1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时分层作业 一集合一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=()A.1B.4C.1,3D.1,4【解析】选D.因为集合B中,xA,所以当x=1时,y=3-2=1;当x=2时,y=32-2=4;当x=3时,y=33-2=7;当x=4时,y=34-2=10.即B=1,4,7,10.又因为A=1,2,3,4,所以AB=1,4.2.(2017北京高考)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB= ()A.x|-2x-
2、1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3【解析】选A.画出数轴如图所示,则AB=x|-2x0,则AB等于()A.RB.C.0,+)D.(0,+)【解析】选C.A=x|y=x|x0,B=y|y=log2x,x0=R.故AB=x|x0.5.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合AUB=()A.3B.2,5C.1,4,6D.2,3,5【解析】选B.因为A=2,3,5,UB=2,5,所以AUB=2,5.【变式备选】设集合A=x|x24,xR,B=y|y=-x2,-1x2,则R(AB)等于()A.RB.(-,-2)(0,+)C.(-,-1)(2,+
3、)D.【解析】选B.由x24得-2x2,所以集合A=x|-2x2;由-1x2得-4-x20,所以集合B=y|-4y0,所以AB=x|-2x0,故R(AB)=(-,-2)(0,+).6.(2018南昌模拟)已知集合M=x|x2-4x0,N=x|mx5,若MN=x|3xn,则m+n等于()A.9B.8C.7D.6【解析】选C.由x2-4x0得0x4,所以M=x|0x4.又因为N=x|mx5,MN=x|3xn,所以m=3,n=4,m+n=7.7.(2018西安模拟)设集合A=(x,y)|x+y=1,B=(x,y)|x-y=3,则满足M(AB)的集合M的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.
4、由题中集合可知,集合A表示直线x+y=1上的点,集合B表示直线x-y=3上的点,联立可得AB=(2,-1),M为AB的子集,可知M可能为(2,-1),所以满足M(AB)的集合M的个数是2.二、填空题(每小题5分,共15分)8.设集合A=3,m,B=3m,3,且A=B,则实数m的值是_.【解析】由集合A=3,m=B=3m,3,得3m=m,则m=0.答案:0【变式备选】已知集合A=3,a2,B=0,b,1-a,且AB=1,则AB=_.【解析】因为AB=1,所以a2=1,又因为1-a0,所以a=-1,b=1,即A=3,1,B=0,1,2,所以AB=0,1,2,3.答案:0,1,2,39.已知集合A=
5、1,2,3,4,集合B=x|xa,aR,AB=(-,5,则a的值是_.【解析】因为集合A=1,2,3,4,集合B=x|xa,aR,AB=(-,5,所以a=5.答案:510.(2018襄阳模拟)已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,若BA,则实数m的取值范围是_.【解析】当B=时,满足BA,此时有m+12m-1,即m2,当B时,要使BA,则有解得24,即a-4.答案:a-44.(12分)已知集合A=x|-1x3,B=x|mx1+3m.(1)当m=1时,求AB.(2)若BRA,求实数m的取值范围.【解析】 (1)因为m=1时,B=x|1x4,所以AB=x|-1x3.当B=时,即m1+
6、3m时得m-,满足BRA,当B时,要使BRA成立,则或解得m3.综上可知,实数m的取值范围是m3或m-.5.(13分)设集合A=,B=x|x2-3mx+2m2-m-10. (1)当xZ时,求A的非空真子集的个数.(2)若AB,求实数m的取值范围.【解析】化简得集合A=x|-2x5,集合B=x|(x-m+1)(x-2m-1)0.(1)因为xZ,所以A=-2,-1,0,1,2,3,4,5,即A中含有8个元素,所以A的非空真子集个数为28-2=254.(2)m=-2时,B=A;当m-2时,(2m+1)-(m-1)=2+m-2时,B=(m-1,2m+1),因此,要BA,则只要-1m2.综上所述,知m的取值范围是m|m=-2或-1m2.关闭Word文档返回原板块
