1、内江市zO20-2Oz1学年度笫L学期高二期末检测题学(理 科)本试卷共4页,全卷满分 1s0分,考试时间120分钟.注意夸项:1.答题前,考 生务必将 自已的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位王。2.选择题选出答案后,用 铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净尾,再选涂其它答案。不能答在试题卷上。3.非 选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位五上。考试结束后,监考人员将答题卡收田。-、选择题:(本 大题共 1z个小题,每小题5分,共 60分。在每小题的四个选项中只有-个是正确的,把正确选项的代号块涂在答题卡的指定位互上。)1.直线 x1的倾斜角为B。号D。
2、不存在A。02.某班有 s0名 学生,其 中男生有 人,现将男、女学生用分层抽样法抽取 人进行一项问卷调查,则该班中被抽取的女生人数为A,6B。8C,10D。123.圆 心坐标为(2,1)且和 x轴相切的圆的方程是C。B.(x+2)2+(y+1)21D.(x+2)2+(y+1)2 510080600o20P 2.5(ugm勹1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日丿臼4,PM2.5是 衡量空气质量的重要指标,我 国采用世卫组织的最宽值限定值,即 PMz。5日均值在 ssl Lyms以 下空气质量为一级,在 gsTsug/m3空 气质量为二级,超 过 Tsu酽m3为超A.(x-2)2+(y
3、1)2 1分 C。(X2)2+(y 1)2 5标,如 图是某地 1月 1日 至 10日 的 PM2.5(单 位:g/m3)的 日均值,则 下列说法正确的是A。10天中H哑。5日 均值最低的是 1月 3日从 1日 到6日 PMz。5日 均值逐渐升高C.这 10天中恰有5天空气质量不超标D。这 10天中呢。5日 均值的中位数是绍不论 k为何值,直线 kx+y+k-2=0恒过定点A.(-1,-2)C.(1,-2)6.下列命题中正确的是 :A.平行于同一条直线的两个平面平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行C。若一个平面与两个平行平面相交,则两条交线平行D.若一个平面内有两条直线与另个平面平行,则
4、两个平面平行高二数学(理科y试卷第I页(共 4页)Bs(-1,2)D.(1,2)7.如 图,在 正 方 体 ABCD-Al B C1Dn中,直线 A1B和 平 面 A1B1CD所成角为A。30 iB。0sC。D。908.执行如图所示的程序框图,则输出的值是A。12B。11C。10D。9 .9.已 知C:(x 2)2+(y 1)2 4,直线 J:x-y=0;则 到直线J的距离为2o呼骗圆 C上 的点的个数是A。3B。4C,1D。210.如 图,网 格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为瞥B.(16+4而 C.(8+8 5)D.(8+4 5)I1。如图,三
5、棱柱 ABC-AB:C1中,E、F分别是 AB、AC的 中点,贝刂 :A.多面 体 EBB1 FCC:是 三 棱 台B.平面 B:C:FE将 三棱柱 ABC-A!BnC分 为体积相等的两部分 C。多 面 体 A:B:C1 AEF的 体 积 大 于 多 面 体 EBBl FCC1的体积D.多 面 体 EBB:FCC:的 体 积 大 于 多 面 体 AnB1C AEF的体积1z。已知区域(x,y)l l xl+l yl 2,区域M(x,y)10 y Vz-严,若向区域内随机投点,则该点落在区域M内 的概率为A 于:毋C I-1干高三数学(理科)试卷第 2页(共 4页)P 1-讠千二、玟空题:(本大
6、题共4个小题,每小题 5分,共 zO分。)I3。圆严+-zx+zy=0的半径为_。10.某学校为了解寒假期间本校学生的学习情况,抽查了sO名 学生,统计他们平均每天的学习时间,绘成频率分布直方图(如 图),则 这 sO名 学生中平均每天学 0。1o。1习时间在 6到 8小时内的人数为 人。1s。若圆 C:(x-a)2+(y 2)2 4上恰有两点到原点的距离等于2,则实数 a的 取值范围是16.如 图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为2溽的正三角形构成的,将 它沿虚线折起来,得到如图所示的六面体,若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为 。三、解答题(本大题共6个小题,共 分。解答要写出文字说
7、明.证 明过程或演算步骤。)1T。(本小题满分 10分)。甲、乙两人均为篮球中锋运动员,下 图是他们在近 6场比赛中得分的茎叶图。(1)分别求出甲、乙两名运动员得分的平均数、极差;(2)若从甲、乙两名运动员中选出一名参加决赛,选谁更好?请说明理由.18.(本 小题满分 12分)已知 ABC的 三个顶点是 A(-2,3),B(-3,2),C(1,2).(1)求边 BC的垂直平分线方程;(2)求 ABC的 面积。19.(本 小题满分 12分)有-个同学家开了一家奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取 5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如 表:气温 x()04121927热
8、奶茶销售杯数 y15013213010094(1)求热奶茶销售杯数关于气温的线性田归方程 仑x+含(仑 精确到0。1),若某天的气高二数学(理科)试卷第3页(共 4页)温为 1s,预测这天热奶茶的销售杯数;(2)若从表中的5天 中任取两天,求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于 130的概率。参考数据:42+122+192十 zT2=1zsO,4 132+12 130+19 100+zT*%6 2。牺托 h抵.(本小题满分 1z分)、如图,三棱柱 ABC-A1Bl C 的底面是正三角形,侧棱 AA1 底面 ABC,烛 1 AB,D、E分别是 AB、A1B1的 中点,平面 B1C1D交 AC
9、于 F.(1)证明:BC DF;(2)求直线 AE与直线 C1F所成角的余弦值。21.(本小题满分 12分)已知点 M(1,3),圆 C:(x-2)2+(y+1)2=4.(1)若直线 J过点 M,且被圆 C截得的弦长为2涫,求直线 J的方程;(2)设 0为坐标原点,点 N在 圆 C上运动,线段 MN的 中点为 P,求 丨oP丨 的最大值,叼.(本小题满分 12分)如图,在四棱锥P-ABCD中 1底面ABCp是 正方形,侧面PAD是 正三角形,且侧面PAD底面 ABCD,0、E分别是 AD、AB的 中点。(1)证明:DE 平面POC;,(2)求二面角P-DE-0的 余弦值;(3)设 M是底面ABCD内 的一个动点,满足MP=MC,请在图2中作出点 M在正方形 ABCD内 的轨迹,并证明所作轨迹上任意一点 M满是 MP=MC.E B图 1图2高二数学(理科)试卷第 4页(共 4页)