1、考前过关强化训练1.如图甲所示,一质子以v1=1.0107m/s的速度与一个静止的未知核正碰,碰撞后质子以v1=6.0106m/s的速度反向弹回,未知核以v2=4.0106m/s的速度向右运动,如图乙所示。未知核的质量约为质子质量的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍【解析】选C。质子与未知核碰撞时二者动量守恒,m1v1=-m1v1+m2v2,得=4倍。2.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s-t图象,已知m1=0.1kg,由此可以判断()A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动C.m2=0.3kgD.碰撞过程
2、中系统损失了0.4J的机械能【解析】选A、C。由s-t图象知,碰前m1的速度为v1=4m/s,m2静止,碰后m1的速度v1=-2m/s,m2的速度v2=2m/s,故A项正确,B项错误。由动量守恒定律m1v1=m1v1+m2v2得m2=0.3kg,C正确。碰撞过程损失的机械能E=m1-m1v-m2v=0,D项错误。故选A、C。3.(2018南昌高二检测)如图所示,有两个大小相等、质量不同的小球A和B,B球静止在光滑圆弧的底端,A球质量为m,从顶端释放,若两球发生弹性碰撞后,它们的落点离平台边缘的水平距离之比为13,则B球的质量可能是()A.mB.mC.mD.m【解析】选A。A、B两球离开轨道后都
3、做平抛运动,由于抛出点的高度相同,它们在空中的运动时间t相等,有:=,即:vB=3vA,两球发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv=mvA+mBvB,由机械能守恒定律得:mv2=m+mB,解得:mB=m,故A正确。4.(2018福州高二检测)如图所示,质量均为M=0.4kg的两长平板小车A和B开始时紧靠在一起都静止于光滑水平面上。小物块(可看成质点)m=0.2kg以初速度v=9m/s从最左端滑上A小车的上表面,最后停在B小车最右端时速度为v2=2m/s,最后A的速度v1为()A.2m/sB.1.5m/sC.1m/sD.0.5m/s【解析】选B。以两小车与物块组成
4、的系统为研究对象,以物块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv=Mv1+(m+M)v2,代入数据得:v1=1.5m/s,故选B。5.(多选)右端带有光滑圆弧轨道且质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车,关于小球此后的运动情况,以下说法正确的是()A.小球可能从圆弧轨道上端抛出并不再回到小车B.小球可能离开小车水平向左做平抛运动C.小球可能离开小车做自由落体运动D.小球可能离开小车水平向右做平抛运动【解析】选B、C、D。若小球能经过小车的最高点,则小球抛出后与小车的水平速度相等,故小球一定能落回小车,A错误;从小球冲上小车到最后小球离开小车过程中
5、,系统水平方向动量守恒,即mv0=mv1+Mv2,小球与小车之间的相互作用过程中只有动能和势能之间的相互转化,故系统机械能守恒:m=m+M,解得:v1=v0,当小球质量小于小车质量时,小球速度向左,故B正确;若两者质量相等,小球水平速度为零,则做自由落体运动,C正确;若小球质量大于小车质量,小球离开小车时速度向右,故D正确。6.(多选)(2018广州高二检测)平静的水面上停着一只小船,船上站立着一个人,船的质量是人的质量的8倍。从某时刻起,这个人向船尾走去,走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计,下列说法中正确的是()A.人走动时,他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向
6、相反B.人突然停止走动后,船由于惯性还会继续运动一小段时间C.人在船上走动的过程中,人对水面的位移是船对水面位移的8倍D.人在船上走动的过程中,人的动能是船的动能的8倍【解析】选C、D。设人的质量为m,速度为v1,位移为s1,动能为Ek1,船的质量为8m,速度为v2,位移为s2,动能为Ek2。人和船组成的系统动量守恒,则有mv1=8mv2,m=8m,解得v2=v1,s2=s1,故A项错误,C项正确。当人突然停止走动后,v1=0,v2=0,故B项错误。人的动能Ek1=m,船的动能Ek2=8m=m,D项正确。7.(2015浙江高考)一辆质量m1=3.0103kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质
7、量m2=1.5103kg的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s=6.75m停下。已知车轮与路面的动摩擦因数=0.6,求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度g取10m/s2)【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)合理选择研究对象。(2)利用动量守恒定律列式求解。【解析】由牛顿第二定律得(m1+m2)g=(m1+m2)a解得a=6m/s2则v=9m/s由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v解得v0=v=27m/s答案:27m/s8.(2018潍坊高二检测)如图所示,一个质量为M=50kg的运动员和质量为m=10kg的木箱静止在光滑水平面上,从
8、某时刻开始,运动员以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子,箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回。当运动员接到箱子后,再次重复上述过程,每次运动员均以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子。求:(1)运动员第一次接到木箱后的速度大小。(2)运动员最多能够推出木箱几次?【解析】(1)取水平向左为正方向,根据动量守恒定律得:第一次推出木箱0=Mv1-mv0第一次接住木箱Mv1+mv0=(M+m)v1解得v1=1m/s(2)第二次推出木箱(M+m)v1=Mv2-mv0第二次接住木箱Mv2+mv0=(M+m)v2同理可得第n次接住时获得的速度为vn=v0(n=1,2,3)故运动员最多能够推出木箱3次。答案:(1)1m/s(2)3次