1、高三理科数学参考答案2014.12一、选择题题号12345678910答案BCD ACBBDBC二、填空题11. 5 12. 13. 1 14. 15.三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.解：（I）由题意及正弦定理，得两式相减，得6分（）由的面积，9分由余弦定理，有，所以 12分17. 解：（I）若命题为真，即恒成立当时，不合题意 2分当时，可得，即 6分（II）令 由得若命题为真，则8分由命题“或”为真且“且”为假，得命题、一真一假10分 当真假时，不存在 当假真时，12分18. 解: （I）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥的底面是边长为1的正方
2、形，侧棱 底面 ,且 . 3分 （II）不论点在何位置，都有. 4分证明：连接，是正方形，. 底面,且 平面，. 5分又, 平面.不论点在何位置，都有平面.不论点在何位置，都有. 8分设二面角的平面角为，则11分二面角的大小为.12分19.解：（I）当，；1分当时， ， .2分 是等比数列，公比为2，首项， .3分 由，得是等差数列，公差为2. 4分又首项， . 6分（II） 8分 10分 12分20.解： （I）直线的倾斜角为60直线的斜率为，又直线过点直线的方程为 3分，椭圆的焦点为直线与轴的交点椭圆的焦点为，又 ，椭圆方程为 5分（II）设直线MN的方程为由，得7分设坐标分别为则 8分 0 ,9分，显然，且代入，得11分,得，即解得且.13分21解：（I）因为 ，所以1分依题意可得，对恒成立，所以 对恒成立，所以 对恒成立，即4分（）函数在上有两个零点，即在上有两个不同的实数根，即函数的图像与直线在上有两个零点。6分当时，若，单调递减；若单调递增；故在处取得极小值，即最小值又 8分所以要使直线与函数的图象在上有两个不同交点，实数的取值范围为，即实数的取值范围为（； 9分()当时，由可知，在上为增函数，当时，令，则，故，11分即，所以。12分故 相加可得又因为所以，对大于1的任意正整数恒成立.14分
