1、汶上一中2012-2013学年高二上学期期中检测数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若函数，则 （ ） A. B. C. D.2. 顶点在原点，焦点是的抛物线方程是 ( ) A B C D 3下列求导运算正确的是 （ ）4已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为 （ ）A（4,7） B .（5.5,7） C . D . 5若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于 （ ）A B CD2 6不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()A10 B10 C14 D147.设，若的最小值为 （ ）A . 8 B . 4 C. 1
2、 D. 8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为( )A. B. C. 或 D. 或 9.等比数列的各项均为正数，且，则+=（ ）A . 12 B .10 C. 8 D. 2+10. 已知点（n ，a）都在直线上，那么在数列a中有（ ）A. a+a0 B. a+a0 C. a+a=0 D. aa=011等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 （ ）A. B. C. D.12已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则 （ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题
3、共4小题，每小题5分13命题“”的否定是： 14若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且，那么 . 15曲线在点x1处的切线方程是 16在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_ _三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知a、b、c是的面积，若a = 4, b = 5, , 求：C边的长度。18. (本题满分12分) 已知双曲线，为双曲线上的任意一点。（1） 写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程（2）
4、 求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；19.（本小题满分12分）已知椭圆C： 及直线。（1）当为何值时，直线与椭圆C有公共点？（2）若直线与椭圆C交于两点A，B，线段AB的长为，求直线的方程。 20（本小题满分12分）某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？21(本小题满分12分) 已知过点A(4,0)的动直线l与抛物线G：x22py(p0)相交于B、C两点当直线l的斜率是时，4. 求抛物线G的方程。22（本小题满分12分）已知函数（1）在锐角中，分别是角，的对边；若
5、， sin（AC）=sinC，求的面积（2）若，求的值；参考答案：1-5 CABBC 6-10 CBDBC 11-12 CB13. ； 14. 11； 15. xy10 ； 16. 117解：a=4,b=5,又当18.（1）双曲线的两焦点，两条渐近线方程分别是和. （2）设是双曲线上任意一点，该点到两条渐近线的距离分别是和 它们的乘积是.点到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数.19. 解：（1）把直线代入椭圆方程得：由已知，解得： （2）由（1）得：，代入，解得 直线的方程为y=x 20解：设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2，3，（元）这是一个等差数列，总维护费为（元）总支出费为125000+（元）平均每天的支出为 当且仅当，即时等号成立。答：该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少。-21设B(x1，y1)，C(x2，y2)，当直线l的斜率是时，l的方程为y(x4)，即x2y4.与抛物线方程联立得2y2(8p)y80，又4，y24y1，解得：y11，y24，p2，得抛物线G的方程为x24y.22解： (1).,所以.又因为,所以,所以,即.-4分又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，又. （2），则，-11分