1、2017-2018学年度第二学期期末考试高二文科数学试题（B）第卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）.1.复数，则（ ）A1 B C2 D42.下列说法：归纳推理是合情推理；类比推理不是合情推理；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论是正确的.其中正确说法的个数为（ A0 B 1 C2 D33.下列说法错误的是 （ ）A 线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点 B在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 C 残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好 D在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 4.求函数的导数（ ）A B C.
2、 0 D5.曲线在点处的切线斜率有（ ）A B1 C. D6.某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如表的22列联表：喜欢该项运动不喜欢该项运动总计男402060女203050总计6050110由公式，算的附表：0.0250.010.0055.0246.6357.879参照附表：以下结论正确的是（ ）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 7.
3、要描述一工厂某产品的生产工艺，应用 （ ）A程序框图 B组织结构图 C. 知识结构图 D工序流程图8. 宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（ ）A 类比推理 B演绎推理 C. 归纳推理 D以上都不对9.已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（ ）01342.24.34.86.7A 2.2 B 2.9 C. 2.8 D2.610.用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，要做的假设是（ ）A函数没有零点 B函
4、数至多有一个零点C.函数至多有两个零点D函数恰好有一个零点11.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： -2是函数的极值点；1是函数的极值点；的图象在处切线的斜率小于零；函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（ ）A B C. D 12.函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是（ ）A B C. D第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.复数的虚部为 14. 函数的极大值点为 15.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 16.下列说法正确的序号是 用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；可导函数在处取极值，则；归纳推理是由特殊到一般的
5、推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；综合法证明数学问题是“由因导果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。三、解答题 17.用“分析法”证明：当时，18.已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）.（1）设复数，求；（2）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围.19.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.20.中央电视台播出的朗读者节目，受到广大人民群众的喜爱.随着节目的播出，极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情，从中获准匪浅，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众的周均阅读学习经典的知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁）
6、，并制作了对照表（如下表所示）：年龄岁20304050周均学习成语知识时间（小时）2.5344.5由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为50岁观众周均学习阅读经典知识的时间.参考公式：21. 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）在（1）的条件下，求证：；（3）当时，求函数在上的最大值.22. （二选一）从下面两道题中，任选一道作答.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点的极坐标为，求的值.选
7、修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: BCADB 6-10: CDCDA 11、12：DC二、填空题13. -1 14. 15. 16.三、解答题17.证明：因为，所以要证：，只需证：，即证：，即证：，即证：，而这显然成立，所以原命题成立.18.解：，又为纯虚数，.（1），；（2），.又复数所对应的点在第四象限，.19.解：（1）令，解得或，令，解得：，故函数的单调增区间为，单调减区间为.（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，对恒成立，即，.20.解：，时，小时，答：年龄50岁观众周均学习阅读经典
8、知识的时间为4.55小时.21.解：（1）当时，所以，切线方程为.（2）由（1）知，则，当时时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增，当时，函数最小值是，因此.（3），令，则，当时，设，因为，所以在上单调递增，且，所以在恒成立，即，当，当；所以在上单调递减，在上单调递增.所以在上的最大值等于，因为，设，所以.由（2）在恒成立，所以在上单调递增.又因为，所以在恒成立，即，因此当时，在上的最大值为.22.解：（1）的普通方程为：；又，即曲线的直角坐标方程为：；（2）在直线上，直线的参数方程为（为参数），代入曲线的直角坐标方程得，即，.23.解：（1）因为，所以当时，由得；当时，由得；当时，由得.综上，的解集为.（2）由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值5，所以当时，取得最小值5，故，取的取值范围为.