1、(四)带电粒子在复合场中的运动(40分钟分值：90分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分.14题为单选，58题为多选)1.如图1所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上关于该过程，下述说法正确的是()图1A小球做匀变速曲线运动B小球减少的电势能等于增加的动能C电场力和重力做的功等于小球增加的动能D若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变C重力和电场力是恒力，但洛伦兹力是变力，因此合外力是变化的，由牛顿第二定律知其加速度也是变化的，选项A错误；由动能定理和功能关系知，选项B错误，选项C正确；磁感应强度减小时，小球落地时的
2、水平位移会发生变化，则电场力所做的功也会随之发生变化，选项D错误2.如图2所示，在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减小了为了使粒子射出时比射入时的动能大，在不计重力的情况下，可以采取的办法是()图2A增加粒子射入时的速度B增加磁场的磁感应强度C增加电场的电场强度D改变粒子的带电性质，不改变所带的电量C由题意可知带电粒子带正电，且洛伦兹力大于电场力，电场力做负功，为使带电粒子动能增加，应该使粒子向下偏转，减小洛伦兹力或增大电场力，选项A、B错误，C正确；若只改变粒子电性，粒子所受电场力和洛伦兹力方向都变得与原来相反，大小关系不变，
3、向下偏转，电场力依然做负功，动能减小，D项错误3如图3所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)() 【导学号：55282210】图3Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U2无关A带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速
4、度与水平夹角为，则有：cos ，而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系得，半径与直线MN夹角正好等于，则有：cos ，所以d，又因为半径公式R，则有d.故d随U1变化，d与U2无关，故A正确，B、C、D错误4如图4所示，在第象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第、象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45角进入磁场，又恰好垂直于x轴进入第象限的磁场已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为()图4A.B.(25)
5、C.(2) D.(2)D带电粒子的运动轨迹如图所示由题意知，带电粒子到达y轴时的速度vv0，这一过程的时间t1，又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r2d.故知带电粒子在第象限中的运动时间t2，带电粒子在第象限中运动的时间t3，故t总(2)，D项正确5.如图5所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙一起保持相对静止向左加速运动，在加速运动阶段，下列说法正确的是() 【导学号：55282211】图5A甲对乙的压力不断增大B甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C乙对地板的压力不断增
6、大D甲、乙两物块间的摩擦力不断减小ACD对甲、乙两物块受力分析，甲物块受竖直向下的洛伦兹力不断增大，乙物块对地板的压力不断增大，甲、乙一起向左做加速度减小的加速运动；甲、乙两物块间的摩擦力大小等于Ffm甲a，甲、乙两物块间的摩擦力不断减小故A、C、D正确6.如图6所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是()图6AD带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的
7、作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B、C错误7如图7所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间，在之后运动的一小段时间内()图7A小球的重力势能可能会减小B小球的机械能可能不变C小球的电势能一定会减小D小球动能可能减小AC若小球带正电，则小球从a点滑下时qvBqEmg，再从b点滑下，v减小，小球
8、向下偏转，小球重力势能、电势能减小，动能增加，机械能增加若小球带负电，则小球从a点滑下时qEqvBmg，再从b点滑下，v减小，粒子向上偏，则小球重力势能增加，电势能减小，动能增加，机械能增加，故选项A、C正确8.如图8所示，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球所带电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是()图8A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B若沿ab运动的小球做直线运动，则该小球带正电，且一定是匀速运动C若沿ac运动的小球做直线运动，则该小球带负电，可能做匀加速运
9、动D两小球在运动过程中机械能均保持不变AB沿ab抛出的带电小球受重力、电场力、洛伦兹力，根据左手定则，可知，只有带正电，受力才能平衡，而沿ac方向抛出的带电小球，由上分析可知，小球带负电时，受力才能平衡，因速度影响洛伦兹力大小，所以若做直线运动，则必然是匀速直线运动，故A、B正确，C错误；在运动过程中，因电场力做功，导致小球的机械能不守恒，故D错误二、非选择题(本题共3小题，共42分)9(12分)如图9所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直
10、于x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点已知OAOCd.求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计) 【导学号：55282212】图9【解析】设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v，由动能定理有qUmv2带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qBv依题意可知：rd联立解得B带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点由平抛运动规律有dvtdat2又qEma联立解得E.【答案】 10. (14分)如图10所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电
11、场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45夹角一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变不计重力图10(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值【解析】(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有qv0BmT依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为，所需时间为t1T，求得t1.(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小
12、为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有qEmav0at2得t2根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足t2T0得电场强度最大值E.【答案】(1)(2)11. (16分)如图11所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场(如图中竖直线，方向未标出)和垂直于纸面的匀强磁强B(未知)一质量为m、电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成角斜向上的直线匀速运动，穿过MN上的A点进入右侧的场区，恰好在竖直面内做半
13、径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区已知MN右侧的电场对MN左侧无影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k.图11(1)判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场的场强E1；(2)求B的大小和方向，右侧匀强电场E2的大小和方向；(3)求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向. 【导学号：55282213】【解析】(1)点电荷在MN左侧场区匀速运动，受力如图所示，根据左手定则可知，q一定带正电由根据平衡条件得：qvBcos mg，qvBsin qE1解得：E1tan .(2)点电荷在右侧区域内做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，由E2qmg，得E2，E2方向竖直向上根据左手定则可知B方向垂直纸面向外，B大小满足qvBm，解之得B.(3)电荷进入左侧场区时，速度大小不变但方向变为沿左向上的方向，且与水平方向的夹角为，电荷受力及夹角关系如图所示在水平方向上：qE1qvBsin ma1，解得a10.在竖直方向上：qvBcos mgma2，解得a22g.故a的大小为2g，方向竖直向下【答案】(1)正电tan (2)，垂直纸面向外，竖直向上(3)2g，竖直向下
