1、宿州市十三所重点中学20192020学年度第一学期期末质量检测高二数学试卷(文科)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.直线经过原点和点(2，2)，则它的倾斜角是A.135 B.45 C.45或135 D.02.已知直线2xmy10
2、与直线3x2yn0垂直，垂足为(2，p)，则pmn的值为A.6 B.6 C.4 D.103.如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为A.4 B.8 C.6 D.44.椭圆和的关系是A.有相同的长轴 B.有相同的离心率C.有相同的焦点 D.有相同的短轴5.设xR，则“x1”是“x21”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若命题p：xR，x31x2，则为A.xR，x31x2 B.xR，x31x2C.xR，x31的一个必要非充分条件 。14.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且ab，则双曲线的
3、离心率e等于 。15.由直线2xy40上任意一点向圆(x1)2(y1)21引切线，则切线长的最小值为 。16.对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是函数f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算 。三、解答题：(本大题共6小题，其中17小题10分，1822小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.已知直线mxy3m1
4、0恒过定点A。(1)若直线l经过点A且与直线2xy50垂直，求直线l的方程；(2)若直线l经过点A且坐标原点到直线l的距离等于3，求直线l的方程。18.已知下面两个命题：命题p：xR使x2ax10；命题q：xR，都有x22xa0。若pq是真命题，求实数a的取值范围。19.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB/CD，PAD是等边三角形，已知AD2，BD2，AB2CD4。(1)设M是PC上一点，求证：平面MBD平面PAD；(2)求四棱锥PABCD的体积。20.已知函数f(x)(x2mxn)ex，其导函数yf(x)的两个零点为3和0。(1)求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)求函数f(x)在区间2，2上的最值。21.已知椭圆C：的焦距为2，且C过点(，)。(1)求椭圆C的方程；(2)设B1、B2分别是椭圆C的下顶点和上顶点，P是椭圆上异于B1、B2的任意一点，过点P作PMy轴于M，N为线段PM的中点，直线B2N与直线y1交于点D，E为线段B1D的中点，O为坐标原点，求证：ONEN。22.设函数。(1)若函数f(x)在定义域上为增函数，求实数m的取值范围；(2)在(1)的条件下，若函数h(x)xlnx，x1，x21，e使得f(x1)h(x2)成立，求实数m的取值范围。
