1、函数y=Asin(x+)的图象高三备课组内容归纳知识精讲：一般地，函数y=Asin(x+),xR（其中A0,0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当0时）或向右（当1时）或伸长（当01时）或缩短（当0A0,0）的22kx2Tk（5）y=cos(x+)也类似。重点、难点：函数y=Asin(x+),xR（其中A0,0）的图象、性质。及图象与解析式间的互求。单调递增区间是:x+2 k-,2 k+,kZ.单调递减区间是x+2 k+,2 k+,kZ.23222【例1】P64(2003年春季高考上海)已知函数f(x)=Asin(x+),xR（其中A0,0）在一个周期内的图象如图
2、所示。求直线y=与函数f(x)图象的所有交点的坐标3练习:写出下列函数图象的解析式(1)将函数y=cosx的图象上所有点横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位，得到所求函数的图象。(2):若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图形沿x轴向左平移 个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与的图象相同，求f(x)的表达式（说明具体过程）21 cos2yx3【例2】(P62)(2002年高考全国文史类)如图某地一天从时至时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b求这段时间的最大温差写出这段曲线的函数解析式例3 P64函数
3、的最小正周期是-sin(2)cos23yxx练习:已知若xR，求f(x)的单调递增区间；若时，f(x)的最大值为4，求a的值2()2cos3sin2()f xxx a aR 为常数0,2x 备例:.(05全国（1）)设函数图像的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调增区间；()sin(2)(0),()f xxyf x8x()yf x课堂小结对于三角函数的变换问题，要注意y=sin(x+)y=sin(x+)与y=sinxy=sin(x+)的区别，不同名的要先化为同名。2、由图象求解析式 y=Asin(x+)+b时一般先确定平衡位置，再确定A，的大小，确定时要先一点代入。研究高次或多个三角函数组合在一起的函数的性质时，一般先将原函数化成y=Asin(x+)+b的形式后再研究。
