1、专题九 磁场备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容磁场、安培力1.认识磁场。了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。2.知道磁通量。3.认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。由近几年考情分析可见,本专题主要考查带电粒子在磁场和复合场中的运动,常以现代科技中使用的仪器为背景,如质谱仪、回旋加速器等。一般每年考两道题,一道为选择题,一道为计算题,计算题多为压轴题,难度较大。对考生的分析推理能力,特别是对应用数学知识解决物理问题的能力有较高要求,主要考查考生的科学推理和模型建构素养。复习过程中,首先要打牢基础,然后针对高考命题规律,熟练掌握高考的热点问题,如带电粒子在有界磁场中
2、的运动、带电粒子在复合场中的运动、电磁场知识在现代科技中的应用等。从思想方法和能力培养上,重点是培养应用数学方法解决物理问题的思想,学会找临界状态,由临界条件分析解决问题等等。磁场对运动电荷的作用1.认识洛仑兹力。能判断洛仑兹力的方向,会计算洛仑兹力的大小。2.能用洛仑兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在复合场中的运动了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。【真题探秘】基础篇【基础集训】考点一磁场、安培力1.关于磁感应强度,下列说法中错误的是()A.磁感应强度是描述磁场强弱的物理量,是矢量B.磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关C.一通电导线在磁场中某处所受安培力大,该处的磁感
3、应强度就大D.磁感线的切线方向表示磁场的方向,疏密表示磁感应强度的大小1.答案C2.(2019江苏苏州高二月考,3) 如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,通过正三角形的三个顶点,三条导线通入大小相等,方向垂直纸面向里的电流。通电直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常数。则R受到的安培力的方向是()A.垂直于R,指向y轴负方向B.垂直于R,指向y轴正方向C.垂直于R,指向x轴正方向D.垂直于R,指向x轴负方向2.答案A考点二磁场对运动电荷的作用3.如图是阴极射线管的示意图,阴极射线管的两个电极接到高压电源上时,阴极会发射电子。电
4、子在电场中沿直线飞向阳极形成电子束。将条形磁铁的磁极靠近阴极射线管时,电子束发生偏转;将条形磁铁撤去,电子束不再发生偏转。上述实验现象能说明()A.电子束周围存在电场B.电流是电荷定向运动形成的C.磁场对静止电荷没有力的作用D.磁场对运动电荷有力的作用3.答案D4.电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,则()A.磁场对电子的作用力可能做功B.磁场对电子的作用力始终不变C.电子的动能始终不变D.电子的动量始终不变4.答案C考点三带电粒子在复合场中的运动5.(2020届江苏镇江月考,5)如图所示,真空中有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,还有方向竖直向上的匀强电场,场
5、强为E,三个带电液滴(可视为质点)甲、乙、丙带有等量同种电荷。已知甲静止,乙水平向左匀速运动,丙水平向右匀速运动。则下列说法正确的是()A.三个液滴都带负电B.丙质量最大,甲质量次之,乙质量最小C.若仅撤去磁场,甲可能做匀加速直线运动D.若仅撤去电场,乙和丙可能做匀速圆周运动5.答案B6.(2020届江苏徐州月考,4)带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中,其轨迹如图所示,则下列说法正确的是()A.v甲v乙v丙B.v甲v乙mbmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbma6.答案B7.(2018江苏单科,13,15分)如图所示
6、,两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为,间距为d。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为s,导轨与外接电源相连,使金属棒通有电流。金属棒被松开后,以加速度a沿导轨匀加速下滑,金属棒中的电流始终保持恒定,重力加速度为g。求下滑到底端的过程中,金属棒(1)末速度的大小v;(2)通过的电流大小I;(3)通过的电荷量Q。7.答案(1)2as(2)m(gsin-a)dB(3)2asm(gsin-a)dBaB组综合题组1.(2015课标,19,6分)(多选)有两个匀强磁场区域和,中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在
7、两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比,中的电子()A.运动轨迹的半径是中的k倍B.加速度的大小是中的k倍C.做圆周运动的周期是中的k倍D.做圆周运动的角速度与中的相等1.答案AC2.(2019北京理综,16,6分)如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入,从b点射出。下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短2.答案C3.(2017课标,21,6分)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两
8、端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将()A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉3.答案AD4.(2019江苏单科,16,16分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小
9、不变、方向相反。质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且dL。粒子重力不计,电荷量保持不变。(1)求粒子运动速度的大小v;(2)欲使粒子从磁场右边界射出,求入射点到M的最大距离dm;(3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场,PM=d,QN=d2,求粒子从P到Q的运动时间t。4.答案(1)qBdm(2)2+32d(3)(Ld+33-46)m2qB或(Ld-33-46)m2qB5.(2019课标,24,12分)如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,
