1、河南省林州市林虑中学2019-2020学年高一数学3月线上考试试题（含解析）一、单选题1.下列有4个命题：（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若是第二象限角，一定是第四象限角；（4）终边在轴正半轴上的角是零角；其中正确的命题有（ ）A. （1）（2）B. （3）（4）C. （2）D. （1）（2）（3）（4）【答案】C【解析】【分析】直接利用象限角的定义对每一个命题进行逐一判断命题的真假即可【详解】（1）第一象限角,而是第二象限角，命题错误；（2）与终边相等，但它们不相等，命题正确；（3）若是第二象限角，则，其中是第三象限角，命题错误；（4）角的终边在轴正半轴上
2、，但不是零角，命题错误.故选：C【点睛】本题考查了角的概念的推广，属于基础题2.函数的定义域是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数的解析式即：，函数有意义，则：，解得：，据此可得函数的定义域是.本题选择D选项.3.已知函数f(x)=2sin(x+) (0)的最小正周期为4，则该函数的图像A. 关于点(,0)对称B. 关于点(,0)对称C. 关于直线x=对称D. 关于直线x=对称【答案】B【解析】【分析】先根据最小正周期的值求出的值确定函数的解析式，然后令求出的值，得到原函数的对称点，然后对选项进行验证即可【详解】解：由函数的最小正周期为得，由得，对称点为，当时为，故选：【点睛】本
3、题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性4.若，那么值为( )A. B. C. D. -【答案】D【解析】【分析】首先根据角之间的关系，应用诱导公式求得结果.【详解】由题意可得，故选D.【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有诱导公式，属于简单题目.5.已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】先根据三角函数的性质可推断出函数的最小正周期为6，进而推断出，进而求得t的范围，进而求得t的最小值【详解】函数的周期T=6，则，正整数t的最小值是8.故选：C.【点睛】本题主要考查三角函数周期性以及正
4、弦函数的简单性质，属于基础题.6.函数与函数的最小正周期相同，则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：因为函数与函数的最小正周期相同，因此=,选A7.函数的图象和直线的交点个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】即求函数的图象在上和直线和直线的交点个数，即解方程在上的根的个数.【详解】由，得或，即或，又因为，所以或.故选：B【点睛】本题主要考查诱导公式和解三角方程，也可以结合函数图像求解，属于基础题8.若函数是偶函数，则的一个取值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据函数为偶函数，可得 ，从而得出结论【详解】函数是偶函
5、数.所以，即当时，得.故选：D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的定义，三角函数的奇偶性，属于中档题9.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先由诱导公式可得，再由三角函数的定义可求解答案.【详解】，即，所以，则.故选：A【点睛】本题考查诱导公式和三角函数的定义,属于基础题.10.要得到函数的图象，可将函数的图象（ ）A. 沿轴向左平移个单位长度B. 沿轴向右平移个单位长度C. 沿轴向左平移个单位长度D. 沿轴向右平移个单位长度【答案】B【解析】【详解】由函数， 所以将函数的图象沿轴向右平移个单位，即可得到函数的图象故选B.11.函数的图
6、象是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析：由偶函数排除B、D,排除C.故选A.考点：函数的图象与性质12.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为，12秒旋转一周，则动点的纵坐标关于时间（单位：秒）的函数式为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设关于的函数：，根据周期求出，再根据过点求出，问题得以解决.【详解】设关于的函数：动点12秒旋转一周，则 ,得.动点的初始位置为.即时，即，则可取所以故选：C【点睛】本题考查函数的解析式的求法，体现了转化的数学思想，属于中档题.13.已知，且在区间有最小值，无最大值，则（ ）A. B. C.
7、8D. 4【答案】B【解析】【分析】根据，且在区间有最小值，无最大值,可得当时，函数有最小值，再由函数的周期可得答案.【详解】由可得为函数的一条对称轴又在区间有最小值，无最大值，可得在处取得最小值，即，又知，综上.故选：B【点睛】本题考查函数的的对称性，单调性和最值等性质，属于难题.14.已知函数的图象经过点和.若函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用题设条件，求出函数的解析式，结合函数的零点和三角函数的图象与性质，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得，解得，故，因为，令，得，即，又由，得，因为，所以，所以，又由，则，所以令，
8、则由题意得在上有唯一的解， 根据正弦函数图象可得或，解得，故选D【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及函数的零点问题的求解，其中解答中根据三角函数的性质，求得三角函数的取值，结合图象列出不等式是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.二、填空题15.化简：_.【答案】【解析】【分析】直接利用诱导公式和将切化为弦，再约分可得答案.【详解】.故答案为：【点睛】本题考查利用诱导公式和切化弦化简，属于基础题.16.函数，的图象与直线的交点为，则_.【答案】【解析】【分析】由题意求方程在根的和，直接求解出方程的根，可得答案.【详解】解法一：，的图象与直线的交点的横
9、坐标.即在的根，解得或故解法二：根据函数在上的图像可得：，两点关于对称，.故答案为：【点睛】本题考查解简单的三角方程以及三角函数图像的对称性，属于基础题.三、解答题17.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求的最值，并指明相应的值；（3）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.【答案】（1）；（2）当时，最小值,当时，最大值；（3）图象见解析.【解析】【分析】根据周期公式得出结果时，即可求出的最值在所给的区间内找出函数值域的几个特殊点，最大值和最小值点，列出表格，在坐标系中描出函数图像【详解】(1) ，所以f(x)的最小正周期T=. （2）由所以当即时，取得最小值,当即时，取得最大值(3)列表:【点睛】本题是一道关于三角函数的题目，关键是利用三角函数的图像及其性质来解答，掌握解题方法尤为重要，本题较为基础
