1、南昌三中20102011学年度上学期第一次月考高一数学试卷 一.选择题(3*10=30)1设集合，则图中阴影部分表示的集合是( )A B C D2设函数是奇函数，若， 则（ ）A B3 C6 D3已知,为两个不相等的实数，集合, ,映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则等于 （ ）A1 B2 C3 D44设集合,，若，则的取值范围是（ ）A B C D1，25如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为（ ）AB C D6将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最的利润，售价应定为每个（ ）
2、A115元 B105元 C95元 D85元7定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 （ ）A9 B14 C18 D218、函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是A. B. C. D.或9、函数定义域为R，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是A B C D10直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的距离为x，ABP的面积为f(x).如果函数y= f(x)的图象如图（2），则ABC的面积为（ ）ABCDPx4914xOy图（1）图（2） A10 B16 C18 D32二.填空题(3*5=15)11已知M=1，2， a
3、23a1 ，N=1，a，3，MN=3，则实数a的取值的集合是 .12若函数既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是= .13、已知函数和在(0,+)上都是减少的,则在(-,0)上是_(填“增加的”,“减少的”)14一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是 .152007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2008年1月1日开始超过1600元才纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元525002000元10320005
4、000元15某人2007年6月交纳个人所得税123元，则按照新税法只要交_元.三.解答题:16、（8分）全集，如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。123456123412xy17、（本题满分10分）已知函数 （1）在坐标系内画出函数大致图像；（2）指出函数的递减区间。18、（本题满分10分） 已知函数且.(1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值;（2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.19、（本题满分12分）设函数满足：对任意都有，且（1）求的值；（2）求的值；（3）判断函数是否具有奇偶性，并证明你的结论。20、（13分）已知函数（1）判断的单调性
5、并证明；（2）若满足，试确定的取值范围。（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。高一数学第一次考试试卷答案:1-5 A A D B A； 6- 10 C B D D B 11 4; 12； 13、增加的； 140a； 1543元；16、解：由得：，且； 由得；y 由得123456123412x-4-3-2-1；此时，满足题意。17. （1）函数大致图像如右；（2）由图知：函数的递减区间是。18、解：（1）由，得： 由是偶函数，得：，因此（2）由题，知：得对称轴为：又在区间上是递增的,即时，在区上是递增的间19（1）令，得：；对任意都有，从而；（2）；（3）由题知：函数的定义域为且函数是奇函数20、解：（1）由题得：，设， 则 ，又，得 ，即在上为增函数。（2）由（1）得：在上为增函数，要满足 只要，得（3），由得：，即 ，那么式可转化为所以题目等价于在上恒成立。即大于函数在上的最大值。即求在上的最小值。令，由（1）得在上为增函数，所以最小值为。所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m