1、 出题人：李雯雯 审题人：徐焱炜 崔静一选择题1.已知全集U=，集合A=,B=,则AB=( ) A. B. C. D.2.如果复数是实数，则实数（ ）A B C D3.若集合A=，B=,则“m=2”是“A=”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45在数列中，则的值为（ ）A49 B50 C51D526一个空间几何体的主视图、左视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为()A2 B4C4 D87目标函数，变量满足，则有（
2、 ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值8.已知不等式的解集是，则不等式的解是（ ） A B 或C D 9. 正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，且它的五个顶点都在同一个球面上，则此球的半径是（ ）A1 B 2 C D 310.（理）已知函数 则= ( )A.1 B. C. 0 D. （文）设a、a1、a2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（ ） A0a3 B 3a4C 1a3 D 4a611 .函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（ ）A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数12.若f(x)对任意实数x恒有2 f(x)- f(-x)= 3x+1,则f(x)=（
3、） A.x-1 B.x+1 C.2x+1 D.3x+3二填空题13若x0，y0，且，则x+y的最小值是_14已知数列中，1，则数列通项_15ABC中，若那么角B=_16.已知集合M(x，y)|xy8，x0，y0，N(x，y)|x3y0，x6，y0，若向区域M内随机投一点，则点P落入区域N的概率为_ 三解答题17. 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是已知=2，C=. （1）若ABC的面积等于，求；（2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面积.18. 已知向量a(1,2)，b(2，2)(1)设c4ab，求(bc)a；(2)若ab与a垂直，求的值；19.如图所示，在三棱柱ABCA1B1
4、C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，AC1平面A1DB，D为AC的中点(1)求证：B1C平面A1DB；(2)求证：平面A1ABB1平面BCC1B1(3)（理）设E是CC1上一点，试确定点E的位置，使平面A1DB平面BDE，并说明理由20.设函数为实数。（1）已知函数在处取得极值，求的值； （2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。21已知圆C1的方程为(x2)2(y1)2，椭圆C2的方程为1(ab0)，且C2的离心率为，如果C1、C2相交于A、B两点，且线段AB恰好为C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.22.已知函数f(x)|x3|2，g(x)|x1|4.
5、(1)若函数f(x)值不大于1，求x的取值范围；(2)若不等式f(x)g(x)m1的解集为R，求m的取值范围西区高二数学试题答案一选择题三解答题18.解析：(1)a(1,2)，b(2，2)，c4ab(4,8)(2，2)(6,6)bc26260，(bc)a0a0.(2)ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab与a垂直，212(22)0，.的值为.19. 解析：(1) 证明：连结AB1交A1B于点O，连接OD，O为AB1中点，又D为AC中点，在ACB1中，ODCB1.CB1平面A1DB，OD平面A1DB， B1C平面A1DB.证法二：由已知可知三棱柱是直三棱柱，四边形A1ACC1为矩形又A
6、C1平面A1DB，A1D平面A1DB，AC1A1D.又D为AC的中点，AA1ADACCC1，AC2AA1CC1AB2，ACAB，ABBC，又BCBB1且BB1ABB，BC平面A1ABB1，又BC平面BCC1B1，平面A1ABB1平面BCC1B. (3)取CC1中点E，连接BE，又D为AC中点，在ACC1中，DEAC1，又AC1平面A1DB.DE平面A1DB.又DE平面BDE，平面A1DB平面BDE，即当E为CC1中点时，平面A1DB平面BDE.21.解析：设A(x1，y1)、B(x2，y2)A、B在椭圆上，b2xa2ya2b2，b2xa2ya2b2.b2(x2x1)(x2x1)a2(y2y1)(y2y1)0.又线段AB的中点是圆的圆心(2,1)，x2x14，y2y12，kAB，椭圆的离心率为，1e2，kAB1，直线AB的方程为y11(x2)，即xy30.由(x2)2(y1)2和xy30得A.代入椭圆方程得：a216，b28，椭圆方程为：1.
