1、作课人：高中伟郑州二中考纲要求1.理解掌握各基本初等函数的概念、图象及性质；2.熟练掌握函数图象变换的基本方法；3.能运用数形结合的思想方法，正确化归转化问题，并加以解决。课前热身2.分别作出下列函数图象3.分别说出后一图象是由前一图象如何变换得到的y=f(x)y=f(2x)y=f(x)y=2f(x)横坐标缩短为原来的1/2倍纵坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍横坐标不变 温故知新图象变换常用方法有三种：平移变换、对称变换和伸缩变换y=f(x)y=f(x+a)沿x轴向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位1.平移变换y=f(x)y+b=f(x)沿y轴向下(b0)或向上(b0)平移|b|个单位2.
2、对称变换y=f(x)y=|f(x)|保留y=f(x)在x轴上方图象将x轴下方图象对称到x轴上方y=f(x)y=f(|x|)保留y=f(x)在y轴右方图象将y轴右方图象对称到y轴左方y=f(x)y=-f(x)x轴y=f(x)y=f(-x)y轴y=f(x)y=-f(-x)原点y=f(x)x=f(y)直线y=xy=f(x)x=-f(-y)直线y=-x以-y代y,x不变以-x代x,y不变以-x代x,以-y代y x,y互换以-y代x,以-x代y 3.伸缩变换y=f(x)y=f(x)横坐标伸长(01)为原来的1/倍(纵坐标不变)y=f(x)y=A f(x)纵坐标伸长(A 1)或缩短(0A1)为原来的A倍(
3、横坐标不变)思路探究1.将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3(纵坐标不变)，再将此图象沿x轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是()(A)y=f(3x+6)(B)y=f(3x+2)(C)y=f(x/3+2/3)(D)y=f(x/3+2)分析y=f(x)x 变为3xy=f(3x)x 变为x+2y=f 3(x+2)巩固函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移/2个单位，所得到的曲线是 y=sinx 的图象，试求函数f(x)的解析式.y=cos2x2.已知函数y=f(x)(xR)满足f(a+x)=f(b-x)，求证：y=f(x)的图象关于直线 x=(a+b)/2 对称.分析 设P(x0,y0)为y=f(x)图象上任一点，则其关于直线x=(a+b)/2 的对称点为Q(a+b-x0,y0).而 f(a+b-x0)=f a+(b-x0)=f b-(b-x0)=f(x0)=y0即点Q也在y=f(x)的图象上.由点P的任意性可知结论成立.变式3.变式上题中有8个不同实数解的充要条件是什么呢？b0且b2-4c 0.oxf(x)12 思维拓展xyo-111 课堂小结由学生总结本节内容 课堂演练
