1、第1讲“六招”秒杀选择题快得分题型概述选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.方法一 直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，
2、然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.A.8 B.6 C.6 D.8答案(1)D(2)D探究提高1.直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.2.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.【训练1】(1)(2017全国卷改编)设等比数列an满足a1a21，a1a33，则a4()A.8 B.8 C.4 D.4(2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34 B.55
3、C.78 D.89 答案(1)B(2)B方法二 特例法从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.答案 B探究提高1.特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题.2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.【训练2】如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B
4、上各有一动点P，Q满足A1PBQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()答案 B方法三 排除(淘汰)法排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法.【例3】(2016全国卷)函数y2x2e|x|在2，2的图象大致为()A.|x|x|sgn x|B.|x|xsgn|x|C.|x|x|sgn xD.|x|xsgn x解析(1)令f(x)2x2e|x|(2x2)，则f(x)是偶函数，又f(2)8e2(0，1)，故排除A，B；当x0时，令g(x)2x2ex，则g(x)4xex，又g(0)
5、0，所以g(x)在(0，2)内至少存在一个极值点，故f(x)2x2e|x|在(0，2)内至少存在一个极值点，排除C.(2)当x0时，|x|x，sgn x1.则x|sgn x|x，xsgn|x|x，|x|sgn xx.因此，选项A，B，C均不成立.答案(1)D(2)D探究提高1.排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.2.(1)排除法常与特例法，数形结合法联合使用，在高考题求解中更有效发挥功能.(2)如果选项之间存在包含关系，必须根据题意才能
6、判定.答案 D方法四 数形结合法有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论.【例4】(2015北京卷)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()A.x|1x0 B.x|1x1C.x|1x1 D.x|1x2答案 C探究提高1.该题将不等式的求解转化为研究函数图象的位置关系，利用几何直观，再辅以简单的计算，可有效提高解题速度和准确性.2.数形结合是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果.不过运用图解法解题
7、一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而导致错误的选择.答案 B方法五 估算法选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次.【例5】(1)已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且ABBCCA2，则球面面积是()A.p1p2p3B.p2p3p1C.p3p1p2D.p3p2p1答案(1)D(2)B探究提高1.“估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义.2.在选择题中作精确计算不
8、易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的精确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.答案 C方法六 概念辨析法概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法.这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心.【例6】若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数(R)使得f(x)f(x)0对任意实数都成立，则称f(x)是一个“伴随函数”.下列是关于“伴随函
9、数”的结论：A.1 B.2 C.3 D.4答案 B探究提高1.创新命题是新课标高考的一个亮点，此类题型是用数学符号、文字叙述给出一个教材之外的新定义，如本例中的“伴随函数”，要求考生在短时间内通过阅读、理解后，解决题目给出的问题.2.解决该类问题的关键是准确把握新定义的含义，把从定义和题目中获取的信息进行有效整合，并转化为熟悉的知识加以解决.【训练6】(2017郑州一中质检)若设平面，平面相交于直线m，直 线 a在 平 面 内，直 线 b在 平 面 内，且 bm，则“”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解 析由，m，b和 bm，知 b，又
10、a，ab，故有“”可以推出“ab”，反过来，不一定能推出，即“”是“ab”的充分不必要条件.答案 A从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的，所以解题可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选项正确的理由与错误的原因；另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大做，真正做到准确和快速.总之，解答选择题既要用各类常规题的解题思想原则来指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选项的暗示，迅速地做出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.