1、1函数f(x)的定义域为()A. B(2，)C.(2，) D.2，)答案C解析由题意可知x满足(log2x)210，即log2x1或log2x2或0x0，yxex的定义域为R，y的定义域为x|x0，故D正确3函数y1的值域为()A(0，) B(1，)C0，) D1，)答案D解析函数y1，定义域为1，)，根据幂函数性质可知，该函数为增函数，当x1时，该函数取得最小值1，故函数y1的值域为1，)4(2019衡水中学调研)函数f(x)的定义域为()A(1,0)(0,1 B(1,1C(4，1) D(4,0)(0,1答案A解析要使函数f(x)有意义，应有解得1x0或00，1x1，00，易证g(x)在上是
2、增函数，f(x)在1,2上为增函数，从而得f(x)的值域为5,711(2020石家庄模拟)若函数f(x)2x，则f(x)的定义域是_，值域是_答案2，)4，)解析x20x2，所以函数f(x)的定义域是2，)；因为函数y，y2x都是2，)上的单调递增函数，故函数f(x)2x也是2，)上的单调递增函数，所以函数f(x)的最小值为f(x)minf(2)4，故函数f(x)2x的值域为4，)12函数y(x1)的值域为_答案24，)解析令x1t0，xt1.yt42 4，当且仅当t即t时等号成立函数的值域为24，)13若函数yf(x)的定义域为0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1) B0,1C0,1
3、)(1,4 D(0,1)答案A解析函数yf(x)的定义域是0,2，要使函数g(x)有意义，可得解得0x1，故选A.14定义新运算“”：当mn时，mnm；当mn时，mnn2.设函数f(x)(2x)x(4x)，x1,4，则函数f(x)的值域为_答案2,0(4,60解析由题意知，f(x)当x1,2时，f(x)2,0；当x(2,4时，f(x)(4,60，故当x1,4时，f(x)2,0(4,6015已知函数f(x)的值域为15,1，则实数a的取值范围是()A(，2 B2,0)C2，1 D2答案B解析当0x5时，f(x)x22x(x1)21，所以15f(x)1；当ax0时，f(x)1x为增函数，所以1af
4、(x)0，因为f(x)的值域为15,1，所以故2a0，故选B.16(多选)若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数yx2，x1,2与函数yx2，x2，1即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是()Ayx(x表示不超过x的最大整数，例如0.10)ByxCylog3xDy答案AD解析根据题意，“同值函数”需满足：对于同一函数值，有不同的自变量与其对应因此，能够被用来构造“同值函数”的函数必须满足在其定义域内不单调对于选项A，yx，定义域为R，在定义域内不是单调函数，有不同的自变量对应同一函数值，故A可以构造“同值函数”；对于选项B，yx，为定义在1，)上的单调增函数，故B不可以构造“同值函数”；对于选项C，ylog3x，为定义在(0，)上的单调减函数，故C不可以构造“同值函数”；对于选项D，y，不是定义域上的单调函数，有不同的自变量对应同一函数值，故D可以构造“同值函数”所以能够被用来构造“同值函数”的是A，D.
