1、基础练一、选择题1如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OAOBOCOD10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于()A70 V/m，沿AO方向 B70 V/m，沿CO方向C80 V/m，沿BO方向 D80 V/m，沿CO方向解析：选C由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向。大小接近E V/m80 V/m，故C正确。2如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、
2、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()AEaEbEc BabcCabbc DEaEbEc解析：选B由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：abc，B对；因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，C、D错；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，A错。3.如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。则()A场强Ea Eb，Eb EcB电势ab，cb C沿cba路径移动质子与电子，电荷的电势能改变是一样的D沿bc方向直线射入的电子有可能做曲线运动解析：选A根据电场线的疏密表示电场强度的相对大小，可知EaEbEc，故A正确；沿着电场线方向电
3、势是降低的，同一等势线上各点的电势相等，则知cba，故B错误；沿cba路径移动质子与电子，根据公式WqU知，由于电子与质子的电性相反，静电力对质子做正功，对电子做负功，则质子的电势能减小，电子的电势能增大，故C错误；沿bc方向直线射入的电子，所受的静电力沿bc方向，电子做直线运动，故D错误。4.如图所示，匀强电场的电场强度为E100 V/m，A、B两点相距LAB10 cm，A、B连线与电场线夹角为60，则UBA为()A10 V B10 VC5 V D3 V解析：选C根据电势差与电场强度的关系UEd得UELABcos 601000.1cos 60 V5 V，且沿电场线方向电势逐渐降低，AB，故U
4、BA5 V，选项C正确。5a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为()A4 V B8 VC12 V D24 V解析：选Bad和bc在场强方向上的投影长度相同，由UEd可知，UadUbc16 V，Ubcbc，所以cbUbc24 V16 V8 V，B正确。二、非选择题6如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，将带电荷量为q1106 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2106 J的功，已知A、B间的距离为2 cm。(1)试求A、B两点间
5、的电势差UAB；(2)若A点的电势为A1 V，试求B点的电势B；(3)试求该匀强电场的大小E并判断其方向。解析：(1)由题意可知，静电力做负功WAB2106 J根据UAB，解得UAB2 V。(2)由于UABAB，所以BAUAB1 V。(3)A、B两点在沿电场方向上的投影距离d2102cos 60 m1102 m故E200 V/m，方向沿电场线斜向下。答案：(1)2 V(2)1 V(3)200 V/m方向沿电场线斜向下提能练一、选择题1如图所示，平行于匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为A1 V，B4 V，C0，则D点电势D大小为()
6、A3 V B0C2 V D1 V解析：选A在匀强电场中，根据UEd知，沿任意方向相同距离电势差相等，根据平行四边形的特点知，AB与DC平行且相等，所以AB边与DC边沿电场方向的距离相等，AB间的电势差与DC间的电势差相等，即有ABDC，解得：DABC1 V4 V03 V，故选项A正确。2.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为，若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()AUOP10sin (V) BUOP100sin (V)CUOP10cos (V) DUOP10co
7、s (V)解析：选A由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与场强的关系UOPEdERsin 10sin (V)，所以A正确。3多选如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且ABBC。电场中A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系式中正确的是()AABC BECEBEACUABUBC DUABUBC解析：选ABC由题图中电场线形状可以看出，从A到C电场线越来越密，因此场强越来越大，即ECEBEA，B正确；沿着电场线的
8、方向电势越来越低，因此ABC，A正确；由于ABBC，UEd，且B、C间平均场强较大，因此UABUBC，C正确，D错误。4多选细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm109 m)，当膜的内外层之间的电压为0.4 V时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时()A膜内电场强度为5.71105 V/mB膜内电场强度为1.04106 V/mC每个钠离子沿电场方向透过膜时静电力做的功等于6.41020 JD每个钠离子沿电场方向透过膜时静电力做的功等于1.281019 J解析：选AC由公式E V/m5.71105 V/m，A正确，B错误；由公式WqU1.610190.4 J6.4
9、1020 J，C正确，D错误。5.多选如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电 势差相等。一电子从右侧垂直等势面C向左进入电场，运动轨迹与等势面分别相交于a、b、c三点，则可以判断()A电子由右向左加速度变大B三个等势面的电势大小为ABCC电子由a到b静电力做的功大于由b到c静电力做的功D电子由a到c过程中电势能不断增大解析：选AD等差等势面越密集的区域电场强度越大，故电子由右向左过程，静电力变大，加速度变大，故A正确；电场强度方向与等势面垂直，静电力方向指向曲线轨迹的内侧，故静电力方向指向右侧，电场线方向指向左侧，而沿着电场线方向电势降低，故CBA，故B错误；因为相
10、邻等势面间的电势差相等，即UABUBC，由WqU知，电子由a到b静电力做的功等于由b到c静电力做的功，故C错误；电子由a到c过程中不断克服静电力做功，故电势能不断增大，故D正确。二、非选择题6如图所示的匀强电场中有A、B、C三点，dAB3 cm，dBC5 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60角。一个电荷量为q2109 C的正电荷从A移到B，静电力做功为WAB2.4108 J，求：(1)匀强电场的场强；(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC；(3)A、C两点间的电势差。解析：(1)从A移到B，则有UAB V12 VE400 V/m。(2)该电荷从B移到C，静电力做的功WBCqEd21094000.05cos 60 J2108 J。(3)A、C两点间的电势差UACEdAC400(0.030.05cos 60)V22 V。答案：(1)400 V/m(2)2108 J(3)22 V