1、训 练 手 册A组基础达标(时间：30分钟 满分：50分)若时间有限，建议选讲4，5，8一、 选择题(每小题5分，共20分) (2013北京东城二模)已知圆的极坐标方程是2cos ，那么该圆的直角坐标方程是(A)A. (x1)2y21 B. x2(y1)21 C. (x1)2y21 D. x2y22 曲线的极坐标方程是2cos ，所以22cos ，它的直角坐标方程是x2y22x，即(x1)2y21. 直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为(C)A. 40 B. 50 C. 140 D. 130 将直线的参数方程变形，得倾斜角为140. (2013北京海淀一模)在极坐标系中，曲线4cos
2、 围成的图形面积为(C)A. B. 4 C. 4 D. 16 将原极坐标方程为4cos ，化成24cos ，其直角坐标方程为x2y24x，是一个半径为2的圆，其面积为4. (2013北京顺义一模)参数方程与极坐标方程sin 所表示的图形分别是(B)A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线 消去参数t得2xy50.它所表示的图形是直线sin ，2sin ，x2y2y，直角坐标方程为x2y2y0，它所表示的图形是圆二、 填空题(每小题5分，共15分) (2013天津高考)已知圆的极坐标方程为4cos ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|_2_ 圆的极坐标方程为4cos，圆的
3、方程为x2y24x，圆心为C(2，0)，点P的极坐标为，P的直角坐标(2，2)，2. (2013陕西高考)如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x2y2x0的参数方程为_(0，)_ 将圆方程化为y2，可得半径r，OP2rcos cos ，xOPcos cos2，yOPsin sin cos ，则圆的参数方程(0，) (2013广东高考)已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1，1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为_cos_sin_2_ 由得x2y22，即曲线C为圆可得切线l的直角坐标方程为xy2.极坐标方程为cos sin 2.三、 解
4、答题(共15分) (2013江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标 把tx1代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.(7分)联立方程组解得公共点的坐标分别为(2，2)，.(15分)B组提优演练(时间：30分钟 满分：50分)若时间有限，建议选讲2，4，7一、 选择题(每小题5分，共20分) (2013东莞模拟)若直线l：ykx与曲线C：(参数R)有唯一的公共点，则实数k等于(D)A. B. C. D. 曲线C化为普通方程为(x2)2y21，圆
5、心坐标为(2，0)，半径r1.由已知l与圆相切，则r1k. (2013深圳模拟)直线(t为参数)上与点A(2，3)的距离等于的点的坐标是(C)A. (3，4) B. (1，2) C. (3，4)或(1，2) D. (3，4)或(1，2) 由题意知(t)2(t)2()2，t2，t，代入(t为参数)，得所求点的坐标为(3，4)或(1，2) (2013北京朝阳一模)在极坐标系中，直线cos 与曲线2cos 相交于A，B两点，O为极点，则AOB的大小为(C)A. B. C. D. cos ，即x，曲线2cos 即22cos ，即(x1)2y21，表示以C(1，0)为圆心，以1为半径的圆(如图)RtAD
6、C中，cosACO，ACO，在AOC中，ACOC，AOC，AOB2AOC. (2013汕头调研)在极坐标系中，4sin 是圆的极坐标方程，则点A到圆心C的距离是(C)A. B. 3 C. 2 D. 将圆的极坐标方程4sin 化为直角坐标方程为x2y24y0，圆心坐标为(0，2)又易知点A的直角坐标为(2，2)，故点A到圆心的距离为2.二、 填空题(每小题5分，共10分) (2013湖南高考)在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(为参数)的右顶点，则常数a的值为_3_ 由直线l：得yxa，再由椭圆C：得则1.椭圆C：的右顶点为(3，0)直线l过椭圆的右顶点，03a，a3.
7、(2013江西高考)设曲线C的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_cos2sin_0_ 转化时将参数t消去，得到直角坐标系方程x2y，又由极坐标系的定义，得(cos )2sin ，即为曲线C的极坐标方程为cos2sin 0.三、 解答题(共20分) 在极坐标系中，圆C的方程为4cos，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，求直线l被圆C截得的弦AB的长度 圆C的方程可化为4cos 4sin ，两边同乘，得24cos 4sin .即x2y24x4y0. 圆心C的坐标为(2，2)，圆的半径r2.(10分)又由题设知直线l的普通方程为xy20，故圆心C到直线l的距离d.弦AB长度等于22.(20分)