1、湖南省怀化市2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1已知向量，的夹角为，则（）ABCD22021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B（）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收
2、入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼状图：则下面结论中正确的是（）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入是建设前的1.25倍C新农村建设后，养殖收入不变D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为，则（）Acos2+cos2+cos22Bcos2+cos2+cos21Csin2+sin2+sin22Dsin2+sin2+sin235天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，用随机模拟的方法估计概率，利用计算机产生0到9之间的取整数值的随机数，如果我们用1
3、，2，3，4，5，6表示下雨，用7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907028191925277932218478569683630278027556730189139976123034，则这三天中恰有两天下雨的概率约为（）ABCD6在ABC中，若acosAbcosB，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形7半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AR3BR3CR3DR38已知对任意平面向量（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量（xcosysin，xsin+ycos），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P若平面内点A（1，2
4、），点B（1+，22），把点B绕点A顺时针方向旋转角后得到点P，则点P的坐标为（）A（4，1）B（0，1）C（2，1）D（2，5）二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9若复数z满足（1+i）z3+i（其中i为虚数单位），则下列说法正确的是（）Az的虚数部为iB复数z在复平面内对应的点在第四象限Cz的共轭复数2+iD|z|10某学校共3000名学生，为了调查本学校学生携带手机进校园情况，对随机抽出的500名学生进行调查，调查中使用了2个问题，问题1：你生日的月份是否为奇数？问题2：你
5、是否携带手机？调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的硬币，被调查者背对着调查人员掷一次硬币，如果正面朝上，则回答问题1；如果反面朝上，则回答问题2共有175人回答“是”，则下列说法正确的有（）A估计被调查者中约有175人携带手机B估计本校学生约有600人携带手机C估计该学校约有20%的学生携带手机D估计该学校约有10%的学生携带手机11下列选项中正确的是（）A某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是，那么该学生在第3个路口首次遇到红灯的概率为B甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为，假设他们破译密码是相互独立的
6、，则此密码被破译的概率为C先后抛掷2枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）骰子向上的点数分别为x，y，则log2xy1的概率为D设2个独立事件F和G都不发生的概率为，F发生G不发生的概率与G发生F不发生的概率相同，则事件F发生的概率是12如图，已知平行四边形ABCD中，BAD60，AB2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，以下命题正确的有（）A线段BM的长是定值B存在某个位置，使DEA1CC存在某个位置，使MB平面A1DED点A1在某一圆上运动三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把
7、答案填在答题卡上的相应横线上.13在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为 km/h14已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为4，则数据5x11，5x21，5x31，5x41，5x51的平均数和方差分别是 和 15定义域为a，b的函数yf（x）的图象的两个端点为A，B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中xa+（1）b其中0，1，向量（O是坐标原点），若不等式恒成立，则称函数f（x）在a，b上“k阶线性近似”若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的最小值为 16已知矩形ABCD，AD3，AB1，沿B
8、D将ABD折起成ABD，若点A在平面BCD上的投影落在BCD的内部，则四面体ABCD的体积的取值范围为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求A的大小；（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长18如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中（1）求证：AC面BDD1；（2）求异面直线BD和AD1所成角的大小19我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5分成9组，制成
9、了如图所示的频率分布直方图（1）求直方图中a的值；（2）估计居民月均用水量的众数，平均数；（3）某市政府为了节约用水，制定阶梯水价，即制定每人的月均用水量的标准为m吨，用水量不超过m的部分按平价收费，超出部分议价收费，市政府希望使至少80%的居民用户生活用水费支出不受影响（即月人均用水量不超过m吨），求整数m的最小值20在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a3，c，B45（1）求sinC的值；（2）在边BC上取一点D，使得cosADC，求tanDAC的值21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA平面ABCD，PAAB2，PD的中点为F（1）求证：PB平面ACF（2）
