1、振动和波一、选择题每小题4分共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。1关于单摆的运动有下列说法：单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于5o在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快A B C D2一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列叙述中正确的是：A、若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则t一定等于T的整数倍B、若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则t一定等于T/2的整数倍C、若t=T，则t时刻和(t+
2、t)时刻振子运动的加速度一定相等D、若t=T/2，则t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等3如图所示在竖直平面内，有一段光滑圆弧轨道MN，它所对应的圆心角小于10o，P是MN的中点，也是圆弧的最低点，在N、P之间一点Q和P之间搭一光滑斜面，将两个小球（可视为质点）分别同时由Q点和M点静止释放，则两个小球相遇点一定在：MPQNA斜面PQ上一点 BPM弧上的一点CP点 D条件不足，无法判定A右左B4如图两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则：A如果mAmB，下一次碰撞将发生
3、在平衡位置右侧B如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都只能在平衡位置左侧x/cmt/s02-21324565如图所示，下列说法正确的是：A、振动图象是从平衡位置开始计时的B、2s末速度为负方向，加速度最大C、3s末，。质点速度为零，加速度为零D、3s末速度最大值，而加速度为零6下表记录了某一个物体受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则：驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3Af固=60 H
4、z B60 Hz f固70 Hz C50 Hz f固f0，则汽车的运动方向为 。（2）若汽车远离人运动，则测声仪器测到的波长 0（填“=”“”）xy123456789101112-1-2-315两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列波沿x轴负方向传播，如图中实线所示，另一列波沿x轴正方向传播，如图中虚线所示，这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的点是x= 的点。A/cm0480.500.250.75f/Hz16如图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为 ，共振时摆球的最大加速度约为（g=10m/s2）。
5、17如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧连接，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于 。AB LD18 利用单摆测重力加速度的实验中：如图摆长应取 （用图中字母表示），若从平衡位置开始计时，并记作1次而后数出n次通过平衡位置的总时间为t，则由此可以计算出单摆的周期为 。最后计算重力加速度的表达式为 。19同学在用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同的摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：L/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.
6、20T2/s22.023.203.614.004.481234560.40.81.20（1）以L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2L图线。（2）利用此图线求重力加速度。g= 。20在均匀介质中，各点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离均为a，如图甲所示，振动由质点1向右传播，质点1开始振动的速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形，则该波的周期是 ，波速为 。12345678910111213乙甲 三、计算题每小题8分。要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位O123456789RQP2-2
7、y/cmx/m21一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波的图像如图所示。已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：（1）这列波的波速v是多少？（2）再经过多长时间R才能第一次到达波峰？（3）这段时间里R通过的路程是多少22如图所示，一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距2.0m的A、B两质点的振动图象如图所示，已知这列波的波长大于1.5m，求该波的波长和波速。1.50.5212.5t/soy/cmAB23考题6、一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将此单摆移到山顶上时，在相同时间内振动了（N-1）次，则此山高度约为地球半径的多少倍？24从高几十米的实验楼的顶棚上，下垂一
8、个单摆，实验者仅有一个满刻度为1米的刻度尺，无法测出摆长，但要求用此单摆测定重力加速度。如果你是实验者，在给一只秒表，你如何设计一种方法，测出当地的重力加速度的值？要求简明写出实验的主要步骤，并写出重力加速度的最后计算式。25正在报警的警钟，每隔T=0.5s响一声，声波在空气中的速度v=340m/s。问在t=5min内。设空气中无风，问：（1）如果警钟不动，某人乘坐速度u=20m/s的汽车向警钟接近，问这个人听到几声响？（2）如果某人不动，警钟乘坐速度u=20m/s的汽车向人接近，问这个人听到几声响？（3）如果某人和警钟速度u=20m/s的互相接近，问这个人听到几声响？（4）如果某人和警钟速度
9、u=20m/s的互相远离，问这个人听到几声响？答案：1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B13. 14. A到B，0 15. 4、8；2、6。16.1米，0.8m/s217. 18.L+D/2 ，t/(n-1) ， 19.1234560.40.81.2如图，g=10.5m/s220t/2，16a/t21解：(1)由两次波峰的最短时间知道周期T=0.4s波速v=/T=4/0.4=10m/s(2) R第一次到达波峰,即为左边波峰向右传播x=7m到达R点所用时间t=x/v=7/10=0.7s（或波先传到R，R质点在经过3T/4振动到波峰）
10、(3)波由Q点传到R点需要时间t=4/10=0.4s，之后R开始向下振动，经过0.3s达到波峰，s路程=423/4=6cm22由图周期T=2s波向右传播时：波向左传波时：23.解析：以g1、g2分别表示山脚和山顶处的重力加速度，则此单摆在脚和山顶处振动周期分别为：在相同时间内，又设山脚离地心的距离为R1，山顶离地心的距离为R2，M表示地球质量。由万有引力定律故此山高度为地球半径的倍24. 解：具体测量方法：（1）、设原长为L，在最大偏角小于50的前提下，让其摆动，测出周期T1.（2）、将绳打结，使摆长缩短L，测出其摆动的周期T2（3）、由公式：得： 25解：警钟的频率f=1/T=2Hz（1）人接近警钟由公式：所以在5mi内听到2.117560=635响（2）警钟靠近人由公式所以在5mi内听到2.125560=637响（3）人与警钟靠近，由公式所以在5mi内听到2. 25560=675响（4）人与警钟远离，由公式所以在5mi内听到16/9560=533响
