合展开，代入即得解.【详解】因为，且，所以.故选：C【点睛】本题考查了同角三角函数关系的应用和转化，考查了学生综合分
4、析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.7.已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A. (23B. (2,3)C. 2,3)D. 2,3【答案】A【解析】【分析】根据题意可得 且 ，解不等式组求得的取值范围【详解】cos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.故选A.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数值的符号判断角所在的象限，得到 且，是解题的关键，属于基础题8.已知，为第四象限角，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由，平方可计算得到，继而可求解，联立计算即得解.【详解】，两边平方
5、，可得，为第四象限角，.故选：D【点睛】本题考查了同角三角函数关系应用和转化，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.9.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】又故选C10.函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将函数表示为分段函数形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.11.如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则=（ ）A. 3B. 12C. 6D. 24【答
6、案】C【解析】试题分析：由题意可知考点：三角函数性质12.若曲线关于点对称，则（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】A【解析】【分析】正弦函数的对称中心是，由“五点法”作图得，将代入【详解】因为曲线关于点对称，所以，又，所以时，时.【点睛】本题考查三角函数的图象及其性质，考查运算求解能力.13.若函数对任意都有，则的值为（ ）A. B. C. D. 0【答案】C【解析】【分析】根据，可得函数的图像关于直线对称，由余弦型函数在对称轴处取得最大或最小值即得解.【详解】根据，可得函数的图像关于直线对称，故的值为函数的最大值或最小值，故选：C.【点睛】本题考查了余弦型函数的对称性和最值，考查了
7、学生综合分析，数形结合的能力，属于中档题.14.函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出函数的单调增区间，再结合各选项判定后可得结果【详解】由，得，函数的单调递增区间为，令k=0，则得函数的单调递增区间为，故所求的单调递增区间为故选C【点睛】求函数的单调区间时，可把看作一个整体，然后代入正弦函数的增区间或减区间求出的范围即为所求，解题时要注意的符号求所求区间的影响，这也是在解题中常出现的错误二、填空题（每题5分，共10分）15.已知函数的定义域是，值域是，则_，_.【答案】 (1). -2 (2). -1【解析】【分析】由可得，分，讨论的最大值，最小
8、值，运算即得解.【详解】由得，时，函数的值域是，解得，综上可得，或.故答案为： -2； -1【点睛】本题考查了余弦型函数的值域问题，考查了学生综合分析，分类讨论，数学运算的能力，属于中档题.16.已知f（n）=，nZ，则f （1）+ f （2）+ f （3）+f （2012）=_ _【答案】【解析】试题分析：由可得周期为，又，又2012=2518+4，所以=考点：本题考查函数的周期性点评：解决本题的关键是先判断周期，再求出一个周期的和三、解答题（20分）17.已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若，求的最大值和最小值.【答案】（1）.（2）【解析】【分析】（1）利用余弦函数的单调递减区间，令，即得解；（2）由，则，借助余弦函数的图像，即得解.【详解】（1）令，所以，则的单调递减区间为：.（2），则，即.【点睛】本题考查了余弦型函数的单调性和值域，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.
