1、莲塘一中2020-2021上学期高三10月质量检测文数试卷第I卷（选择题）一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD2除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（ ）.A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数，若，则的取值范围为（ ）A B C D4已知mlog40.4，n40.4，p0.40.5，则（ ）AmnpBmpnCpnmDnpm5已知是定义在上的奇函数，当时，则（ ） A B C D6函数的大致图象可能是（ ）ABCD7若幂函数没有零点，则的图象关
2、于（ ）对称A原点Bx轴Cy轴D没有8函数的零点所在的大致区间为（ ）ABCD9用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为()ABCD10已知函数的图象经过点，则函数的图象必过点（ ）ABCD11已知函数的图象在点处的切线方程为，则的值为( ) A B C D212已知定义域为R的奇函数，当时，满足，则ABCD0二、填空题13命题：“，”的否定是_.14已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则在上的解析式为_.15已知函数利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_16已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是 三、解答题17（1）化
3、简（2）化简18已知集合，或（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围19已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围20设函数（1）若函数yf（x）的图象关于原点对称，求函数的零点；（2）若函数在的最大值为2，求实数a的值.21已知函数，其中是常数.()当时，求曲线在点处的切线方程；（）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.22已知函数，且曲线在处的切线平行于直线（1）求a的值；（2）求函数的单调区间；（3）已知函数图象上不同的两点，试比较与的大小参考答案1A 2B 3D 4B 5D 6D 7A8B 【
4、详解】解：函数的导函数，故在其定义域上是增函数，再根据，可得，故函数零点所在的大致区间为， 故选：9C 【详解】开区间的长度等于1 ,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半，经过此操作后,区间长度变为，用二分法求函数在区间上近似解, 要求精确度为 ,，解得，故选C.10A【详解】与函数关于原点对称, 的图象经过点，则函数的图象必过点,正确答案为A. 故选：A11A 【详解】因为，所以，又函数的图象在点处的切线方程为，所以， 解得：. 故选：A.12B 【详解】定义域为的奇函数，可得，当时，满足，可得时， 则， ， ， ， 故选B.13141513 【详解】设,，所以有，因为,因此16【详解】由
5、图像可知，曲线在点的切线的斜率为，故切线方程为，即.17(1); (2) 【详解】解：（1） ，（2） 18（1）；（2）【详解】（1）当时，或，；（2）或， ，因为“”是“”的充分不必要条件, 所以A是的真子集，且，又， 19（1）增区间为；减区间为；（2）试题解析：（1）当时，由，得，解得或，所以函数的定义域为，利用复合函数单调性可得函数的增区间为，减区间为（2）令，则函数的图象为开口向上，对称轴为的抛物线，当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递减，且，即，此不等式组无解当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递增，且，即，解得，又， ，综上可得所以实数的取值范围为20（1）；（2
6、）.【详解】解：的图象关于原点对称，即， （注：若用赋值法求解，没有检验，扣1分）令，则，又， 所以函数的零点为. （2），令，对称轴， 当，即时，； 当，即时，（舍）；综上：实数a的值为.21（）（）【详解】解：()由可得. 当时,.所以 曲线在点处的切线方程为，即（） 令，解得或当，即时，在区间上，所以是上的增函数.所以 方程在上不可能有两个不相等的实数根.当，即时，随的变化情况如下表由上表可知函数在上的最小值为.因为 函数是上的减函数，是上的增函数，且当时，有.所以 要使方程在上有两个不相等的实数根，的取值范围必须是.22（1）；（2）函数的单调增区间是，单调减区间是；（3）【解析】（1）的定义域为 曲线在处的切线平行于直线， （2），当时，是增函数；当时，是减函数函数的单调增区间是，单调减区间是（3）， 又，设，则，在上是增函数 令，不妨设，即又，