1、宿州市十三所重点中学2011-2012学年度第二学期期中质量检测高一数学 （必修5）（满分150分，时间120分钟）一选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的.)1已知数列那么它的一个通项公式是( )A. B. C. D.2在中，分别为内角的对边，若，则的值为（ ）A. B C D3下列选项中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 4若数列满足，则的值为（ ）A. B. C. D.5若二次不等式 的解集是 （ ） A. -1 B.1 C.6 D.-66在中，分别为内角的对边，已知， =，则角等于( )A. B. C. D. 或7若实
2、数满足 ,则的最小值是（ ）A-1 B. C.0 D. 28已知等差数列的前项和为，若，且、三点共线(该直线不过点)，则等于( )A.100 B.200 C.101 D.2019已知，则的最小值是（ ）A B4 C D510设1，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是（ ）A. 1 B. C. D. 2宿州市十三所重点中学2011-2012学年度第二学期期中质量检测高一数学 （必修5）答题卷（满分150分，时间120分钟）命题人： 李德永 审核人： 陶献平题号一二三总分161718192021得分一、选择题 （本大题共10题，每小题5分，共50分）题号12345678910
3、答案第卷（非选择题 共100分） 二填空题(本大题共5小题 , 每小题5分，共25分)11若的三个内角满足，则的最大内角的余弦值为 .12不等式的解集为 . 13已知数列中，则=_.14. 王明的爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向行驶，王明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东300方向上，15分钟后到点B处望见电视塔P在北偏东750方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是 km15已知为等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：(1)；(2)；(3)；(4)数列中的最大项为其中正确命题的序号是_三解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小
4、题满分12分) 在中，分别为内角的对边，且的面积为15，求边 的长17（本小题满分12分）在递增等差数列（）中，已知，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求使时的最小值.18.（本小题满分12分）（1）求的最大值，并求取最大值时相应的的值.（2）若，求的最小值.19（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且(1)求角的大小；(2)若，试判断的形状20（本小题满分13分）某奇石厂为适应市场需求，投入98万元引进我国先进设备，并马上投入生产.第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元而每年因引入该设备可获得年利润为50万元请你根据以上数
5、据，解决以下问题：(1)引进该设备多少年后，该厂开始盈利？(2)引进该设备若干年后，该厂提出两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出问哪种方案较为合算？21.（本小题满分14分）已知数列的首项， （1）求证数列是等比数列；（2）求数列的前项和宿州市十三所重点中学2011-2012学年度第二学期期中质量检测高一数学 （必修5）答案一选择题1-5 C B C B A 6-10 D B A C C二填空题11. 12 . 13. 14. 15.(1)(2)三解答题16.解：由Sabsin C得，1560sin C，sin C，
6、C30或150.-4分又sin Bsin C，故BC. 当C150时，B150(舍去)当C30时，B30，A120.-6分又ab60， b2.故边b的长为2. -12分 17. （1）解：在递增等差数列中，设公差为， 3分 解得 -6分 -9分 得故n的最小值为5 -12分18.解：(1)当x=2时，最大值是4 -6分（2）最小值为2 -12分19.解：(1)由2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C，得2a2(2bc)b(2cb)c，即bcb2c2a2，cos A，A60. 5分(2)ABC180，BC18060120.由sin Bsin C，得sin Bsin(120B)，s
7、in Bsin 120cos Bcos 120sin B.sin Bcos B，即sin(B30)1. -9分0B120，30B300，得10x10，xN*，3x17.即引进该设备三年后开始盈利- 6分(2)第一种：年平均盈利为，2x4024012，当且仅当2x，即x7时，年平均利润最大，共盈利12726110万元-9分第二种：盈利总额y2(x10)2102，当x10时，取得最大值102，即经过10年盈利总额最大，共计盈利1028110万元两种方案获利相等，但由于方案二时间长，采用第一种方案 -13分21解: （1）， 2分 数列是以为首项，为公比的等比数列-6分 （2）由（1）可得：即， - 8分设， 则， - 10分得：， - 12分 又数列 的前项和 14分