1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西省南康中学20112012年高二第一学期数学周测卷（一）（理B）（2011，9，7）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请填入答题卷相应表格中）1、从2003个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）A99B99.5C100D100.52、一组数据的方差为S2，将该组数据每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是（ ）ABCD3、问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容
2、量为100的样本。从20名学生中选出3名参加座谈会方法：、随机抽样法。、系统抽样法。、分层抽样法。其中问题与方法能配对的是（ ）ABCD4、已知一组数据为，它们的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A1B2C3D45、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，则应该在这三所学校分别抽取学生（ ）A30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，40人D30人，50人，10人6、实验测得四组的值为，则与之间的回归方程为（ ）ABCD7. 某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别为16
3、，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）ABCD8. 一个容量为80的样本最大值为140，最小值为51，组距为10，则可以分成（ ）A10组B9组C8组D7组9. 已知直线和平面满足，则（ ）理B-1AB或CD或10. 直线：与圆相切，则实数等于（ ）A或B或C或D或二、填空题11. 从总体中抽取的样本数据有个，个，个，则总体的平均数的估计值为 12. 已知球的直径为一个棱长为1的正方体的对角线，则球的表面积为 13. 某教师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差 14. 点关于点的对称点为，则 ， 1
4、5. 一个总体含有100个个体，用简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间的若干次预赛成绩中随机抽取5次，记录如下（单位：分）甲5565756590乙6065707085用茎叶图表示这两组数据；分别求出甲、乙两位学生成绩的众数、中位数、平均数；现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加更合适？请说明理由17. （本小题12分）如图所示，在空间四边形中，分别为的中点
5、试判断四边形的形状；证明：平面18. （本小题12分）求经过三点的圆的方程19. 有一批产品，其中一级品100个，二级品60个，三级品40个，请从这批产品中用适当的抽样方法抽取一个容量为20的样本理B-220、（本小题13分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据23451.5233.5请画出上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程：；已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据求出的线性回归方程，预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）21
6、、（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，E、F分别是AP、AD的中点求证：直线EF/平面PCD； 平面BEF平面PAD20112012年高二第一学期数学周测卷（一）（理B）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请填入答题卷相应表格中）1-5 CDBDB 6-10 ACBDA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卷相应栏目中）11. 12. 13.14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
7、16、解：作出茎叶图如右甲同学成绩的众数是：65分，中位数65分，平均数为70分； 乙同学的成绩众数是70分，中位数为70分，平均数为70分56789甲乙5 50 550 05 50选乙去参赛更合适，理由如下：（分），（分） 乙同学成绩较稳定，故派乙去更适合17. 解：分别为的中点 同理 HG 四边形是平行四边形证明：分别为的中点又 平面 平面平面18. 解法一：设所求圆的方程为 理B-5依题意得解得：所求圆方程为解法二：设所求圆方程为依题意得解得所求圆方程为 解法三：数形结合几何法：圆心，半径，可得答案，参照给分19解：依题意知，应选用分层抽样方法，因为一级，二级，三级品个数的比为所以需从一
8、级品中抽取（个） 从二级品中抽取（个）从三级品中抽取（个）再将一级产品的100个产品按00，01，02，99编号再将二级产品的60个产品按00，01，02，59编号将三级品的40个产品按00，01，39编号采用随机数表法，分别从中抽取10个，6个，4个，这样便得到一个容量为20的样本20、解：由表中数据计算得：所求线性回归方程为：由得：能降低的生产能耗为（吨标准煤）21、证明：在中，E、F分别为AP、AD的中点EF/PD又平面PCD， 平面PCDEF/平面PCD连BD，为正三角形F是AD中点 平面PAD平面ABCD， 平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD平面PAD又 平面BEF 平面BEF平面PAD- 6 - 版权所有高考资源网