1、榆林市第二中学2019-2020学年度第一学期第二次月考高二年级数学试题命题人： 时间：120分钟 满分：150 分一、单选题（共12题；共60分）1.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（ ） A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样2.易经是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时
2、出现两枚正面一枚反面的概率为（ ） A.B.C.D.3.已知具有线性相关关系的两个变量 ， 的一组数据如下表： 245682040607080根据上表，利用最小二乘法得到 关于 的线性回归方程为 y10.5x，则 的值为（ ）A.1B.1.5C.2D.2.54.某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（ ） A.20 B.25C.30D.355.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车
3、道高速公路，大桥通行限速100 km/h. 现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如图）.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的概率分别为（ ） A.， B.， C.， D.， 6.在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ） A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）7.抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“x-y1”的概率为（ ） A.B. C. D.8.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边
4、长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ）A.2B.3C.10D.159.总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08B.07C.01D.0610.抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件 ，则
5、 的对立事件是（ ） A.至多抽到2件次品 B.至多抽到2件正品C.至少抽到2件正品 D.至多抽到一件次品11.为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为 ， ，A、B两班学生成绩的方差分别为 ， ，则观察茎叶图可知（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12.如果数据x1 ， x2 ， xn的平均数为 ，方差为s2 ， 则5x1+2，5x2+2，5xn+2的平均数和方差分别为（ ） A. ，sB.5 +2，s2C.5 +2，25s2D. ，25s2二、填空题（共4题；共20分）13.某学校
6、有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为_ 14.国家气象局统计某市2016年各月的平均气温（单位：C）数据的茎叶图所示，则这组数据的中位数是_. 15.某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为_ 16.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为_ 三、解答题（共
7、6题；共70分）17.（本小题10分）和谐高级中学共有学生570名，各班级人数如表：一班二班三班四班高一5251y48高二48x4947高三44474643已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级学生的概率是 （1）求x，y的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，应分别在各年级抽取多少名？ 18.（本小题12分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表： （1）求y关于x的线性回归方程； （2）利用(1)中的回归方程，当价格x40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？ 参考公式：线性回归方程ybx ，其中 ， .19.（本小题12分）从编号为1，2，3，4，5的五
8、个形状大小相同的球中，任取2个球，求： （1）取到的这2个球编号之和为5的概率； （2）取到的这2个球编号之和为奇数的概率 20.（本小题12分）为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了 名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图. （1）求成绩在 的频率； （2）根据频率分布直方图算出样本数据的众数和中位数； （3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这 人中用分层抽样方法抽取出 人作出进一步分析，则成绩在 的这段应抽多少人？ 21.（本小题12分）甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板
9、球数均为10 （1）求x，y的值； （2）求甲乙所得篮板球数的方差 和 ，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定； （3）教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率 22.（本小题12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5甲先摸出一个球，记下编号为 ，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为 （1）求“ ”的事件发生的概率； （2）若点 落在圆 内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】
10、 D 5.【答案】 D 6.【答案】 D 7.【答案】 A 8.【答案】C 9.【答案】 C 10.【答案】 D 11.【答案】 B 12.【答案】 C 二、填空题13.【答案】 14.【答案】 20.5 15.【答案】 10 16.【答案】 6 三、解答题17.【答案】（1）【解答】解：由题意得高二年级共有学生570 =190（名），则x=190（48+49+47）=46，高三年级有学生44+47+46+45=180（名），高一年级共有学生570（190+180）=200（名），则y=200（52+51+48）=49（2）【解答】解：由（1）知，高一年级共有学生200名，高二年级共有学生19
11、0名，高三年级共有学生180名，先用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，则高一抽取人数为 200=40，则高二抽取人数为 190=38，则高三抽取人数为 180=36，则分别在高一，高二，高三抽取40，38，36名 18.【答案】 （1）解：所给数据计算得 ， ， ， ， ， 所求线性回归方程为y=0.32x+14.4（2）解：由（1）知当x=40时，y=0.3240+14.4=1.6， 故当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为1.6kg19.【答案】 （1）解：从编号为1，2，3，4，5的五个形状大小相同的球中，任取2个球的基本事件有10个 ； 设“取到2个球的编号和为5”为事件A
12、，则 （2）解：设“取到2个球的编号和为奇数”为事件B，则 20.【答案】（1）解：根据频率分布直方图，得:成绩在600，650）的频率为0.003（650600）=0.15。（2）解：众数525,575 中位数540（3）解：成绩在550，600）的频率为：0.005（600550）=0.25，所以10000名考生中成绩在550，600）的人数为：0.2510000=2500（人），再从10000人用分层抽样方法抽出20人,则成绩在550，600）的这段应抽取20 =5人。 21.【答案】 （1）解：由题得 ， （2）解：由题得 ， .因为 ，所以乙运动员的水平更稳定.（3）解：由题得所有的
13、基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11），（12,12），（13,8），（13,9），（13,10），（13,11），（13,12）.共25个. 两名运动员所得篮板球之和小于18的基本事件有（8,8），（8,9），（7,8），（7,9），（7,10），共5个,由古典概型的概率公式得两名运动员所得篮板球之和小于18的概率为 22.【答案】 （1）解：设“ ”为事件 ,其包含的基本事件为： 共5个 又基本事件空间有 个概率是 .（2）解：这个游戏规则不公平 设甲胜为事件 ,则其所包含的基本事件为： 共13种. ，故而对乙不公平.