1、广元中学高2013级高考适应性考试数学试题(文史类)满分150分 时间120分钟一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,.若,则实数（ ）A、1 B、2 C、3 D、12.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ）A、总体 B、个体 C、样本的容量 D、从总体中抽取的一个样本3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A、向右平行移动个单位长度 B、向左平行移动个单位长度C、向右平行移动
2、个单位长度 D、向左平行移动个单位长度4.命题使得则命题否定为（ ）A、使得 B、使得C、使得 D、使得 5.执行如图所示的程序框图,若输入5, 则输出s的值为A、 8 B、9 C、10 D、11 6.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A、 B、 C、 D、7.已知圆的方程，过（1,2）点的该圆的所有弦中，最短的弦长（ ）A.4 B.3 C.2 D.18.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则（ ）A、 B、 C、 D、9. 函数的图象大致为( ) （A） （B） （C） （D）10. 已知是单位向量，=0.若向量满足则的最大值为（ ）A. B.2 C. D
3、. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知复数则z 12曲线的离心率等于_.13. 已知第一象限内的点在直线上，则的最小值为_ _14. 如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15、山脚C处的俯角为45,已知MCN=60,则山的高度MN为_m.15. 设不等式组 表示的平面区域为，点，点，在区域内随机取一点，则点满足的概率是 .三解答题:本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答在试卷上,请答在答题卡相应的方框内16(本小题满分12分)在中，内角的对边分别为.已知.（）求的值；（）若，的周长为14，求的长17. (本小题满分
4、12分)甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发个红包，每个红包金额在产生已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示（）求的值，并根据频率分布直方图，估计个红包金额的中位数；（）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲抢到来自中2个红包，求至少一个红包来自的概率.18. (本小题满分12分)如图，在三棱柱中，平面，.（）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置；（）在（）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.19. (本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为,且满足.（）求的值；（）若且成等比数列,求正整数的值.20. (本小题满分13分) 已知椭圆的上、下顶点
5、分别为、，过点的直线与椭圆交于另一点，与直线交于点（）当且点为椭圆的右顶点时，求三角形的面积的值；（）若直线、的斜率之积为，求椭圆的方程21. (本小题满分14分)设函数，其中（）当时，求在（1,2）点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若对任意都有恒成立，求的取值范围.广元中学高2013级高考适应性考试数学参考答案(文史类)一、选择题12345678910CABCDBCDBA二、填空题11. 12. 13.9 14. 300 15. 三解答题16、解：(1)由正弦定理，设k，所以 即化简可得 又ABC，所以sin C3sin A，因此. -6分(2)由得c3a.由余弦定理及cos B得
6、b2a2c22accos Ba29a26a29a2.所以b3a.又abc14.从而a2，因此b6. -12分17.解：(1)由题可得:，设中位数为，则有，即中位数为. 5分(2) 由频率分布直方图可得，金额在的红包个数为个，设为6分金额在的红包个数为个.设为 7分则从金额在的红包内抢到个的情况有：，共10种. 10分其中至少1个红包来自，的情况有：，共7种.其中一个红包来自，另2个红包来自的概率. 12分18.解：() 4分() 7分 10分 12分19解：()因为在等差数列中有， 2分所以. 4分()由()知，且，所以， 6分于是， 8分所以.又，由已知可得，即，整理得， 10分解得(舍去)或.故 12分20解：(I)当且点为椭圆的右顶点时，直线的方程为，可得 3分. 6分()，设直线的方程为 ，则：联立解得， 10分联立解得 11分,易得椭圆的方程为 13分21解：(I) 1分 3分整理得 4分（） 5分 令, 6分在(0，1)上单减，在上单增，在(0，1)上单增，也在上单增，无单调减区间. 8分()因为成立，即对恒成立， 9分（1）当时，则在上单调递增，满足题意. 10分（2）当时，令，则，在上单调递减，时，不满足题意. 11分（3）当时，令，则，在上单调递增，在上单调递减， . 12分容易证明：，取时，不满足题意。综上所述：的取值范围 14分