10、沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。5.答案(1)4UB2d2(2)Bd24U(2+33)6.(2017江苏单科,15,16分)一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质
11、量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d;(3)若考虑加速电压有波动,在(U0-U)到(U0+U)之间变化,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度L满足的条件。6.答案(1)4BmU0q-L(2)如图所示d=2BmU0q-4mU0qB2-L24(3)L2Bmq2(U0-U)-2(U0+U)7.(2016江苏单科,15,16分)回旋加速器的工作原理如图1所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为
12、d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图2所示,电压值的大小为U0,周期T=2mqB。一束该种粒子在t=0T2时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。求:图1图2(1)出射粒子的动能Em;(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0;(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件。7.答案(1)q2B2R22m(2)BR2+2BRd2U0-mqB(3)dmU0100qB2R8.(2015江苏单科,15,16分)一台
13、质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=L,且OM=L。某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。(取lg2=0.301,lg3
14、=0.477,lg5=0.699)8.答案(1)9qB2L232U0(2)100U081U16U09(3)3次9.(2018江苏单科,15,16分)如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于O、O点,各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为+q,从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时,粒子从O上方d2处射出磁场。取sin53=0.8,cos53=0.6。(1)求磁感应强度大小B;(2)入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O的时间t;(3)入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子
15、从O运动到O的时间增加t,求t的最大值。9.答案(1)4mv0qd(2)53+72180dv0(3)d5v0C组教师专用题组1.(2014江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:UH=kIHBd,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则()A.霍尔元件前表面的电势低于后表面B.若电源的正负极对调,电压表将反偏C.IH与I成正比D.电压表
16、的示数与RL消耗的电功率成正比答案CD2.(2014课标,15,6分)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半答案B3.(2014课标,20,6分)(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()永磁铁硅微条径迹探测器永磁铁A.电子与正电子的偏转方向一
17、定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小答案AC4.(2014江苏单科,14,16分)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示。装置的长为L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变粒子入
18、射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。(1)求磁场区域的宽度h;(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量v;(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值。答案(1)(23L-3d)(1-32)(2)qBm(L6-34d)(3)qBm(Ln+1-3d)(1ny0),速度大小为v,方向沿+x方向,此时撤去电场。t=t0+t1+t2时刻,粒子经过x轴上x=x0的点,速度沿+x方向。不计粒子重力,求:(1)0t0时间内O、A两点间的电势差UOA;(2)粒子在t=0时刻的加速度大小a0;(3)B1的最小值及对应t2的表达式。8.答案(1)mv
19、2-mv022q(2)qv0B0m+v02-v22y0(3)2mvq(2x0-y0)t2=(k+12)2x0v(k=0,1,2)9.(18分)(2020届江苏无锡月考,16)如图甲所示,在xOy坐标平面原点O处有一粒子源,能向xOy坐标平面2=120范围内各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子,粒子初速度大小均为v0,不计粒子重力及粒子间的相互作用。甲乙(1)在图甲y轴右侧加一垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B1,垂直于x轴放置足够大的荧光屏MN。沿x轴平移荧光屏,使得所有粒子刚好都不能打到屏上,求此时荧光屏到O点的距离d;若粒子源发射的粒子有一半能打到荧光屏上并被吸收,求所有发射的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比。(2)若施加两个垂直纸面的有界圆形匀强磁场区,使得粒子源发出的所有粒子经过磁场偏转后成为一束宽度为2L、沿x轴正方向的平行粒子束,如图乙所示,请在图乙中大致画出磁场区,标出磁场方向,并求出磁感应强度的大小B2。9.答案(1)(2+3)mv02qB13(2)略
