1、2016-2017学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1已知集合A=1，2，B=x|ax2=0，若BA，则a的值不可能是（）A0B1C2D32角的终边过点P（1，2），则sin=（）ABCD3 =（）ABCD4cos50cos20+sin50sin20的值为（）ABCD5若sin xtan x0，则角x的终边位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限6函数y=x24x+1，x1，5的值域是（）A1，6B3，1C3，+）D3，67函数的定义域为（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|1x2或2x3Dx|1x28已知a=log0.60.
2、5，b=ln0.5，c=0.60.5则（）AabcBacbCcabDcba9若x=，则sin4xcos4x的值为（）ABCD10已知，则=（）ABCD11要得到y=sin（2x）的图象，只要将y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位12已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）ABCD二、填空题（每空4分，共16分）13sincos=14若函数f（x）=，则f（f（10）=15已知（0，），且cos=，则tan=16关于函数f （x）=4sin（2x+），（xR）有下列命题：y=f（x）是
3、以2为最小正周期的周期函数；y=f（x）的图象关于点（，0）对称；y=f（x）的图象关于直线x=对称；其中正确的序号为三、解答题：（共36分）17已知tan=2，求：（1）的值； （2）的值18化简；（1）（2）cos20+cos160+sin1866sin（606）19（理科）已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x（xR）（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求函数的增区间20（文科）已知函数f（x）=2sin（x），xR（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求f（）的值；（3）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；（4）求它的增区间2016-2017学年黑龙江
4、省哈尔滨三十二中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1已知集合A=1，2，B=x|ax2=0，若BA，则a的值不可能是（）A0B1C2D3【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】由B=x|ax2=0，且BA，故讨论B的可能性，从而求a【解答】解：B=x|ax2=0，且BA，若B=，即a=0时，成立；若B=1，则a=2，成立；若B=2，则a=1，成立；故a的值有0，1，2；故不可能是3；故选D2角的终边过点P（1，2），则sin=（）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：由题意可得，x=1，
5、y=2，r=|OP|=，sin=，故选：B3 =（）ABCD【考点】诱导公式的作用【分析】直接利用诱导公式求出三角函数值即可【解答】解：由=故选A4cos50cos20+sin50sin20的值为（）ABCD【考点】两角和与差的正弦函数【分析】直接利用两角差的余弦公式进行求解即可【解答】解：cos50cos20+sin50sin20=cos（5020）=cos30=，故选：C5若sin xtan x0，则角x的终边位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限【考点】三角函数值的符号【分析】根据sinxtanx0判断出sinx与tanx的符号，再由三角函数值的符号判断出角x的
6、终边所在的象限【解答】解：sinxtanx0，或，角x的终边位于第二、三象限，故选：B6函数y=x24x+1，x1，5的值域是（）A1，6B3，1C3，+）D3，6【考点】函数的值域【分析】首先求函数y=x24x+1，在区间1，5上的值域，考虑到函数是抛物线方程，可以求得对称轴，然后判断函数在区间上的单调性，再求解最大值最小值，即得答案【解答】解：对于函数f（x）=x24x+1，是开口向上的抛物线对称轴x=，所以函数在区间1，5上面是先减到最小值再递增的所以在区间上的最小值为f（2）=3又f（1）=2f（5）=6，所以最大值为6故选D7函数的定义域为（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|1x2或2
7、x3Dx|1x2【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，结合对数函数，根式函数和分式函数的性质，求函数的定义域即可【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得1x3且x2，即1x2或2x3函数的定义域为x|1x2或2x3故选：C8已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5则（）AabcBacbCcabDcba【考点】对数值大小的比较【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论【解答】解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51，即a1，b0，0c1，故acb，故选：B9若x=，则sin4xcos4x的值为（）ABCD【考点】二倍角
8、的余弦【分析】利用平方差公式、二倍角的余弦公式，把要求的式子化为cos2x，从而利用条件求得结果【解答】解：x=，sin4xcos4x=sin2xcos2x=cos2x=cos=，故选：C10已知，则=（）ABCD【考点】两角和与差的余弦函数【分析】由同角三角函数的基本关系，算出sin=，再利用两角和的余弦公式即可算出的值【解答】解：，sin=因此， =coscossinsin=故选：C11要得到y=sin（2x）的图象，只要将y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用函数y=Asin（x
9、+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将y=sin2x向右平移个单位得：y=sin2（x）=sin（2x），故答案选：D12已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）ABCD【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】观察图象的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（，2）然后求出，即可求出函数解析式【解答】解：由图象可知：的长度是四分之一个周期函数的周期为2，所以=函数图象过（，2）所以A=2，并且2=2sin（），=f（x）的解析式是故选A二、填空题（每空4分，共16分）13sincos=【考点】二倍
10、角的正弦【分析】由已知利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：sincos=（2sincos）=sin=故答案为：14若函数f（x）=，则f（f（10）=2【考点】函数的值【分析】先求出f（10）=lg10=1，从而f（f（10）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（10）=lg10=1，f（f（10）=f（1）=12+1=2故答案为：215已知（0，），且cos=，则tan=【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式即可求解【解答】解：（0，），cos=0，（，），sin=则tan=故答案为：16关于函数f （x）=4sin（2x
11、+），（xR）有下列命题：y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数；y=f（x）的图象关于点（，0）对称；y=f（x）的图象关于直线x=对称；其中正确的序号为【考点】命题的真假判断与应用【分析】，y=f（x）是以为最小正周期的周期函数；，y=f（）=0f（x）的图象关于点（，0）对称，；，y=f（）=4为最小值f（x）的图象关于直线x=对称；【解答】解：对于，y=f（x）是以为最小正周期的周期函数，故错；对于，y=f（）=0f（x）的图象关于点（，0）对称，故错；对于，y=f（）=4为最小值f（x）的图象关于直线x=对称，正确；故答案为：三、解答题：（共36分）17已知tan=2，求：（1）的
12、值； （2）的值【考点】三角函数的化简求值；两角和与差的正切函数【分析】（1）利用两角和的正切公式可得 =，把 tan=2代入，运算求得结果（2）把 tan=2 代入 =，运算求得结果【解答】解：（1）tan=2，=3（2）tan=2，=18化简；（1）（2）cos20+cos160+sin1866sin（606）【考点】诱导公式的作用【分析】利用诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”即可得出【解答】解：（1）原式=1；（2）原式=cos20cos20+sin（5360+66）sin（2360+114）=sin66sin114=sin66sin=sin66sin66=019（理科）已知函数y=si
13、n2x+2sinxcosx+3cos2x（xR）（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求函数的增区间【考点】正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，可得振幅、周期和初相（2）将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；【解答】解：函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x化简可得：y=cos2x+sin2x+3=sin2x+cos2x+2=sin（2x+）+2（1）振幅为：，周期T=，初相：（2）由2x+，解得：x，函数的增区间为，（kZ）20（文科）已知函数f（x）=2sin（x），xR（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求f（）的值；（3）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；（4）求它的增区间【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；正弦函数的单调性；三角函数的最值【分析】利用正弦函数的图象与性质，即可得出结论【解答】解：（1）函数f（x）=2sin（x），xR振幅为2、周期为=4，初相为；（2）f（）=2sin（）=2；（3）函数的最大值为2， x=2k+，可得x=4k+（kZ）；最小值为2， x=2k，可得x=4k（kZ）；（4）由2kx2k+，可得它的增区间为4k，4k+（kZ）2017年2月24日
