1、班 号 姓名： 试室座号： 密封线内不要答题慧德学校高中2015级测试题（2016.3）高一年级数学 说明：1、全卷共150分，考试时间120分钟。2、考生必须将自己的姓名、班级座号、试室座号等按要求填写在答题卡上，并在答题卡上作答。题 号一二合 计171819202122得 分一、 选择题(共60分，每小题5分) 1、 在ABC中，ABC=123，则abc等于（ ）A123 B321 C12 D21 2、要得到的图像，只需要将函数的图像（ ） A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位3、cos24cos36-cos66cos54的值等于( )A0 B
2、C D4、若A为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D5、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D 6、ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1207、A为ABC的内角，则的取值范围是（ ）A B C D 8、ABC中，A、B的对边分别为a、b，且A=60，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定9、在ABC中，角A、B均为锐角，且则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 10、在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A
3、直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 11、在ABC中，B=60o，b2=ac，则这个三角形是（ ） A .不等边三角形 B. 等边三角形 C .等腰三角形 D .直角三角形12、已知奇函数在上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则（ ）A BC D二、填空题（共20分，每小题5分）13、若，则的取值范围为 14、 已知ABC的三边分别是a, b，c ，且面积S ，则角C _ _15、若对一切实数不等式恒成立，则实数的取值范围是_ 16、给出下列命题：存在实数，使；函数是偶函数；直线 是函数的一条对称轴；若是第一象限的角，且，则对于向量、，若，则；其中正确命题的序号是 三、解答
4、题：本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17、（本小题满分10分）在锐角ABC中，求证：18、 （本小题满分12分）当（0，）时，求证：sintan19、（本小题满分12分）已知定义在R上的函数（）的周期为 （1）求的值及的单调增区间； （2）记，求的值域20、（本小题满分12分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求的值； （2）设的值。21、（本小题满分12分）已知函数g（x）=Asin（x+）（其中A0，|，0）的图象如图所示，函数（1）如果，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；（2）当时，求函数f（x）的最大值、最小值；22、（本小题满分12分）定义行列式, 函数 (其中)(1)求的值； (2) 若函数的最大值为4，求的值;
