1、基础练一、选择题1在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于()A. B. C2 D2 解析：选C两球压缩最紧时速度相等，由动量守恒定律得mvA2mv；弹性势能Epmv2mv2，解得vA2，故C正确。2A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速度之比vAvB为()A. B. C2 D.解析：选D设碰前A的速率为v，根据题意，pApB，即mv2mvB，解得碰前vB。
2、碰后vA，由动量守恒定律，有mv2mm2mvB，解得vBv，所以，选项D正确。3.(2018杭州高二检测)A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移时间图象如图所示。由图可知，物体A、B的质量之比为()A11 B12 C13 D31解析：选C由题中图象知，碰前vA4 m/s，vB0。碰后vAvB1 m/s，由动量守恒可知mAvA0mAvAmBvB，解得mB3mA，故选项C正确。4多选如图所示，在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度u沿光滑的水平面运动，与位于对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列说法可能
3、发生的是()A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足：(Mm0)uMv1mv2m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足：MuMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v，满足：Mu(Mm)vD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足：(Mm0)u(Mm0)v1mv2解析：选BC因碰撞时间极短，所以单摆相对小车没有发生摆动，即摆线对小球的作用力原来是竖直向上的，现在还是竖直向上的，没有水平方向的分力，未改变小球的动量，即单摆没有参与这个碰撞过程，单摆的速度不发生变化，A、D错误；因为单摆的速度不变，所以研究对象选取小车和木块所构
4、成的系统，若为弹性碰撞或碰后分离，水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：MuMv1mv2，B正确；由于题目中没有提供在碰撞过程中的能量变化关系，所以小车和木块发生碰撞后有可能以同一速度运动，由动量守恒定律可得：Mu(Mm)v，C正确。5多选(2018东莞高二检测)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s(设为正)，B的速度vB3 m/s，则它们发生一维碰撞后，其速度可能分别为()A均为1 m/s B4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s解析：选AD由动量守恒定律可验证四个选项都满足要求。再分
5、析动能变化情况：E前mAvmBv27 J，E后mAvA2mBvB2，由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前E后，B错误；选项C虽满足E前E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，C错误；验证选项A、D均满足E前E后且碰后状态符合实际，A、D正确。二、非选择题6如图所示，光滑水平面上静止放置质量M2 kg的长木板C；离板右端x0.72 m处静止放置质量mA1 kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数0.4；在木板右端静止放置质量mB1 kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g取10 m/s2。
6、现在木板上加一水平向右的力F3 N，到A与B发生弹性碰撞时撤去力F。问：(1)A与B碰撞之前运动的时间是多少？(2)若A最终能停在C上，则C的长度至少是多少？解析：(1)若A、C相对滑动，则A受到的摩擦力为：FAmAg4 NF，故A、C不可能发生相对滑动，设A、C一起运动的加速度为aa1 m/s2由xat2有：t 1.2 s。(2)因A、B发生弹性碰撞，由于mAmB，故A、B碰后，A的速度为0，则从碰后瞬间到C与A速度相同的过程中，C与A组成的系统动量守恒：Mv0(MmA)v，v0at得v01.2 m/s，v0.8 m/s由能量守恒：mAgxMv(MmA)v2得x0.12 m故C的长度至少为：
7、Lxx0.84 m。答案：(1)1.2 s(2)0.84 m提能练一、选择题1多选如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是()AB球动能的最大值是mvBB球动能的最大值是mvC系统动能的最小值是0D系统动能的最小值是mv解析：选AD当两球发生弹性碰撞时，A球静止，B球的动能最大，为mv，A正确，B错误；当两球相碰后以相同的速度运动时，损失的能量最多，系统动能最小，两球组成的系统碰撞前后动量守恒，可得系统动能的最小值是mv，C错误，D正确。2.(2018邯郸高二检测)如图所示，质量为m的半
8、圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则()A小球和小车组成的系统动量守恒B小车向左运动的最大距离为RC小球离开小车后做斜上抛运动D小球第二次能上升的最大高度满足h0hOB，所以vavb，因此mamb，由Ek知 EkaEkb，C正确，D错误；由于vavb，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有vavb，A正确，B错误。5.用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验，已知容器内侧面光滑，半径为R。三个质量分别为
9、m1、m2、m3的小球1、2、3，半径相同且可视为质点，自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且相互接触。若将小球1移至左侧离容器底高h处无初速度释放，如图所示。各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失，小球1与2、2与3碰后，小球1停在O点正下方，小球2上升的最大高度为R，小球3恰能滑出容器，则三个小球的质量之比为()A221 B331 C441 D321解析：选B碰撞前对小球1的下滑过程，由机械能守恒定律得m1ghm1v，对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0m2v2m3v3，由机械能守恒定律得m1vm2vm3v，碰撞后，对小球2，根据机械能守恒定律有m2gRm2v，对小
10、球3，根据机械能守恒定律有m3gRm3v，联立解得m1m2m3331，选项B正确。二、非选择题6如图，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上，质量为m的木块(可看成质点)以速度v0无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与前车壁碰撞后以速度向左运动，求：(1)木块与前车壁碰撞过程中，木块对车厢的冲量；(2)再经过多长时间，木块将与后车壁相碰。解析：(1)木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方向，碰后车厢的速度为v，则：mv0Mvm，解得v，方向向右，对车厢，根据动量定理得，木块对车厢的冲量IMv，方向向右。(2)设t时间后木块将与后车壁相碰，则：vttL，解得t。答案：(1)，方向向右(2)