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河北省邯郸市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试 数学 WORD版含答案BYCHUN.doc

上传人:高**** 文档编号:1199632 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:9 大小:1.46MB
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资源描述

1、邯郸市八校联盟20212022学年度第一学期高二年级期中考试数学试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修第一册至第三章第二节。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知直线l经过A(1,3),B(2,4)两点,则直线l的斜率是A

2、. B. C.3 D.32.椭圆C:的焦距为A.6 B.3 C.2 D.13.已知直线l的一个方向向量为(1,2,1),平面的一个法向量为(m,n,3),若l,则mnA.3 B.3 C.6 D.94.在三棱柱ABCA1B1C1中,E是棱AC的三等分点,且AC3AE,F是棱B1C1的中点,若a,b,c,则A.abc B.abc C.abc D.abc5.若点M(4,0)到双曲线C:的一条渐近线的距离为2,则双曲线C的离心率为A.2 B. C. D.6.已知平面的一个法向量为n(1,2,2),点A(0,1,0)为内一点,则点P(1,0,1)到平面的距离为A.4 B.3 C.2 D.17.如图,把椭

3、圆C:的长轴AB分成6等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P1,P2,P3,P4,P5,F是椭圆C的右焦点,则|P1F|P2F|P3F|P4F|P5F|A.20 B.15 C.36 D.308.已知圆M:x2y2m,圆N:x2y26x6y160,圆N.上存在点P,过P作圆M的两条切线PA,PB,若APB90,则m的取值范围为A.2,4 B.4,8 C.2,16 D.4,16二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知直线l的一个方向向量为a(m,1,3),平面的一个法向量为b(

4、2,n,1),则下列结论正确的有A.若l/,则2mn3 B.若l,则2mn3C.若l/,则mn20 D.若l,则mn2010.已知曲线C的方程为(mR),则A.曲线C可以表示圆B.曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆C.曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆D.曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线11.已知正四棱锥SABCD的侧棱长是底面边长的3倍,O为底面中心,E是SB的中点,AC2,则A.异面直线AE,SC所成角的余弦值为 B.SAC.异面直线AE,SC所成角的余弦值为 D.SO12.如图,已知椭圆的右焦点为F,右顶点为A,过原点O的直线l(斜率不为0)与椭圆交于B,C两点,AC的中点为M,若,则A.

5、2 B. C.椭圆的离心率e D.椭圆的离心率e三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知点B是点A(1,2,3)关于原点对称的点,点C是点A在坐标平面xOy内的射影,则|BC| 。14.已知直线l不过第二象限,且与直线2x3y50垂直,写出一个满足上述条件的直线l的方程: 。15.设直线axy20与圆C:x2(y2)24相交于A,B两点,且ABC的面积为2,则a 。16.如图所示的是一个正方体的平面展开图,AB1,则在原来的正方体中,直线CF与平面EMB所成角的正弦值为 。四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)根据下列条件

6、,求双曲线的标准方程。(1)与双曲线有公共焦点,且经过点(4,3)。(2)焦点为(0,5),且渐近线方程为y2x。18.(12分)已知直线l:(2a1)x(a1)ya50。(1)若直线l与直线l:x2y10平行,求a的值;(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程。19.(12分)在平面直角坐标系xOy中,A(1,5),B(2,2),C(5,5),圆M为ABC的外接圆。(1)求圆M的标准方程;(2)过点P(7,2)作圆M的切线,求切线方程。20.(12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形,PAPC,PBPD,AC与BD相交于点O。(1)证明:平面PAC平面ABCD。(2)若PAADAB,求平面PAD与平面PAB夹角的余弦值。21.(12分)已知PA,PB,PC是从点P出发的三条线段,每两条线段的夹角均为60,PA1,PB2,PC3,点G为ABC的重心,即点G是ABC三条中线的交点,且。(1)求x,y,z的值;(2)求点G到直线PA的距离。22.(12分)已知精圆C:的面积为ab,上顶点为A,右顶点为B,直线AB与圆O:x2y2相切,且椭圆C的面积是圆O面积的倍。(1)求椭圆C的标准方程。(2)P为圆O上任意一点,过P作圆O的切线与椭圆C交于M,N两点,试问|PM|PN|是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。

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