1、76 探究功与物体速度变化的关系新课导航 一、探究思路 如图所示，小车在橡皮筋的拉力作用下弹出，沿木板滑行。当我们用2条、3条同样的橡皮筋进行第2次、第3次实验时，每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，那么第2次、第3次实验中橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍、3倍如果把第1次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W 由于橡皮筋对小车做功而使小车获得速度，小车速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。进行多次测量，就得到若干组功和速度的数据。以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第1次实验时的功W为单位，作出W-v曲线。分析这条曲线，可以得出橡皮筋对小车做功与小
2、车获得的速度的定量关系。二、操作的过程(1)如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度。将木板的左端稍垫高，以平衡小车所受的摩擦力。 (2)将小车拉至图中C处，使AB和AD间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分别求出小车通过B位置时的速度v1，设第1 次橡皮筋对小车做功为W。(3) 用2条、3条同样的橡皮筋进行第2次、第3次实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3记下2W、3W填入表格。注意：橡皮筋的弹力做功不便于用公式计算，然而改变橡皮筋
3、的条数，保持小车在弹力的作用下运动的距离不变，则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比，这是研究问题的方法技巧。 实验中的小车不可避免地要受摩擦力这一阻力作用，我们研究拉力对小车做功和小车获得的速度关系，应消除其它力的影响。可将木板的一端稍垫高，轻推小车，观察小车是否做匀速运动，使重力的分力与摩擦力相平衡，消除摩擦力的影响。小车在拉力作用下应先做加速运动，当橡皮筋恢复原长后，小车的速度达到最大值，此后小车做匀速运动，因此，计算小车的速度时应选点距均匀的那一段纸带来计算小车的速度。三、数据处理先对测量数据进行估计，或者作W-v草图，大致判断两个量可能是什么关系，如果认为很可能是，就对每一个速度值算出它
4、的二次方，然后以W为纵坐标、为横坐标作图(不是以v为横坐标)。如果这样作出的图象是一条直线，则二者的关系是。结论： 。注意：(1)用W-v图象处理数据要比直接找寻W和v的关系更形象、直观。(2)画图线时应画成平滑的曲线，不能连成折线；在画直线时应尽可能使点落在直线上，不能落在直线上的点应均匀分布在直线的两侧。精讲精练知识点1 对“探究功与速度变化的关系”实验的理解例1 关于“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是 ( )A每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C放小车的长木板应该尽量使其水平D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作
5、用下弹出知识点2 数据的处理例2 某同学利用教材图761探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据： 实验次数l2345 橡皮筋条数13457小车速度v(ms-1)0.711.231.421.581.71(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)由表可得出定性结论： 。(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象。(画在右图坐标系中)(3)由图象大致可判断出W与v关系是： 。(4)填写下表的空白部分： 实验次数12345 橡皮筋做功W0 v2(ms-2) W与v的关系教材补充人用手将皮球抛出 在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减小，
6、而且球增加的动能和人减少的化学能在量值上是相等的。 (1)对皮球来说，人对球做的是正功，其能量增加。 (2)对人来讲，球对人做的是负功，所以其能量减少。 (3)对于相互作用的人和球来讲，其总能量是守恒的。 可见，做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化概括地说，功是能量转化的标志和量度。课 内 训 练学海泛舟1实验中，小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿。则下面操作正确的是 ( )A使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可B使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可C沿木板向下推拖着纸带的小车，放手后打点计时器在纸带上打下的点距均匀即可D以上说法都不对2实验时，拖着
7、纸带的小车在橡皮筋作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的点距情况是 ( )A始终是均匀的 B先减小后增大C先增大后减小 D先增大后均匀不变3如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是 ( )A为减小实验误差，长木板应水平放置B通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成 整数倍增加C小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮 筋恢复原长后小车做匀速运动D应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度4在“探究功与速度变化的关系”的实验中，得到的纸带如图所示，小车的运动情况可描述为：A、B之间为 运动；C、D之间为 运动，应选 来计算小车的速度v
8、。5下表为按照课本上的装置进行的某一实验的测量数据，其中实验所用的计时器为电火花计时器，小车质量为300 g，使用的橡皮筋1至6根，每次增加1根。小车受力的位移 即橡皮筋被拉伸的长度为19 cm。根据以上数据，怎样才能更形象地找出W与v的关系? 功与速度的关系 v(ms-1) W 0.00 0.00 0.80 1.00 1.10 2.00 1.28 3.00 1.53 4.00 1.76 5.00 1.89 6.00课 外 探 究1在探究功与物体速度变化关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带,这条纸带上的点两端较密，中间稀疏.出现这种情况的原因可能是( )A电源的频率不稳定
9、B木板倾斜程度太大C没有使木板倾斜或倾斜角太小 D小车受到的阻力较大2质量为1 kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，如图所示，单位为mm，重力加速度为9.8 ms2，则 (1)求出B、C、D、E、F各点速度并填人下表。计数点 B C D E F速度(ms-1)(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所
10、做的功。计数点 B C D E F功(J)(3)适当选择坐标轴，在下图中找出重力做的功与速度的相关量之间的关系。 图中纵坐标表示 ，横坐标表示 ，由图可得重力所做的功与 成 关系。76 探究功与物体速度变化的关系精讲精练例1 思路分析 本实验没有必要算出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始稳定工作，
11、然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确。答案：D 例2 思路分析 每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，则做功就与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3 W0、4 W0、5 W0、7 W0。 (1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大。 (2) W与v的图象为抛物线，如右图所示。 (3)可能。 (4)如下表 实验次数12345 橡皮筋做功W03W04W05W07W0 v2(ms-2)0.501.502.002.503.50 W与v的关系课内训练1C2D3BCD4加速 匀速 CD段5通过试探与分析确定
12、W与v的关系：先试探画出W-v图象，大致判断一下W与v的关系，再画出其它的图象。找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的最终关系。W与v图象如图所示，由图象可以看出，W很可能与v2成正比，通过计算，列表如下： V2(m2s-2) W 0.OO 0.OO 0.64 1.00 l.2l 2.OO l.64 3.00 2.34 4.OO 3.10 5.00 3.57 6.00依据上述数据，作W-v2的图象如图所示。结论：由图象可知，功与速度的平方成正比课外探究1CD2 (1)各点速度由公式求出 ms同理： ms ms ms ms(2)重力做的功由求出 J同理： J JJ J(3)重力做的功WG 速度的平方v2 速度的平方v2 正比