1、【学习目标】1.掌握用基本不等式求最大值和最小值的条件和步骤；2.能利用拼凑的方法构建基本不等式，进而证明不等关系.【学习重点】正确运用基本不等式求最值.【学习难点】正确运用基本不等式求最值.【使用说明】1.认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结【自主学习】1、（1）设，则的最大值是_，且取最大值时应满足的条件是_（2）设，则，则的最小值是_，且去的最小值时应满足的条件是_通过求解以上两个问题，现总结如下： 当时若（和为定值），则当_时，积取得最_值_；若（积为定值），则当_时，和取得最_值_ 在已知（或积）为定值求（
2、和）时，利用基本不等式求解时应注意的以下三个问题：A. 一正：两个数必须为_；B. 二定：和或积必须是_；C. 三相等：看_能否成立.2、设，且，则的最小值是（ ）A. 4 B. C. 8 D.3、设是满足的正数，则的最大值是（ ）A. 50 B. 20 C. D. 1【合作探究】1.求证（其中）证明：因为，所以，即变式：求证：（其中），并说明等号成立的条件.2.设均为正数，证明不等式.【课后检测】1.已知，则下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 2.设，且，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 3.若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 4.已知， ，且，求的最小值，xy的最大值.【小结】【拓展延伸】 1.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
