1、南昌三中20132014学年度下学期期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、不等式的解集是（ ）A B C D2、不等式的解集是，则（ ）AB C D3、下列说法中，正确的是( )A数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4、不等式的解集是（ ）A B C D5、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A3.5 B-3 C3
2、 D-0.56、某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是( )A70,75 B70,50 C70.1.04 D65,257、一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为()A. B. C. D.8、若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于 （ ） A B C
3、 D9、设二次函数的值域为0，+），则的最大值是（）2 10、甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是多少（）A B C D二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45，55），55，65），65，75），75，85），85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75）的人数是 12、有一个奇数列1，3，5，7，9，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数
4、为7、9、11，依次类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为 13、已知是定义域为R的偶函数，当x0时，那么，不等式的解集是 14、已知二次不等式的解集为且，则的最小值为 .15、某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，n个次品.当随机取两个产品都是正品的概率为时，则m,n的最小值的和为 _ 三解答题（105=50）16、为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）画出频率分布直方图；（2）估计产品在200500以内的频率.17、一个袋中有4个大小相同的小球，其
5、中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（）连续取两次都是白球的概率；（）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率 18、 两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率19、设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数， (1) 求 的 最小值 （2）求恒成立的概率。20、解关于不等式 南昌三中2013-2014学年度下学期期末考试高一数
6、学答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三解答题（105=50）16、为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）画出频率分布直方图；（2）估计产品在200500以内的频率.17、一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（）连续取两次都是白球的概率；（）若取一个红球记2分，取一个
7、白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率18、 两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率19、设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数， (1) 求 的 最小值 （2）求恒成立的概率。姓名班级学号20、解关于不等式 南昌三中20132014学年度下学期期末考试高一数学答案卷1、不等式的解集是（ A ）A B C D2、不等式的解集是，则（ C ）AB C D3、下列说法中，正确的是(C )
8、A数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4、不等式的解集是（ B ）A B C D5、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( B ) A3.5 B-3 C3 D-0.56、某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是(B )A70,75
9、B70,50 C70.1.04 D65,257、一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为(A)A. B. C. D.8、若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于 （ D ） A B C D9、设二次函数的值域为0，+），则的最大值是（）2 10、甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是多少（B）A B C D11、为了调查某厂工人生
10、产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45，55），55，65），65，75），75，85），85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75）的人数是 13 12、有一个奇数列1，3，5，7，9，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，依次类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为 13、已知是定义域为R的偶函数，当x0时，那么，不等式的解集是_14、已知二次不等式的解集为且，则的最小值为 .15、某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，
11、n个次品.当随机取两个产品都是正品的概率为时，则m,n的最小值的和为 _4_ 16、为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）画出频率分布直方图；（2）估计产品在200500以内的频率.解: (1)频率分布直方图如下.(2) 答案：0.75.17、一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（）连续取两次都是白球的概率；（）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率解：（1）
12、设连续取两次的事件总数为：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以设事件A：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个， 所以，。 （2）连续取三次的基本事件总数为N：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等也是4个，如此，个； 设事件B：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个
13、白球记1分，取一个黑球记0 分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件：（红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2），（白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2），（白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），共15个基本事件， 所以， 18、 两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率解 设两人分别于x时和y时到达约见地点，要使两人能在约定时间范围内相见，当且仅当-x-y.19、设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数， (1) 求 的 最小值 （2）求恒成立的概率。解： 于是成立。设事件A：“恒成立”，则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，3），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）； 事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个由古典概型得 20、解关于不等式