1、课时达标第19讲解密考纲主要考查库仑定律、电场强度的理解和电场叠加的计算、电场线的理解和应用1(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为Q的小球P，带电量分别为q和2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是(BD)AM与N的距离大于LBP、M和N在同一直线上C在P产生的电场中，M、N处的电势相同DM、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析M、N处于静止状态，则M、N和杆组成的系统所受合外力为0，则FPMFPN，即kk，则有xL，那么M、N间距离为(1)L，故选项A错误，选项D正确；由于M、N静止不动，P对M和对N的力应该在
2、一条直线上，故选项B正确；在P产生电场中，M处电势较高，故选项C错误2如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置，工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则(D)A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析由图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，选项A错误；乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上
3、，选项B错误；乒乓球共受到悬线的拉力，重力和电场力的作用，选项C项错误；用绝缘棒将乒乓球拨到右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，选项D正确3(2018福建厦门模拟)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为Vr3，则A点处场强的大小为(B)ABCD解析由题意知，半径为R的均匀
4、带电体在A点产生的场强E整.挖出的小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量QQ.则其在A点产生的场强E挖.所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强EE整E挖，故选项B正确4某电场的电场线分布如图所示，A、B是直电场线上的两点，一带负电粒子仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，且到B点时速率不为零，则其在A、B间的vt图线可能是(B)解析由电场线的疏密程度可知粒子从A到B所受电场力逐渐减小，又因粒子带负电，粒子做加速度减小的减速运动，选项B正确5(2017吉林长春模拟)如图所示，AC垂直平分BD，电荷量为Q、Q的两点电荷分别放在B、D两点，O是AC的中点，且OAOBa，BOC60，则
5、(C)AO点的电场强度大小为，方向垂直AC向右BO点的电场强度大小为，方向垂直AC向左CA点的电场强度大小为，方向垂直AC向右D电荷量为q的电荷在O点的电势能大于在A点的电势能解析由点电荷电场强度公式及电场叠加原理知O点电场强度为EOcos 30，即为，方向垂直AC向右，选项A、B错误；同理A点电场强度为EAcos 60，而ABa，所以EA，方向垂直AC向右，选项C正确；因AC线是等势线，所以电荷量为q的电荷在O点的电势能等于在A点的电势能，选项D错误6(2017浙江金华模拟)如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为2q的点电荷
6、，其余顶点分别放置带电荷量为q的点电荷(未画出)，则圆心O处的电场强度大小为(B)ABCD解析若正N边形的各顶点带上相同点电荷，则圆心的电场强度为零，题中一顶点A放置一个带电荷量为2q的点电荷，则由对称法可知此圆心O处的电场强度应为kk，选项B正确7(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为q、Q、q、Q.四个小球构成一个菱形，q、q的连线与q、Q的连线之间的夹角为.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是(AC)Acos3Bcos3Csin3Dsin3解析设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asin ，两个q之间距离为2acos .选取q作为研究对象，由库仑定律和平
7、衡条件得2kcos k，解得cos 3，选项A正确，B错误；选Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin k，解得sin 3，选项C正确，D错误8(多选)如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是(AC)AQ1、Q2的电荷量之比为()2BQ1、Q2的电荷量之比为CQ1、Q2的质量之比为DQ1、Q2的质量之比为()2解析由Q恰好静止可知kk，则Q1、Q2两点电荷的电荷量之比为2，选项A正确，B错误；Q1做匀速圆周运动
8、，kkm1r12，Q2做匀速圆周运动，kkm2r22，联立解得Q1、Q2的质量之比应是，选项C正确，D错误9如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止(B)A垂直于杆斜向上，场强大小为B竖直向上，场强大小为C垂直于杆斜向上，场强大小为D水平向右，场强大小为解析若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对
9、小球受力分析可知，当E时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eqmgtan ，所以E，选项D错误10(多选)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板上三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则(AD)AB球和C球都带负电荷BB球带负电荷，C球带正电荷CB球和C球所带电荷量不一定相等DB球和C球所带电荷量一定相等解析B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态，则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相
10、等，方向相反，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧，则可知B、C都应带负电，故选项A正确，B错误；由受力分析可知，A对B的库仑力应为C对B的库仑力的2倍，故C带电荷量应为A带电荷量的一半；同理分析C可知，B带电荷量也应为A带电荷量的一半，故B、C带电荷量相等，故选项C错误，D正确11如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一试探电荷q，则q在A点所受的电场力为(B)A，方向向上B，方向向上C，方向水平向左D不能确定解析先把带电
11、圆环分成若干个小部分，每一部分可视为点电荷，各点电荷对试探电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上电场力大小为，方向向上，选项B正确12如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E.一根不可伸长的绝缘细线长为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成60角的位置B时速度为0.以下说法中正确的是(D)A小球在B位置处于平衡状态B小球受到的重力与电场力的关系是EqmgC小球将在A、B之间往复运动，且幅度将逐渐减小D小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为qEl解析小球到达B点时速
12、度为0，向心力为0，则沿细线方向合力为0，而小球有沿圆弧的切向分力，故在B点小球的合力不为0，不是平衡状态，选项A错误根据动能定理有mglsin qEl(1cos )0，解得Eqmg，选项B错误类比单摆，小球将在A、B之间往复运动，能量守恒，振幅不变，选项C错误小球从A到B，沿电场线方向运动的有效距离dllcos l，所以电场力做功WqEdEql，选项D正确13(多选)一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生电场的场强大小E0，方向如图所示；把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4，则(AC)AE1BE2CE3DE4E2，又E1E2E0，则E1，选项A正确，B错误；如题图乙，左右两边对称，在O点产生的电场强度E3E4，再由矢量合成可知，E3E4E0，选项C正确，D错误