10、请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答四棱锥PABCD的体积为，FC与平面ABCD所成的角为，若_，求二面角FACD的余弦值222019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额应纳税所得额税率速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元，专项扣除包括个人缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金，专项附加扣除涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款或者住房租金、赡养老人等六项，税率和速算扣除数
11、如表级数全年应纳税所得额所在区间税率（%）速算扣除数10，36000302（36000，1440001025203（144000，30000020169204（300000，4200002531920（1）小李全年综合所得收入额为149600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别为8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是43200元，依法确定的其他扣除是2560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某100个不同层次员工的全年综合所得额，并制成下面的频数分布表：全年综合所得额（元）36
12、000，60000）60000，108000）108000，132000）人数304010全年综合所得额（元）132000，156000）156000，180000）180000，240000）人数875从全年综合所得额在36000，60000）及60000，108000）的人群中按分层抽样抽取7人，再从中抽取2人做新纳税法知识问卷调查，求至少有1人的全年综合所得额在60000，108000）元的概率该企业准备在2021年暑假招聘一批新员工，招聘人员在介绍公司员工的收入时，用众数，平均数和中位数，哪个更合适呢？（直接给出结果，不用说明理由）参考答案一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分
13、）.1已知向量，的夹角为，则（）ABCD解：|5，又向量，的夹角为，5|cos10，|2，故选：A22021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B（）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件解：2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式某同学已选了物
14、理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B不能同时发生，但能同时不发生，故事件A和B是互斥事件，但不是对立事件，故A正确故选：A3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼状图：则下面结论中正确的是（）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入是建设前的1.25倍C新农村建设后，养殖收入不变D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解：设建设前农村的经济收入为1，由题意，建设后的经济收入为2，对于A，
15、种植收入由建设前的160%0.6，变为建设后的237%0.74，种植收入增加，故选项A错误；对于B，其他收入由建设前的14%0.04，变为建设后的25%0.1，则，故选项B错误；对于C，养殖收入由建设前的130%0.3，变为建设后的230%0.6，故选项C错误；对于D，新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和是经济收入的30%+28%0.58%0.5，故选项D正确故选：D4长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为，则（）Acos2+cos2+cos22Bcos2+cos2+cos21Csin2+sin2+sin22Dsin2+sin2+sin23解：设长方体的长、宽、高分别为
16、a，b，c，则体对角线，由题意可得，所以cos2+cos2+cos2，故选项A正确，选项B错误；由题意，所以sin2+sin2+sin2，故选项C，D错误；故选：A5天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，用随机模拟的方法估计概率，利用计算机产生0到9之间的取整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4，5，6表示下雨，用7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907028191925277932218478569683630278027556730189139976123034，则这三天中恰有两天下雨的概率约为（）ABCD解：由题意，模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模
17、拟产生了20组随机数，这20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：028，191，925，932，218，569，683，027，139，共9组随机数，所以所求概率为故选：B6在ABC中，若acosAbcosB，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形解：由正弦定理化简已知的等式得：sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B，sin2Asin2B，又A和B都为三角形的内角，2A2B或2A+2B，即AB或A+B，则ABC为等腰或直角三角形故选：D7半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AR3BR3CR3DR3解：2rR，所以r，则h，所以V故
18、选：A8已知对任意平面向量（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量（xcosysin，xsin+ycos），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P若平面内点A（1，2），点B（1+，22），把点B绕点A顺时针方向旋转角后得到点P，则点P的坐标为（）A（4，1）B（0，1）C（2，1）D（2，5）解：由已知可得（，2），将点B（1+，22），绕点A顺时针旋转，得（cos2sin，sin2cos）（1，3）A（1，2），P（0，1 ）故选：B二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
