1、绝密考试结束前2020学年第一学期湖州市三贤联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前在答题卷指定区域填写班级姓名考场号座位号及准考证号并填涂相应数字；3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. 2B. C. D. 【答案】B2. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. 2C. D. 【答案】D3. 函数定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 已知
2、实数a，b满足：，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 已知函数，则（ ）A. 2B. C. 8D. 0【答案】C6. 三贤中学校园内有一矩形草坪，其长为m，宽为，其面积为，现准备在该校园内再修建一座与此草坪长相等的正方形花园，其面积为，设集合，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A7. 已知函数，当时，取得最小值b，则函数的最小值为（ ）A B. C. D. 【答案】B8. 已知为偶函数，当时，若直线与函数图像恰有4个交点，则a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D二选择题：本题共4小
3、题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9. 下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】BCD10. 下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABD11. 已知正数a、b满足，则下列结论正确是（ ）A. B. C. D. 【答案】BCD12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）A. 当时，在上的值域为B. 若为R上偶函数，则C. 为上单调递增函数的充要条件为D. 当时，是R上单调函数，则或【答案】CD非选择题部分三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知集合
4、，且，则_.【答案】1或414. 全民拒酒驾，平安你我他.在我国认定酒后驾车标准的起点是：驾驶人每100毫升血液中的酒精含量不得超过20毫克.一名驾驶员喝酒后，血液中酒精含量迅速上升到6.4，假定在停止喝酒后血液中的酒精含量以每小时50%的速度下降，为了保证交通安全，该驾驶员喝酒后至少过_个小时才可驾车？【答案】515. 设，满足，若不等式恒成立，则实数的范围是_.【答案】16. 用表示的最大值，用表示中较小者，则当时，_.【答案】2四解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. （1）求值：；（2）已知，求的值.【答案】（1）6；（2）.18. 已知集合.（1
5、）求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.19. 已知函数，若方程的两个实数根分别为和.（1）求实数的值；（2）试用定义证明函数在上单调性.【答案】（1）；（2）证明见解析.20. 已知函数.（1）求实数的值；（2）若不等式在上有解，求实数的范围.【答案】（1）；（2）.21. 随着社会发展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大.某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本(元)与月处理量(千吨)之间近似地的构成二次函数关系，经调研发现，该厂每月处理量最少100千吨，最多500千吨.当月处理量为200千吨时，月处理成本最低，为50000元，且在月处理量最少的情况下，耗费月处理成本60000元.（1）求月处理成本(元)与月处理量(千吨)之间函数关系式；（2）该厂每月废品处理量为多少千吨时，才能使每千吨的处理成本最低？（3）若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利？若获利，求出最大利润.【答案】（1）；（2）300千吨；（3）能获利；70000元.22. 已知函数，.（1）若函数为偶函数，求实数值；（2）设函数，若，对任意的，总存在，使得，求的取值范围.【答案】（1）；（2）