1、南昌三中20132014学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 已知集合A=1,2, 3,4, B=x|x=n2, nA, 则AB=( )A. 2,3 B. 1,4 C. 9,16 D. 1,22. 设f: xx2是集合M到集合N的映射, 若N=1,2, 则M不可能是( ) A. -1 B. -, C. 1, , 2 D. -, -1,1, 3在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.Af(x)，g(x)1 BC Df(x)|x|， g(x) 4. 定义在R上的函数f(x) 满足f(x)
2、=则f(f(3)的值为( )A. B. C. D. 5.如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. y=, y=x2, y=, y=x-1 B. y=x3, y=x2, y=, y=x-1C. y=x2, y=x3, y=, y=x-1 D. y=, y=, y=x2, y=x-16.下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为( )A. y=x|x| B. y= - x3 C. y= D. y=x+17已知函数f(x) 的定义域为3,6, 则函数y=的定义域为( )A. B. C. D. 9. 若集合Ax|ax2(a6)x20是单元素集合，则实数a( ) A. 2或18， B.
3、 0或2 C. 0或18 D. 0或2或1810设函数f(x) =若互不相等的实数x1, x2, x3满足f(x1) =f(x2) =f(x3), 则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填在题中横线上）11已知集合U=2,3, 6,8, A=2,3, B=2,6, 8, 则() B= _.12. 函数y=的定义域为 . 13函数f(x) =在x1,4上单调递减, 则实数a的最小值为 .14函数y=x23x4的定义域为0, m,值域为,则m的取值范围是 _.15定义在R上的函数f(x) 满足f(x+1) =2f(x). 若当0x1时,
4、 f(x) =x(1-x), 则当-1x0时, f(x) = .三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤）16(本小题满分8分)已知集合A=，B=x|2x10，全集为实数集R 求AB， (CRA)B17、（本小题满分10分）已知集合，且，求由实数为元素所构成的集合.18本小题满分10分）已知函数, 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值19（本小题满分10分）已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当x0且f(1)-3 两个条件，(1)求证：f(0)0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2
5、x-2)f(x)12.20（本小题满分12分）已知1，若函数在区间1，3上的最大值为，最小值为，令 （1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值 .姓名班级学号南昌三中2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学答卷一、选择题（103分=30分）题号12345678910答案二、填空题（54分=20分）11、 。 12、 。13、 。 14、 。 15、 。三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤）16(本小题满分8分)已知集合A=，B=x|2x10， 全集为实数集R 求AB， (CRA)B 17、（本小题满分10分）已知集合
6、，且，求由实数为元素所构成的集合.18本小题满分10分）已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值19（本小题满分10分）已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当x0且f(1)-3 两个条件，(1)求证：f(0)0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2x-2)f(x)12.姓名班级学号20（本小题满分12分）已知1，若函数在区间1，3上的最大值为，最小值为，令 （1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值 .南昌三中2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学答案 一、选择题（本大
7、题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案BCDABACCDB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 8 14. 15.三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤）16(本小题满分8分)已知集合A=，B=x|2x10， 全集为实数集R求AB，(CRA)B解：AB=x|1x10. (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x10.17、（本小题满分10分）已知集合，且，求由实数为元素所构成的集合.解： 1分 又 2分 . 合题意.4分 时，时，有，得 6分时，有,得 8分 10分18本小题满分1
8、0分）已知函数, 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值（1）是增函数。 证明：设且 是增函数。（2）当x=3时， 当x=5时，19（本小题满分10分）已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当x0且f(1)-3 两个条件，(1)求证：f(0)0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2x-2)f(x)12. 解： 20（本小题满分12分）已知1，若函数在区间1，3上的最大值为，最小值为，令 （1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值 .解：f(x) =a+1-,由a1得13, N(a) =f=1-.当1 2, 即 a1时, M(a) =f(3) =9a-5, 故g(a) =9a+-6;当23, 即a时, M(a) =f(1) =a-1, 故g(a) =a+-2. g(a) =（2）设则 上是减函数. 设 则上是增函数.当时，有最小值