19、.9若复数z满足（1+i）z3+i（其中i为虚数单位），则下列说法正确的是（）Az的虚数部为iB复数z在复平面内对应的点在第四象限Cz的共轭复数2+iD|z|解：由（1+i）z3+i，得z，z的虚部为1，故A错误；复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，1），在第四象限，故B正确；z的共轭复数2+i，故C正确；|z|，故D正确故选：BCD10某学校共3000名学生，为了调查本学校学生携带手机进校园情况，对随机抽出的500名学生进行调查，调查中使用了2个问题，问题1：你生日的月份是否为奇数？问题2：你是否携带手机？调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的硬币，被调查者背对着调查人员掷一次硬币，如果正
20、面朝上，则回答问题1；如果反面朝上，则回答问题2共有175人回答“是”，则下列说法正确的有（）A估计被调查者中约有175人携带手机B估计本校学生约有600人携带手机C估计该学校约有20%的学生携带手机D估计该学校约有10%的学生携带手机解：正面向上和反面向上的概率都是0.5，所以500人中大约有250人选择问题1；生日为奇数的概率约为，所以回答问题1的250人中大约有2500.51128人回答“是”；所以样本中携带手机的人数约为17512847人，所以可以估计学校中约有，占20%；故选：BC11下列选项中正确的是（）A某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且
21、各个路口遇到红灯的概率都是，那么该学生在第3个路口首次遇到红灯的概率为B甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为C先后抛掷2枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）骰子向上的点数分别为x，y，则log2xy1的概率为D设2个独立事件F和G都不发生的概率为，F发生G不发生的概率与G发生F不发生的概率相同，则事件F发生的概率是解：对于A：某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是，那么该学生在第3个路口首次遇到红灯的概率为，故A正确；
22、对于B：甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为，故B正确；对于C：log2xy1基本事件（1，2）（2，4）（3，6）故概率为：，故C错误；对于D：，解得P（F）P（G），故D错误；故选：AB12如图，已知平行四边形ABCD中，BAD60，AB2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，以下命题正确的有（）A线段BM的长是定值B存在某个位置，使DEA1CC存在某个位置，使MB平面A1DED点A1在某一圆上运动解：A、取DC的中点N，连接NM、NB，则MNA1D
23、，且MNA1D定值；NBDE，且NBDE定值，所以MNBA1DE定值，由余弦定理得，MB2MN2+NB22MNNBcosMNB，所以BM的长为定值，即A选项正确；B、假设存在某个位置，使DEA1C设AB2AD2，由BAD60可求得DE1，所以CE2+DE2CD2，即CEDE，因为A1CCEC，所以DE面A1CE，因为A1E面A1CE，所以DEA1E，与已知相矛盾，即B选项错误；C、由可知，MNA1D，NBDE，且MNNBN，A1DDED，所以面MNB面A1DE，所以MB面A1DE，即C选项正确D、取DE中点为O，OA1为定值，所以A1在以O为圆心，OA1为半径的圆上即D选项正确故选：ACD三、
24、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为km/h解：由题意，如图，表示水流速度，表示船在静水中的速度，则 表示船的实际速度则|4，|8，AOB90|，实际速度为km/h故答案为：14已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为4，则数据5x11，5x21，5x31，5x41，5x51的平均数和方差分别是 14和 100解：因为数据x1，x2，x3，x4，x5，的平均数是3，方差为4，则数据5x11，5x21，5x31，5x41，5x5
25、1的平均数为53114，方差为524100故答案为：14，；10015定义域为a，b的函数yf（x）的图象的两个端点为A，B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中xa+（1）b其中0，1，向量（O是坐标原点），若不等式恒成立，则称函数f（x）在a，b上“k阶线性近似”若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的最小值为 【解答】解析：恒成立，即，由题意知A（1，1），B（2，1），则直线AB的方程为y2x3，因为向量，所以N，A，B三点共线，结合0，1可知N在线段AB：y2x3，x1，2上，由题意M，N横坐标相等，x1，2，故答案为：16已知矩形ABCD，AD3，AB1，沿BD将ABD折
26、起成ABD，若点A在平面BCD上的投影落在BCD的内部，则四面体ABCD的体积的取值范围为 （，）解：如图1所示，当A在平面BCD上的投影在BD上时，点A到平面BCD的距离为AO，此时三棱锥ABCD的体积最大，最大值为VmaxSBCDAO31；如图2所示，当A在平面BCD上的投影在BC上时，点A到平面BCD的距离为AM，由AOAO，AB1，求得BO，所以tanCBD，OMBO，AM，此时三棱锥ABCD的体积最小，最小值为VminSBCDAC31；所以四面体ABCD的体积的取值范围是（，）故答案为：（，）四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17在ABC中，角A，B，C的
27、对边分别为a，b，c，且（1）求A的大小；（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长解：（1）由，且，得（c+ba）（c+b+a）3bc0，即（c+b）2a23bc0，整理得c2+b2a2bc，cosA，又A（0，），A60；（2）S，bc8，又a212b2+c22bccosAb2+c2bc，（b+c）23bc12，即（b+c）236，b+c6，ABC的周长为18如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中（1）求证：AC面BDD1；（2）求异面直线BD和AD1所成角的大小解：（1）证明：根据题意，正方体ABCDA1B1C1D1中，DD1底面ABCD，则DD1AC，底面ABCD是正方形，则ACBD，
