1、训练目标(1)会识别三视图、由三视图可还原几何体，能应用三视图求几何体面积、体积；(2)掌握直观图画法规则、能利用画法规则解决有关问题训练题型(1)判断、识别三视图；(2)由三视图求几何体面积、体积；(3)求直观图中线段长度、图形面积解题策略由几何体轮廓线定型，由三视图长度特征定量，确定几何体顶点在投影面上的投影位置是关键可见棱画为实线、被遮棱画为虚线反之利用实虚线可判断几何体中棱的位置.一、选择题1一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()A.B.C6 D72(2017兰州诊断考试)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是()A2 B.C.D33(2017
2、太原调研)一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为()A.cm3B.cm3C.cm3D.cm34(2016北京)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A.B.C.D15如图，某直观图中，ACy轴，BCx轴，则该直观图所表示的平面图形是()A正三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形6(2016郑州模拟)某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为()A32 B32C64 D647某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是()8(2017郑州月考)如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体
3、的表面积为()A153B9C306D18二、填空题9如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_10(2016河北衡水中学四调)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；四边形；扇形；圆11如图，OAB是OAB的水平放置的直观图，其中OAOB2，则OAB的面积是_12下列说法正确的是_相等的线段在直观图中仍然相等；若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行；两个全等三角形的直观图一定也全等；两个图形的直观图是全等
4、的三角形，则这两个图形一定是全等三角形答案精析1A该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体，其体积为V2222111.2D由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积S(12)23，高hx，所以其体积VSh3x3，解得x3，故选D.3C根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是两个长方体和一个圆柱的组合体，所求几何体的体积V44221331cm3.4A由三视图知，三棱锥如图所示：由侧视图得高h1，又底面积S11.所以体积VSh.5D由直观图中，ACy轴，BCx轴，还原后原图ACy轴，BCx轴直观图还原为平面图是直角三角形故选D.6C依题意，题中的几何体是三棱锥PABC(如图所示)
5、，其中ABC是直角三角形，ABBC，PA平面ABC，BC2，PA2y2102，(2)2PA2x2，因此xyxx64，当且仅当x2128x2，即x8时取等号，因此xy的最大值是64.7A由几何体的直观图，可知该几何体可以看作由正方体ABCDA1B1C1D1割掉四个角后所得的几何体ABCDMNPQ，如图所示，该几何体的正视图就是其在正方体的平面CDD1C1上的投影，显然为正方形CDD1C1与CDQ的组合；该几何体的侧视图就是其在平面BCC1B1上的投影，显然为正方形BCC1B1和BCP的组合综上，只有A选项正确8C题图中所示的三视图对应的直观图是四棱柱，其底面边长为23，侧视图的高为，其表面积为2
6、3323223306.924解析因为矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，所以根据画直观图的基本原理知原图形是底边长为6的平行四边形，其高是24，因此面积是6424，故答案为24.10解析若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1，不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含，所以俯视图不会是扇形或圆；若俯视图是锐角三角形或钝角三角形，则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线，所以俯视图不会是锐角三角形或钝角三角形；若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体体积为111，且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形故这个几何体的俯视图可能是.114解析在RtOAB中，OA2，OB4，OAB的面积是S244.12解析用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，原图中的平行线在直观图中仍是平行线