28、又由DD1BDD，且DD1面BDD1，AC面BDD1，则AC面BDD1；（2）连接BC1和C1D，易得BC1AD1，则直线BD和BC1所成的角就是异面直线BD和AD1所成角，在BDC1中，易得BDBC1C1DBC，则DBC160，故异面直线BD和AD1所成角6019我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（1）求直方图中a的值；（2）估计居民月均用水量的众数，平均数；（3）某市政府为了节约用水，制定阶梯水
29、价，即制定每人的月均用水量的标准为m吨，用水量不超过m的部分按平价收费，超出部分议价收费，市政府希望使至少80%的居民用户生活用水费支出不受影响（即月人均用水量不超过m吨），求整数m的最小值解：（1）由频率分布直方图可得，（0.08+0.16+a+0.42+0.50+a+0.12+0.08+0.04）0.51，解得a0.30；（2）由频率分布直方图可知，众数为2.25，平均数为+2.750.30+3.250.12+3.750.08+4.250.04）0.52.03；（3）由频率分布直方图可知，前5组0，2.5的频率之和为（0.08+0.16+0.30+0.42+0.50）0.50.730.8，
30、又第6组（2.5，3的频率为0.15，故前6组的频率之和为0.880.8，满足题意，又m是整数，所以整数m的最小值为320在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a3，c，B45（1）求sinC的值；（2）在边BC上取一点D，使得cosADC，求tanDAC的值解：（1）因为a3，c，B45，由余弦定理可得：b，由正弦定理可得，所以sinCsin45，所以sinC；（2）因为cosADC，所以sinADC，在三角形ADC 中，易知C为锐角，由（1）可得cosC，所以在三角形ADC中，sinDACsin（ADC+C）sinADCcosC+cosADCsinC，因为DAC，所以cosDA
31、C，所以tanDAC21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA平面ABCD，PAAB2，PD的中点为F（1）求证：PB平面ACF（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答四棱锥PABCD的体积为，FC与平面ABCD所成的角为，若_，求二面角FACD的余弦值【解答】（1）证明：连接BD交AC于O，连接FO，因为F为AD的中点，O为BD的中点，则OFPB，因为PB平面ACF，OF平面ACF，所以PB平面ACF；（2）若选：因为PA平面ABCD，则PA为四棱锥PABCD的高，又PAAB2，底面ABCD是菱形，因为四棱锥PABCD的体积为，所以，解得，即，故sinABC
32、，所以ABC60若选：取AD的中点Q，连接FQ，CQ，因为F，Q分别为PD，AD的中点，所以FQPA且FQ，因为PA平面ABCD，则FQ平面ABCD，则FCQ即为FC与平面ABCD所成的角，又FC与平面ABCD所成的角为，所以在RtFQC中，FQ1，FCQ，则CQ，在CQD中，QD1，CD2，CQ，则ADC60，即ABC60，若选：因为，则在BCD中，由余弦定理可得，所以BCD120，故ABC60所以选择，所得结论都是ABC60连结BD交AC于O，取OA，AD的中点分别为E，Q，连结EF，EQ，FQ，由中位线定理可得FQPA，EQBD，又PA平面ABCD，所以FQABCD，又AC平面ABCD，
33、则FQAC，又ACBD，所以EQAC，又EQFQQ，EQ，FQ平面EFQ，所以AC平面EFQ，又EF平面EFQ，则ACEF，故FEQ为二面角FACD的平面角，在直角EFQ中，FQ1，所以，故，所以二面角FACD的平面角的余弦值为222019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额应纳税所得额税率速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元，专项扣除包括个人缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金，专项附加扣除
34、涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款或者住房租金、赡养老人等六项，税率和速算扣除数如表级数全年应纳税所得额所在区间税率（%）速算扣除数10，36000302（36000，1440001025203（144000，30000020169204（300000，4200002531920（1）小李全年综合所得收入额为149600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别为8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是43200元，依法确定的其他扣除是2560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取
35、某100个不同层次员工的全年综合所得额，并制成下面的频数分布表：全年综合所得额（元）36000，60000）60000，108000）108000，132000）人数304010全年综合所得额（元）132000，156000）156000，180000）180000，240000）人数875从全年综合所得额在36000，60000）及60000，108000）的人群中按分层抽样抽取7人，再从中抽取2人做新纳税法知识问卷调查，求至少有1人的全年综合所得额在60000，108000）元的概率该企业准备在2021年暑假招聘一批新员工，招聘人员在介绍公司员工的收入时，用众数，平均数和中位数，哪个更合适
36、呢？（直接给出结果，不用说明理由）解：（1）由题意，小李全年应纳税所得额为14960060000149600（8%+2%+1%+9%）43200256013920元小李应缴纳的个税税额为139200.03417.6元（2）由题意知全年综合所得额在36000，60000）内的抽取3人，分别记为A1，A2，A3，60000，108000）内的抽取4人，分别记为B1，B2，B3，B4从中抽取2人，所有的取法有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2A3，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，A3B1，A3B2，A3B3，A3B4，B1B2，B1B3，B1B4，B2B3，B2B4，B3B4，共21种，其中，全年综合所得额均在36000，60000）的有3种，所以至少有1人的全年综合所得额在60000，108000）元包含18种，概率平均数（众数不能反映平均水平，另外平均数比中位数大，这样比较容易吸引人才）
